AKADEMIA MORSKA W GDYNI

KPT

LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

ĆWICZENIE NR 1

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA I ŚCISKANIA

MARCIN WASYLUK

MECH. GRUPA L7

ROZCIĄGANIE STALI.

Średnica badanej próbki

d₁=14, 95 [ mm ]

d₂=14, 96 [ mm ]

 d₃=14,94 [ mm ]

d_sr=14,95 [ mm ]

$$\mathbf{S}_{\mathbf{o}\mathbf{s}\mathbf{r}\mathbf{\ }}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}{\mathbf{d}_{\mathbf{s}\mathbf{r}}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{*}\mathbf{14,95}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{= 175,54\ \lbrack\ }\mathbf{\text{mm}}\mathbf{\ \rbrack}$$

Siła przy granicy plastyczności F_e=57 [ kN ]

Siła maksymalna F_max=82 [ kN ]

Granica plastyczności $\mathbf{R}_{\mathbf{\text{er}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F}_{\mathbf{e}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{o}}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{57*1000}}{\mathbf{175,54\ }}\mathbf{= 324,71\ \lbrack\ MPa\ \rbrack}$

Wytrzymałość Stali $\mathbf{R}_{\mathbf{\text{mr}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F}_{\mathbf{m}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{o}}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{82*1000}}{\mathbf{175,54}}\mathbf{= 467,13\ \lbrack\ MPa\ \rbrack}$

Tabela nr 1. POMIARY DO WYZNACZANIA NAPRĘŻEŃ.

F	[ kN ]	68	72	75	78
dsr	[Mm]	14,69	14,60	14,51	14,33
σ	[ MPa ]	387, 38	410, 16	427, 25	444, 34
σR	[ MPa ]	384, 81	407, 45	424, 42	441, 4

Obliczenia:

σ= $\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{S}_{\mathbf{o}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{68*1000}}{\mathbf{175,54\ }}\mathbf{= 387,38\ \lbrack\ }\mathbf{\text{MPa}}\mathbf{\ \rbrack}$

σ= $\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{S}_{\mathbf{o}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{72*1000}}{\mathbf{175,54\ }}\mathbf{= 410,16\ \lbrack\ }\mathbf{\text{MPa}}\mathbf{\ \rbrack}$

σ= $\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{S}_{\mathbf{o}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{75*1000}}{\mathbf{175,54\ }}\mathbf{= 427,25\ \lbrack\ }\mathbf{\text{MPa}}\mathbf{\ \rbrack}$

σ= $\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{S}_{\mathbf{o}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{78*1000}}{\mathbf{175,54\ }}\mathbf{= 444,34\ \lbrack\ }\mathbf{\text{MPa}}\mathbf{\ \rbrack}$

$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{RZ}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{S}_{\mathbf{\text{rz}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{68*1000}}{\mathbf{176,71}}\mathbf{= 384,81\ \lbrack\ }\mathbf{\text{MPa}}\mathbf{\ \rbrack}$$

$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{RZ}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{S}_{\mathbf{\text{rz}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{72*1000}}{\mathbf{176,71}}\mathbf{= 407,45\ \lbrack\ }\mathbf{\text{MPa}}\mathbf{\ \rbrack\ }$$

$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{RZ}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{S}_{\mathbf{\text{rz}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{75*1000}}{\mathbf{176,71}}\mathbf{= 424,42\lbrack\ }\mathbf{\text{MPa}}\mathbf{\ \rbrack\ }$$

$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{RZ}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{S}_{\mathbf{\text{rz}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{78*1000}}{\mathbf{176,71}}\mathbf{= 441,4\ \lbrack\ }\mathbf{\text{MPa}}\mathbf{\ \rbrack}$$

$$\mathbf{S}_{\mathbf{\text{RZ}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}{\mathbf{d}_{\mathbf{\text{RZ}}}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{*}\mathbf{15}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{= 176,71\ \lbrack\ }\mathbf{\text{mm}}\mathbf{\ \rbrack}$$

L₃ ∖ nL₅

L₇

L₉

L₁₁

L₁₃

L₁₅

L₁₇

L₃₁

1. Tabela nr 2. DŁUGOŚCI LICZB POMIAROWYCH.

I	----------	L3	L5	L7	L9	L11	L13	L15	L17
Li	[ mm ]	20,66	33,18	45,58	56,98	68,61	79,48	89,88	99,95
L19	L21	L23	L25	L27	L29	L31
110,89	121,59	132, 85	143, 57	154,36	174,30	187,5

1. Tabela nr 3. RÓWNOMIERNE WYDŁUŻENIE PLASTYCZNE A_P PRÓBKI p – krotnej.

P	---------------	1	2	3	4	5
Lop	[ mm ]	15	30	45	60	75
Lkp	[ mm ]	20,66	39, 38	56,98	74, 045	89,88
AP	[ % ]	0, 38	0, 31	0,27	0,23	0,2
P	---------------	6	7	8	9	10
Lop	[ mm ]	90	105	120	135	150
Lkp	[ mm ]	105, 42	121,59	138, 21	154,36	180, 9
AP	[ % ]	0,17	0,16	0,15	0,14	0,2

Obliczenia:

L_op = p * d₀

d₀ = 15 [ mm ]

L_k1 = l₃

$$L_{k2} = \frac{L_{5} + L_{7}}{2} = \frac{33,18 + 45,58}{2} = 39,38\lbrack\ mm\ \rbrack$$

L_k3 = L₉

$$L_{k4} = \frac{L_{11} + L_{13}}{2} = \frac{68,61 + 79,48}{2} = 74,045\ \lbrack\ mm\ \rbrack$$

