Termin podstawowy 2009

1. Węgiel poddano równocześnie reakcji spalania (egzotermicznej) i zgazowania (endotermicznej). Ilości substratów są tak dobrane, że proces jako całość przebiega bez efektu cieplnego (H=0). Obliczyć ile należy użyć w procesie moli tlenu, a ile moli pary wodnej, jeśli początkowa ilość węgla (pierwiastka) wynosi1000 kg. Masy molowe: M_C=12,01g/mol; M_O=16,00g/mol; M_H=1,008g/mol

(r1) C_(grafit) + O₂ = CO₂ H_r1 = -393,77 kJ/mol

(r2) C_(grafit) + H₂O = CO + H₂ H_r2 = +175 kJ/mol

Rozwiązanie

Dane:

entalpia reakcji spalania: H_r1= -393,77 kJ/mol

entalpia reakcji zgazowania: H_r2= +175 kJ/mol

entalpia procesu jako całości:H= 0 kJ/mol

masa początkowa węgla: m_C=1000kg

Szukane:

liczba moli tlenu: n_O2

liczba moli pary wodnej: n_H2O

Rozwiązanie:

wprowadźmy oznaczenia:

n_C(r1) - liczba moli węgla, która wzięła udział w reakcji spalania

n_C(r2) - liczba moli węgla, która wzięła udział w reakcji zgazowania

wiedząc, że sumaryczny efekt cieplny procesu ma być równy zeru, uwzględniając równania termochemiczne możemy zapisać:

n_C(r1)H_r1 + n_C(r2)H_r2= 0 (1)

oraz z prawa zachowania masy mamy:

n_C(r1) + n_C(r2) = m_C/M_C (2)

rozwiązując układ równań liniowych (1)-(2)

otrzymujemy n_C(r1)= 25619 moli oraz n_C(r2)= 57645 moli

uwzględniając wartości współczynników stechiometrycznych w reakcjach (r1) i (r2) otrzymujemy wyniki końcowe

otrzymujemy n_O2= 25619 moli oraz n_H2O= 57645 moli

Odp. W procesie należy użyć 25619 moli tlenu, oraz 57645 moli pary wodnej.

2. Student postanowił zbadać pH roztworu mocnego kwasu, który kolejno rozcieńczał, za każdym razem w stosunku 1:10 – gdzie 1 oznacza objętość początkową roztworu kwasu a 10 objętość roztworu po dodaniu wody destylowanej. Początkowe stężenie wynosiło 10⁰ mol/dm³. Oblicz pH roztworu uzyskanego po siódmym rozcieńczeniu. Podpowiedź: po pierwszym rozcieńczeniu stężenie roztworu wynosiło 10^-1 mol/dm³.

Rozwiązanie

Dane:

początkowe stężenie kwasu: C_kw(0)=10⁰ mol/dm³

stężenie kwasu po pierwszym rozcieńczeniu: C_kw(1)=10^-1 mol/dm³

ilość rozcieńczeń kwasu: 7

iloczyn jonowy wody Kw = 10^-14 mol²/dm⁶

Szukane:

pH roztworu po siódmym rozcieńczeniu: pH₍₇₎

Rozwiązanie:

Zauważmy, że każde rozcieńczenie zmniejsza stężenie kwasu dziesięciokrotnie, zatem po siódmym rozcieńczeniu możemy zapisać, że stężenie kwasu: 

C_kw(7)=10^-7 mol/dm³

Stężenie jonów H⁺ (dla uproszczenia będziemy dalej pisać H⁺ zamiast np. H₃O⁺) w tym ostatnim roztworze nie jest jednak równe C_kw(7)=10^-7 mol/dm³ bowiem jony H⁺ pochodzą z dysocjacji kwasu (która jest w tym przypadku całkowita) i z autodysocjacji wody. Nie możemy jednak również zapisać, że C_H+_{(z wody)} = 10^-7mol/dm³ bo obecność jonów H⁺ pochodzących z dysocjacji kwasu wpływa na położenie stanu równowagi dla reakcji autodysocjacji wody.

Dla analizowanego roztworu musimy zatem określić stężenie równowagowe H⁺ biorąc pod uwagę proces autodysocjacji wody i dodatkowe źródło jonów H⁺ jakim jest obecny w roztworze (mocny) kwas.

