Politechnika Wrocławska Wrocław, 00.00.0000

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

Konstrukcje Betonowe- Elementy i hale

Projekt

Wykonał: Tomasz Jasiński

Nr indeksu: 169471

Grupa: Piątek, godz. 13:15

I Projekt wstępny

1. Opis techniczny konstrukcji

1. Przedmiot opracownia.

Przedmiotem opracowania są elementy żelbetowe monolitycznego budynku przemysłowego (płyty stropowe, żebra, podciągi, słupy oraz stopy fundamentowe) zadane tematem.

1. Cel i zakres opracowania.

Celem niniejszego opracowania jest sporządzenie rysunków technicznych stanowiących podstawę do realizacji inwestycji. Zakres opracowania obejmuje również sporządzenie obliczeń statyczno- wytrzymalościowych, rysunków wykonawczych, opisu technicznego oraz wykazu stali.

1. Podstawy opracowania.

Podstawą formalną niniejszego opracowania jest temat ćwiczenia projektowego z przedmiotu Konstrukcje betonowe- elementy i hale, który został wydany 01.10.2010r. przez dr inż. Janusza Kubiaka. Podstawą merytoryczną opracowania jest Eurokod PN- EN-1992

1. Charakterystyka konstrukcji.

Obiekt jest konstrukcją żelbetowo- murowaną. Stropy są monolityczną konstrukcją żelbetową płytowo- żebrową, opartą na układzie podciągów i słupów. Wymiary w planie wynoszą 55,5x 19,5m w świetle murów. Ściany zewnętrzne nośne o grubości 51cm zbudowane są z cegły pełnej klasy 15 na zaprawie cementowej marki 5. Konstrukcję nośną tworzy płyta o grubości 7cm i rozpiętości pojedynczego przęsła 2,00m. Wysokość kondygnacji wynosi 4,15m. Budynek składa się z trzech kondygnacji. W połowie budynku zastosowano dylatację o szerokości 2cm. Rozstawy słupów to na długości 6m (skrajne 7,745m), a na szerokości 6,5m. Przewiduje się, że konstrukcja zostanie wykonana z betonu klasy B37, zbrojenie stalą A-I dla płyty i stopy fundamentowej, dla pozostałych elementów zbrojenie zostanie wykonane stalą A-III. Stopy fundamentowe są posadowione 1m poniżej poziomu terenu w warstwie żwiru o S_z= 0,5 ( grunt jednowarstwowy).

1. Technologia wykonania

Konstrukcję należy betonować w inwentaryzowanych deskowaniach przestrzennych. Prace betonowe należy prowadzić w temperaturze powyżej 5°C. Deskowań nie należy demontować przed upływem 7dni od momentu zabetonowania. Po zdjęciu deskowań powierzchnia betonu powinna być pielęgnowana przez kolejne 7dni (w tym celu stosowane jest przekrycie folią i intensywne nawilżanie).

1. Warunki eksploatacji

• Klasa ekspozycji środowiska XC2

• Minimalna grubość otuliny 2,5cm

  3. Obliczenia wstępne elementów stropu- płyta, żebro, podciąg, słup i stopa fundamentowa.

     1. PŁYTA

Dane wyjściowe

• Beton

Rodzaj: C35/45

Parametry: f_ck = 35MPa

γ_f = 1, 4

$f_{\text{cd}} = \frac{f_{\text{ck}}}{\gamma_{f}} = \frac{35}{1,4} = 25MPa$

• Stal

Rodzaj: B500SP (EPSTAL)

Parametry: f_yk = 500MPa

f_yd = 420MPa (dane producenta)

• Otulina

Ze względu na klasę ekspozycji XC2

c_nom = c_min + c_dev

$$c_{\min} = max\left\{ \begin{matrix} c_{min,b} = \Phi 8 = 8mm \\ c_{min,dur} = 25mm \\ 10mm \\ \end{matrix} \right.\ $$

c_min = 25mm

c_nom = 25mm + 0mm = 25mm

Zestawienie obciążeń:

Wyszczególnienie obciążenia	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	γf	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
1. Płyty kamionkowe na zaprawie cem. 1:3 grubości 16-23mm	0,44	1,35 (1,0)	0,59 (0,44)
2. Płyta żelbetowa grubości 8cm	0,08x24,00= 1,92	1,35 (1,0)	2,59 (1,92)
3.Tynk cem.-wap. 20mm; 19kN/m^3	0,015x19= 0,29	1,35 (1,0)	0,39 (0,29)
∑ Obciążenie stałe	gpł,k =2,65	gpł,0=3,57 (2,65)
5.Obciążenia zmienne	qpł,k =7,20	1,5	qpł,0=10,8(qd)
∑ Obciążenie sumaryczne	9,85