L_k5 = L₁₅

$$L_{k6} = \frac{L_{17} + L_{19}}{2} = \frac{99,95 + 110,89}{2} = 105,42\ \lbrack\ mm\ \rbrack$$

L_k7 = L₂₁

$$L_{k8} = \frac{L_{23} + L_{25}}{2} = \frac{132,85 + 143,57}{2} = 138,21\lbrack\ mm\ \rbrack$$

L_k9 = L₂₇

$$L_{k8} = \frac{L_{29} + L_{31}}{2} = \frac{174,30 + 187,5}{2} = 180,9\ \lbrack\ mm\ \rbrack$$

$$A_{P1} = \frac{L_{k1} - L_{op1}}{L_{op1}}*100\% = \frac{20,66 - 15}{15}*100\% = 0,38\ \left\lbrack \ \%\ \right\rbrack$$

$$A_{P2} = \frac{L_{k2} - L_{op2}}{L_{op2}}*100\% = \frac{39,38 - 30}{30}*100\% = 0,31\ \left\lbrack \ \%\ \right\rbrack$$

1. Wykres nr 2. Wykres Ap do p

1. OBLICZENIE PRZEWĘŻENIA Z

$$\mathbf{Z =}\frac{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}\mathbf{-}\mathbf{S}_{\mathbf{K}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}\mathbf{*100\% =}\frac{{\mathbf{d}^{\mathbf{2}}}_{\mathbf{0}}\mathbf{-}{\mathbf{d}^{\mathbf{2}}}_{\mathbf{\text{rz}}}}{{\mathbf{d}^{\mathbf{2}}}_{\mathbf{0}}}\mathbf{*100\%}$$

$$\mathbf{Z =}\frac{\mathbf{175,54 - 63,78}}{\mathbf{175,54}}\mathbf{*100\% =}\frac{\mathbf{14,95}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{9,01}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{14,95}^{\mathbf{2}}}\mathbf{*100\%}$$

Z = 0,64 [ % ]

Średnica próbki po zerwaniu d_z = 9, 01

1. ŚCISKANIE STALI.

Średnica początkowa d₀= 14,95 [ mm ]

Wysokość h= 25,05 [ mm ]

$$\mathbf{S}_{\mathbf{o}\mathbf{\ }}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}{\mathbf{d}_{\mathbf{s}\mathbf{r}}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{*}\mathbf{14,95}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{= 175,54\ \lbrack\ }\mathbf{\text{mm}}\mathbf{\ \rbrack}$$

$$\mathbf{R}_{\mathbf{\text{ec}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F}_{\mathbf{e}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{33*1000}}{\mathbf{175,54}}\mathbf{= 187,99\ \lbrack\ MPa\ \rbrack}$$

1. ROZCIĄGANIE ŻELIWA.

Średnica początkowa d₀= 15, 01 [ mm ]

Siła maksymalna F_m= 130 [ kN ]

Wytrzymałość $\mathbf{R}_{\mathbf{\text{mr}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F}_{\mathbf{m}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{20*1000}}{\mathbf{176,95}}\mathbf{= 113,02\ \lbrack\ MPa\ \rbrack}$

Wysokość h= 19,5 [ mm ]

$$\mathbf{S}_{\mathbf{o}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}{\mathbf{d}_{\mathbf{s}\mathbf{r}}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{*}\mathbf{15,01}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{= 176,95\ \lbrack\ }\mathbf{\text{mm}}\mathbf{\ \rbrack}$$

1. ŚCISKANIE ŻELIWA.

Średnica początkowa d₀= 19,93 [ mm ]

Wysokość h₀= 19,5 [ mm ]

Wysokość h_k= 17,43 [ mm ]

Siła maksymalna F_m= 132 [ kN ]

$$\mathbf{S}_{\mathbf{o}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}{\mathbf{d}_{\mathbf{s}\mathbf{r}}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{*}\mathbf{19,93}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{= 311,96\ \lbrack\ }\mathbf{\text{mm}}\mathbf{\ \rbrack}$$

Wytrzymałość żeliwa $\mathbf{R}_{\mathbf{\text{mc}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F}_{\mathbf{m}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{70*1000}}{\mathbf{311,96}}\mathbf{= 224,38\ \lbrack\ MPa\ \rbrack}$

1. Tabela nr 4. WYNIKI I WNIOSKI.

	Rer	Rmr	Rec	Rmc	A10	Z
	[ MPa ]	[ MPa ]	[ MPa ]	[ MPa ]	[ % ]	[ % ]
STAL	324, 71	467, 13	187, 99		0,2	0,64
ŻELIWO		113, 02		224, 38

Jak widać w tabeli nr 4. Stal ma większą wytrzymałość na rozciąganie niż żeliwo bierze się to z jego budowy, żeliwo jest kruche i szybko pęka nawet przy małym obciążeniu. Granica plastyczności R_er dla stali to 324,71 [ MPa ] wartość odczyta z wykresu to około 320 [ MPa ] więc obliczenia wykonany zostały poprawnie. Podobnie wykonane i sprawdzone zostały obliczenia wytrzymałości żeliwa. Pomiary naprężeń na wykresie przyjmują wartości jak i funkcję rosnącą. W punktach wydłużenia próbki p - krotnej nr A₉ i A₁₀ pomiary są nie dokładne różnica między wcześniejszymi punktami wynosi powyżej 20 [ mm ] dodatkowo pomiary od A₁ do A₈ są malejące a funkcja utworzona przez nich wykres Ap do p ( nr2 ) przyjmuje postać malejącą. Można więc jednoznacznie stwierdzić, że te dwa ostatnie pomiary były dokonane nie prawidłowo.