Dla autodysocjacji wody mamy:

Kw = C_H+ × C_OH- (1)

w naszym przypadku, uwzględniając obecność kwasu mamy:

Kw = (C_H+_{(z wody)} + C_kw(7)) × C_OH-_{(z wody)} (2)

oraz z prawa zachowania ładunku mamy:

C_H+_{(z wody)} = C_OH-_{(z wody)} (3)

po eliminacji z równania (2) zmiennej C_OH- otrzymujemy równianie kwadratowe:

Kw = (C_H+_{(z wody)} + C_kw(7)) × C_H+_{(z wody)} (4)

Ponieważ zależy nam na otrzymaniu wartości stężenia całkowitego H⁺ można skorzystać z prawa zachowania masy:

C_H+ = C_H+_{(z wody)} + C_kw(7) (5)

wstawiając (5) do (4) otrzymamy:

Kw = (C_H+ - C_kw(7)) × C_H+ (6)

równanie to możemy zapisać w postaci:

(C_H+)² - C_kw(7) × C_H+ - Kw = 0 (7)

wiedząc że C_H+ jest niewiadomą w równaniu (7) mamy:

=C_kw(7)² +4Kw (8)
oraz jedyny możliwy do przyjęcia z fizycznego punku widzenia pierwiastek

C_H+ = 1/2(C_kw(7)+(C_kw(7)² +4Kw)^1/2) (9)
Po podstawieniu danych otrzymujemy C_H+ =1,61810^-7 mol/dm³ co po zlogarytmowaniu daje pH(7) = 6,791
Odp. pH roztworu uzyskanego po siódmym rozcieńczeniu wynosi 6,79.
PS. Alternatywne wyprowadzenie wzoru końcowego można znaleźć na 27 stronie prezentacji z wykładu III (dostępnej na platformie Moodle).

3. Do 1 dm³ czterochlorku węgla (CCl₄) pełniącego funkcję rozpuszczalnika dodano 50g kwasu mrówkowego (HCOOH) oraz 100 ml kwasu octowego lodowatego (roztwór wodny o stężeniu 99,5%_{wag CH3COOH}). Obliczyć o ile obniży się temperatura krzepnięcia otrzymanego roztworu w stosunku do czystego CCl₄. Uwaga w czterochlorku węgla kwas mrówkowy występuje w 90% jako dimer (HCOOH)₂, a kwas octowy odpowiednio w 65% jako dimer, wodę w tym roztworze traktujemy jako monomer (H₂O). Stała krioskopowa K_CCl4=29 K^.kg_{rozpuszczalnika}/mol_{substancji rozpuszczonej}. d_CCl4= 1,5842 g/cm³. d_r-rCH3COOH = 1,05 g/cm³. Uwaga: Zakładamy, że w CCl₄ możemy zaniedbać dysocjację kwasów mrówkowego i octowego. Masy molowe: M_C=12,01g/mol; M_O=16,00g/mol; M_H=1,008g/mol

Rozwiązanie

Dane:

objętość rozpuszczalnika: V_CCl4=1dm³

gęstość rozpuszczalnika: d_CCl4= 1,5842 g/cm³

Stała krioskopowa rozpuszczalnika: K_CCl4=29 K^.kg_{rozpuszczalnika}/mol_{substancji rozpuszczonej}

Dane substancji rozpuszczonych

masa kwasu mrówkowego: m_mrw=50g

objętość r-ru kwasu octowego: V_oct=0,1dm3

gęstość r-ru kwasu octowego: d_oct = 1,05 g/cm³

stężenie r-ru kwasu octowego: C_oct=99,5%wag

stopień dimeryzacji kwasu mrówkowego: dm_mrw=0,9

stopień dimeryzacji kwasu octowego: dm_mrw=0,65

Szukane:

Zmiana temperatury krzepnięcia roztworu w stosunku do czystego CCl₄: T_krz

Rozwiązanie:

Obliczmy liczbę moli wprowadzonych substancji czystych:

dla kwasu mrówkowego

n_mrw = m_mrw/M_mrw

dla kwasu octowego

n_oct = (V_oct × d_oct × C_oct)/M_oct

dla wody

n_H2O = [V_oct × d_oct ×(100%-C_oct)]/M_H2O

następnie uwzględniając dimeryzację kwasów obliczamy sumaryczną liczbę moli indywiduów chemicznych obecnych w roztworze

n = n_mrw ×(0,5 × dm_mrw + (1 - dm_mrw)) + n_oct ×(0,5 × dm_oct+(1-dm_oct))+n_H2O

uwzględniamy definicję stężenia molalnego

C=n/(V_CCl4 × d_CCl4)

ostatecznie korzystamy ze wzoru na zmianę temperatury krzepnięcia

T_krz = K_CCl4 × C = K_CCl4 × n/(V_CCl4 × d_CCl4)

wstawiając dane do wzoru otrzymujemy T_krz = 33,00 K

Odp. Spadek temperatury krzepnięcia roztworu w stosunku do temperatury krzepnięcia czystego czterochlorku węgla wyniesie 33,00 K.

PS. Wykorzystywane zależności można znaleźć m.in w materiale wykładu V, slajdy 24-27 prezentacji dostępnej na platformie Moodle.

4. Obliczyć współczynniki aktywności dla jonów powstających w wyniku rozpuszczania słaborozpuszczalnej soli Ag₃PO₄ w roztworze wodnym o objętości 1 dm³zawierającym 10g Na₂SO₄, 5g NaHSO₄ i 5g Al₂(SO₄)₃. Uwaga: stosować rozszerzone prawo Debye-Hückel’a.