-Dobrano h_pł= 8cm; l_pł=2,0m (skrajne a₁= 174,5cm; środkowe a= 200cm

Założono wstępne wymiary przekrojów:

• Żebra 25 x 35cm

• Podciągu 35 x 70cm

• Słupa 30 x 30cm

- Schemat statyczny płyty do metody plastycznego wyrównania momentów.

a_s1 = a − 0, 5 * 25 = 174, 5 − 12, 5 = 162cm

a_s2 = a − 25 = 200 − 25 = 175cm

q^′_pl, o = g_pl, o^max + q_pl, o = 3, 57 + 10, 8 = 14, 37kN/m

$$M_{\text{ab}} = \frac{q^{'}*a_{s1}^{2}}{11} = \frac{14,37*{1,62}^{2}}{11} = 3,43kNm = - M_{b}$$

$$M_{\text{bc}} = \frac{q^{'}*a_{s2}^{2}}{16} = \frac{14,37*{1,75}^{2}}{16} = 2,75kNm = - M_{c}$$

V_Ed^BL = 0, 606 • q′•a_s1 = 0, 606 • 14, 37 • 1, 62 = 14, 11kN

V_Ed^BP = 0, 526 • q′•a_s2 = 0, 526 • 14, 37 • 1, 75 = 13, 23kN

Wyznaczenie grubości płyty

M_Ed^MAX = max{M_ab;M_bc} = M_ab = 3, 43kNm

$\xi_{\text{eff}} = \rho \bullet \frac{f_{\text{yd}}}{f_{\text{cd}}} = 0,007 \bullet \frac{420}{25} = 0,118;$ ρ = 0, 7% => r_o=3,01

$$d = r_{o} \bullet \sqrt{\frac{M_{\text{Ed}}^{\text{MAX}}}{f_{\text{cd}} \bullet b}} = 3,01 \bullet \sqrt{\frac{3,43}{25000 \bullet 1}} = 0,035m$$

$$h_{pl} = d + \frac{\Phi}{2} + c_{\text{nom}} = 35mm + 4mm + 25mm = 64mm \approx 60mm$$

d = 31mm

Sprawdzenie płyty ze względu na ścinanie

$$V_{Rd,c} = \left\lbrack c_{Rd,c} \bullet k \bullet \left( 100 + \rho_{L} \bullet f_{\text{ck}} \right)^{\frac{1}{3}} + k_{1} \bullet \sigma_{\text{cp}} \right\rbrack b \bullet d \geq (\nu_{\min} + k_{1} \bullet \sigma_{\text{cp}}) \bullet b$$

$$k = 1 + \sqrt{\frac{200}{d}} = 3,21$$

$$c_{Rd,c} = \frac{0,18}{1,4} = 0,129$$

$$V_{Rd,c} = \left\lbrack 0,129 \bullet 2 \bullet \left( 100 \bullet 0,007 \bullet 35 \right)^{\frac{1}{3}} \right\rbrack \bullet 1000 \bullet 31 = 23229N = 23,232kN > V_{\text{Ed}}^{\text{BL}};V_{\text{Ed}}^{\text{BL}}$$

Sprawdzenie płyty ze względu na ugięcie

$\frac{l_{eff,1}}{d} = \frac{1620}{31} = 52,26 > {(\frac{l_{\text{eff}}}{d})}_{\max} \bullet K = 24,5 \bullet 1,3 = 31,85$

$\frac{l_{eff,2}}{d} = \frac{1750}{31} = 56,45 > {(\frac{l_{\text{eff}}}{d})}_{\max} \bullet K = 28 \bullet 1,5 = 42$

Należy zatem zmienić wymiar d- przyjęto d=51mm

$\frac{l_{eff,1}}{d} = \frac{1620}{51} = 31,76$

$\frac{l_{eff,2}}{d} = \frac{1750}{51} = 34,31$

Obliczenie końcowej wysokości płyty:

$$h_{pl} = d + \frac{\Phi}{2} + c_{\text{nom}} = 51mm + 4mm + 25mm = 80mm$$

Przyjęto ostatecznie h_pł =80mm.

