1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego (g = 9,81 m/s^2) na podstawie pomiaru okresu drgań wahadła matematycznego oraz sprawdzenie zależności okresu drgań wahadła od jego długości. Jeśli wahadło matematyczne o długości l zostanie odchylone od pionu o niewielki kąt i puszczone swobodnie, to zacznie wykonywać drgania harmoniczne.
2. Przebieg czynności
Wahadło matematyczne stanowi kulka zawieszona na cienkiej lince. Linka jest podwieszona na wysięgniku umocowanym do stojaka. Czas mierzony jest za pomocą stopera. Mierzymy czas dziesięciu okresów odchylając kulkę od pionu o około 5 stopni.
3. Wyniki pomiarowe
| Pomiar | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| l [m] | 0,4 | 0,45 | 0,5 | 0,73 | 0,75 | 0,825 | 0,9 | 0,95 | 1 | 1,1 |
| t[s] | 12,51 | 13,45 | 14,12 | 16,85 | 17,32 | 17,91 | 18,97 | 19,5 | 19,8 | 21 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4π²l | 15,79137 | 17,76529 | 19,73921 | 28,81924 | 29,60881 | 32,56969 | 35,53058 | 37,5045 | 39,47842 | 43,42626 |
| T² | 1,565001 | 1,809025 | 1,993744 | 2,839225 | 2,999824 | 3,207681 | 3,598609 | 3,8025 | 3,9204 | 4,41 |
| Δ(T²) | 0,1276 | 0,137 | 0,1437 | 0,171 | 0,1757 | 0,1816 | 0,1922 | 0,1975 | 0,2005 | 0,2125 |
| Δ(4π²l) | 0,197392 |
|---|
4. Obliczenia
Delta T = 0,5s Delta t = 0,05s Delta l = 4*Pi^2*0,005\
Wartość przyspieszenia ziemskiego g= 9,8144 m/s^2
wartość przyspieszenia ziemskiego uzyskana ze wzoru
g = 4π^2*(l/T^2)
5. Wnioski
Uzyskana wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,9531541 jest bardzo zbliżona do wartości przyspieszenia ziemskiego na terenie Gdyni i mieści się w granicy błędu.