1. ŻEBRO

Dane wyjściowe

Beton

Rodzaj: C35/45

Parametry: f_ck = 35MPa

γ_f = 1, 4

$f_{\text{cd}} = \frac{f_{\text{ck}}}{\gamma_{f}} = \frac{35}{1,4} = 25MPa$

Stal

Rodzaj: B500SP (EPSTAL)

Parametry: f_yk = 500MPa

f_yd = 420MPa (dane producenta)

Otulina

Ze względu na klasę ekspozycji XC2

c_nom = c_min + c_dev

$$c_{\min} = max\left\{ \begin{matrix} c_{\text{mi}n,b} = \Phi 8 = 8mm \\ c_{min,dur} = 25mm \\ 10mm \\ \end{matrix} \right.\ $$

c_min = 25mm

c_nom = 25mm + 0mm = 25mm

Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie obciążenia	Obciążenie charakterystyczne [kN/m]	γf	Obciążenie obliczeniowe [kN/m]
1.Obciążenie charakterystyczne z plyty	2,65x1,75= 4,64	1,35 (1,0)	6,26 (4,64)
4.ŻEBRO b=250mm; h=500mm	(0,35-0,08)x0,25 x24,0=1,62	1,35 (1,0)	2,19 (1,62)
∑ Obciążenie stałe	gż,k =6,26	1,35 (1,0)	8,45 (6,26)
5.Obciążenia zmienne qk=8kN/m^2	qż,k =7,20*1,75=12,60	1,5	18,9 (12,60)

- Schemat statyczny żebra do metody plastycznego wyrównania momentów.

l_zs1 = l_z1 − 0, 5 * b_p = 600 − 0, 5 • 35 = 582cm

l_zs2 = l_z2 − 0, 5 * b_p = 750 − 35 = 715cm

q^′_z, o = g_z, o^max + q_z, o = 8, 45 + 18, 90 = 28, 57kN/m

$$M_{ab} = \frac{q^{'}*l_{zs1}^{2}}{11} = \frac{27,35*{5,82}^{2}}{11} = 84,22kNm = - M_{b}$$

$$M_{\text{bb}} = \frac{q^{'}*l_{zs2}^{2}}{16} = \frac{27,35*{7,15}^{2}}{16} = 87,39kNm = - M_{c}$$

V_a = −V_b=0, 5 • q^′_z, o • l_zs1 = 0, 5 • 27, 35 • 5, 82 = 79, 59kN

Wyznaczenie wysokości żebra:

M_Ed^MAX = max{M_ab;M_bb} = M_bb = 87, 39kNm

$\xi_{\text{eff}} = \rho \bullet \frac{f_{\text{yd}}}{f_{\text{cd}}} = 0,010 \bullet \frac{420}{25} = 0,168;$ ρ = 1, 0% => r_o=2,55

$$d = r_{o} \bullet \sqrt{\frac{M_{\text{Ed}}^{\text{MAX}}}{f_{\text{cd}} \bullet b_{z}}} = 2,55 \bullet \sqrt{\frac{87,39}{25000 \bullet 0,25}} = 0,302m$$

$$h_{z} = d + \frac{\Phi}{2} + c_{\text{nom}} = 302mm + 4mm + 25mm = 331mm \approx 350mm$$

d = 321mm

Sprawdzenie żebra ze względu na ścinanie

$$V_{Rd,c} = \left\lbrack c_{Rd,c} \bullet k \bullet \left( 100 + \rho_{L} \bullet f_{\text{ck}} \right)^{\frac{1}{3}} + k_{1} \bullet \sigma_{\text{cp}} \right\rbrack b \bullet d \geq (\nu_{\min} + k_{1} \bullet \sigma_{\text{cp}}) \bullet b$$

$$k = 1 + \sqrt{\frac{200}{d}} = 1,80$$

$$c_{Rd,c} = \frac{0,18}{1,4} = 0,129$$

$$V_{Rd,c} = \left\lbrack 0,129 \bullet 1,80 \bullet \left( 100 \bullet 0,010 \bullet 35 \right)^{\frac{1}{3}} \right\rbrack \bullet 250 \bullet 321 = 60953N = 60,953kN < V_{a}$$

Element wymaga dodatkowego zbrojenia na ścinanie

V_Ed ≤ V_Rd, max = 0, 5 • b • d • ν • f_cd

$$\nu = 0,6 \bullet \left( 1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250} \right) = 0,6 \bullet \left( 1 - \frac{35}{250} \right) = 0,516$$

V_{Rd, max, I} = 0, 5 • 250 • 321 • 0, 516 • 25 = 517, 62kN > V_Ed

Przekrój po obliczeniu i umieszczeniu zbrojenia na ścinanie przeniesie siłę poprzeczną

Sprawdzenie żebra ze względu na ugięcie

$\frac{l_{eff,1}}{d} = \frac{5820}{321} = 18,13 < {(\frac{l_{\text{eff}}}{d})}_{\max} \bullet K = 22 \bullet 1,3 = 28,6$

$\frac{l_{eff,2}}{d} = \frac{7150}{321} = 22,27 < {(\frac{l_{\text{eff}}}{d})}_{\max} \bullet K = 25 \bullet 1,5 = 37,5$

Przyjęto ostatecznie h_ż=350mm.

1. PODCIĄG

Dane wyjściowe

Beton

Rodzaj: C35/45

Parametry: f_ck = 35MPa

γ_f = 1, 4

$f_{\text{cd}} = \frac{f_{\text{ck}}}{\gamma_{f}} = \frac{35}{1,4} = 25MPa$

Stal

Rodzaj: B500SP (EPSTAL)

Parametry: f_yk = 500MPa

f_yd = 420MPa (dane producenta)

Otulina

Ze względu na klasę ekspozycji XC2

c_nom = c_min + c_dev

$$c_{\min} = max\left\{ \begin{matrix} c_{min,b} = \Phi 8 = 8mm \\ c_{min,dur} = 25mm \\ 10mm \\ \end{matrix} \right.\ $$

c_min = 25mm

c_nom = 25mm + 0mm = 25mm

Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie obciążenia	Obciążenie charakterystyczne [kN/m]	γf	Obciążenie obliczeniowe [kN/m]
1.Obciążenie charakterystyczne z plyty	2,65x7,15= 18,95	1,35 (1,0)	25,58 (18,95)
2. Ciężar własny żebra b=250mm; h=350mm	(0,35-0,08)x0,25 x24,0x7,15/1,75=6,62	1,35 (1,0)	8,94 (6,62)
3. Ciężar własny podciągu b=0,35m h=0,70m	0,35x(0,70-0,08)x24,0=5,21	1,35 (1,0)	7,03 (5,21)
∑ Obciążenie stałe	gp,k =30,78	1,35 (1,0)	41,55 (30,78)
5.Obciążenia zmienne qk=8kN/m^2	qp,k =7,20*7,15=51,48	1,5	77,22 (51,48)

- Schemat statyczny podciągu do metody plastycznego wyrównania momentów.

q^′_p, o = g_z, o^max + q_z, o = 41, 55 + 77, 22 = 118, 77kN/m

$$M_{\text{ab}} = \frac{q^{'}*l_{zs1}^{2}}{11} = \frac{118,77*{7,595}^{2}}{11} = 622,83kNm = - M_{b}$$

$$M_{\text{bc}} = \frac{q^{'}*l_{zs2}^{2}}{16} = \frac{118,77*{6,00}^{2}}{16} = 267,23kNm = - M_{c}$$

V_a = −V_b=0, 5 • q^′_p, o • l_p1 = 0, 5 • 118, 77 • 7, 595 = 451, 03kN

Wyznaczenie wysokości podciągu:

M_Ed^MAX = max{M_ab;M_bc} = M_ab = 622, 83kNm

$\xi_{\text{eff}} = \rho \bullet \frac{f_{\text{yd}}}{f_{\text{cd}}} = 0,012 \bullet \frac{420}{25} = 0,202;$ ρ = 1, 2% => r_o=2,35

$$d = r_{o} \bullet \sqrt{\frac{M_{\text{Ed}}^{\text{MAX}}}{f_{\text{cd}} \bullet b_{p}}} = 2,35 \bullet \sqrt{\frac{622,83}{25000 \bullet 0,35}} = 0,627m$$

h_z = d + Φ_strz + Φ_pr + 10mm + c_nom = 627mm + 8mm + 20 + 10 + 25mm = 690mm ≈ 700mm

d = 637mm

Sprawdzenie podciągu ze względu na ścinanie

$$V_{Rd,c} = \left\lbrack c_{Rd,c} \bullet k \bullet \left( 100 + \rho_{L} \bullet f_{\text{ck}} \right)^{\frac{1}{3}} + k_{1} \bullet \sigma_{\text{cp}} \right\rbrack b \bullet d \geq (\nu_{\min} + k_{1} \bullet \sigma_{\text{cp}}) \bullet b$$

$$k = 1 + \sqrt{\frac{200}{d}} = 1,56$$

$$c_{Rd,c} = \frac{0,18}{1,4} = 0,129$$

$$V_{Rd,c} = \left\lbrack 0,129 \bullet 1,56 \bullet \left( 100 \bullet 0,012 \bullet 35 \right)^{\frac{1}{3}} \right\rbrack \bullet 350 \bullet 637 = 155957N = 155,96kN < V_{a}$$

Element wymaga dodatkowego zbrojenia na ścinanie

V_Ed ≤ V_Rd, max = 0, 5 • b • d • ν • f_cd

$$\nu = 0,6 \bullet \left( 1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250} \right) = 0,6 \bullet \left( 1 - \frac{35}{250} \right) = 0,516$$

V_{Rd, max, I} = 0, 5 • 350 • 637 • 0, 516 • 25 = 1438, 03kN > V_Ed = V_a

Przekrój po obliczeniu i umieszczeniu zbrojenia na ścinanie przeniesie siłę poprzeczną

Sprawdzenie podciągu ze względu na ugięcie

$\frac{l_{eff,1}}{d} = \frac{7595}{637} = 11,92 < {(\frac{l_{\text{eff}}}{d})}_{\max} \bullet K = 20,4 \bullet 1,3 = 26,5$

$\frac{l_{eff,2}}{d} = \frac{6000}{637} = 9,42 < {(\frac{l_{\text{eff}}}{d})}_{\max} \bullet K = 23 \bullet 1,5 = 34,5$

Przyjęto ostatecznie h_p=700mm.

1. SŁUP I STOPA FUNDAMENTOWA

• SŁUP

Dane wyjściowe

Beton

Rodzaj: C35/45

Parametry: f_ck = 35MPa

γ_f = 1, 4

$f_{\text{cd}} = \frac{f_{\text{ck}}}{\gamma_{f}} = \frac{35}{1,4} = 25MPa$

Stal

Rodzaj: B500SP (EPSTAL)

Parametry: f_yk = 500MPa

f_yd = 420MPa (dane producenta)

Otulina

Ze względu na klasę ekspozycji XC2

c_nom = c_min + c_dev

$$c_{\min} = max\left\{ \begin{matrix} c_{min,b} = \Phi 8 = 8mm \\ c_{min,dur} = 25mm \\ 10mm \\ \end{matrix} \right.\ $$

c_min = 25mm

c_nom = 25mm + 0mm = 25mm

Zestawienie obciążeń:

Wyszczególnienie obciążenia	Obciążenie charakterystyczne [kN/m]	γf	Obciążenie obliczeniowe [kN]
1.Obciążenie stałe z płyt (n=3)	3x2,65x7,50x7,595= =452,85	1,35 (1,0)	611,35 (452,85)
2. Ciężar własny żeber b=250mm; h=350mm	3x3x(0,35-0,08)x0,25x x24,0x7,50=109,35	1,35 (1,0)	147,62 (109,35)
3. Ciężar własny podciągów b=0,35m h=0,70m	3x0,35x(0,70-0,08)x x24,0x7,595=118,66	1,35 (1,0)	160,19 (118,66)
4. Ciężar własny słupa	3x4,15x0,3x0,3x24,0= =26,89	1,35 (1,0)	36,30 (26,89)
∑ Obciążenie stałe	Gs,k =707,75	1,35 (1,0)	955,46 (707,75)
5.Obciążenia zmienne z dwóch stropów qk=7,20kN/m^2	qs,k =2x7,20x7,50x7,595= =820,26	1,5	1230,39 (820,26)
6. Obciążenie śniegiem	qsn,k=0,8x0,7x7,50x7,595= =31,90	1,5	47,85 (31,90)

- Dobór wstępny przekroju słupa

Q_s, o = G_s, o^max + q_s, o + q_sn, o = 955, 46 + 1230, 39 + 47, 85 = 2233, 70kN

Q_s, k = G_s, k^max + q_s, k + q_sn, k = 707, 75 + 820, 26 + 31, 90 = 1559, 91kN

$$h = b = \sqrt{\frac{Q_{s,o}}{f_{\text{cd}}}} = \sqrt{\frac{2233,70}{25000}} = 0,299m \approx 0,30m$$

Przyjęto ostatecznie słup o wymiarach 0,3x0,3m

• STOPA FUNDAMENTOWA

$$a_{f} = \sqrt{A_{F}} = \sqrt{\frac{Q_{k}}{\sigma_{gr,dop} - 20 \bullet h}} = \sqrt{\frac{2233,70}{25000}} = 0,299m \approx 0,30m$$

Dla żwiru o S_z = 0, 5 $k_{s} = 4,375\frac{\text{kG}}{\text{cm}^{2}}$

$\sigma_{gr,dop} = k_{s} = 4,375\frac{\text{kG}}{\text{cm}^{2}} = 437,5kPa$

$$a_{f} = \sqrt{A_{F}} = \sqrt{\frac{Q_{k}}{\sigma_{gr,dop} - 20 \bullet h}} = \sqrt{\frac{2233,70}{437,5 - 20 \bullet 1m}} = \approx 2,3m$$

Przyjęto ostatecznie stopę o wymiarach 2,3x2,3m