Uwaga: Do obliczenia mocy jonowej roztworu nie bierzemy pod uwagę jonów Ag⁺ oraz PO₄^3- oraz zaniedbujemy efekty związane z hydrolizą. Podpowiedź: Stałe do wzoru A=0,509; B = 0,3281; a = 9; Masy molowe: M_Ag=107,9g/mol; M_P=30,97g/mol; M_O=16,00g/mol; M_Na=22,99g/mol; M_S=32,07g/mol; M_H=1,008g/mol; M_Al=26,98g/mol;

Rozwiązanie

Dane:

objętość roztworu: V=1dm3
masa Na₂SO₄ : m_Na2SO4=10g
masa NaHSO₄ : m_NaHSO4=5g
masa Al₂(SO₄)₃ : m_Al2(SO4)3=5g
Szukane:
współczynnik aktywności Ag+ : f_Ag+

współczynnik aktywności PO₄^3- : f_PO4---

Rozwiązanie:

Najpierw określmy stężenia poszczególnych indywiduów chemicznych obecnych w roztworze po rozpuszczeniu soli.

C_Na+ = (2 × m_Na2SO4/M_Na2SO4 + m_NaHSO4/M_NaHSO4)/V

C_SO4-- = (m_Na2SO4/M_Na2SO4+ 3 × m_Al2(SO4)3/M_Al2(SO4)3)/V

C_HSO4- = m_NaHSO4/M_NaHSO4/V

C_Al--- = 2 × m_Al2(SO4)3/M_Al2(SO4)3/V

Następnie zastosujmy odpowiednio definicję mocy jonowej roztworu

I = 0,5/V×[(2 m_Na2SO4/M_Na2SO4 + m_NaHSO4/M_NaHSO4 )+4(m_Na2SO4/M_Na2SO4+ 3×m_Al2(SO4)3/M_Al2(SO4)3)+ 

+(m_NaHSO4/M_NaHSO4 )+9(2×m_Al2(SO4)3/M_Al2(SO4)3)]

Następnie uwzględnijmy rozszerzone prawo Debye-Hückel’a odpowiednio dla jonów Ag₊ i PO₄^3-

log(f_Ag+) = -A×1²× I^1/2 / (1 + a × B × I^1/2) 

log(f_PO4---) = -A×3²× I^1/2 / (1 + a × B × I^1/2) 

Po podstawieniu danych otrzymamy f_Ag+ = 0,767 oraz f_PO4--- = 0,091

Odp. Współczynniki aktywności dla jonów powstających w wyniku rozpuszczania słaborozpuszczalnej soli Ag₃PO₄ wynoszą f_Ag+ = 0,767 oraz f_PO4--- = 0,091

PS. Wykorzystywane zależności można znaleźć m.in w materiale wykładu V, slajdy 13-14 prezentacji dostępnej na platformie Moodle.

5. Podać masy potrzebnych odpowiednich soli sodowych kwasu ortodwufosforowego(V) konieczne do sporządzenia 1 dm³ roztworu buforowego o pH=2,5 i ostężeniu całkowitym wynoszącym C=1mol/dm³. Sole te w stanie stałym występują jako uwodnione, gdzie na jedną cząsteczkę soli przypada sześć cząsteczek wody. Kwas ortodwufosforowy(V) o wzorze H₄P₂O₇ jest kwasem, dla którego kolejne stałe dysocjacji wynoszą K₁=10^-0,8; K₂=10^-2,2; K₃=10^-6,7; K₄=10^-9,4. Strukturalnie kwas ortodwufosforowy(V) można przedstawić jako:

H-O O-H

| |

H-O-P-O-P-O-H

// \\

O O

Masy molowe: M_P=30,97g/mol; M_O=16,00g/mol; M_H=1,008g/mol

Rozwiązanie

Dane:

objętość roztworu buforowego: V=1dm3
pH roztworu buforowego: pH=2,5

stężenie całkowite roztworu buforowego: C=1mol/dm³

Szukane:

masa soli(1): m₁

masa soli(2): m₂

Rozwiązanie:

Najpierw zdecydujmy, jaki składnik w układzie buforowym będzie pełnił rolę kwasu. Porównując wartości stałych równowag (a w zasadzie wykładników potęgowych) z wartością docelową pH widzimy, że kwasem w układzie buforowym powinien być jon H₃P₂O₇⁺. Dysocjuje on tworząc jon H₂P₂O₇²⁺, który będzie jonem pełniącym rolę soli w układzie buforowym.

W naszym przypadku pH roztworu buforowego określone jest wzorem:

pH = pK₂ + log(C_soli/C_kwasu) (1)

z treści zadania wynika, że:

C_soli + C_kwasu = 1 (2)

podstawiając do pierwszej zależności dane otrzymujemy

log(C_soli/C_kwasu) = 0,3 (3)

co daje

C_soli/C_kwasu=2,0 (4)

łącząc (2) i (4) dostajemy

C_soli = 2/3 mol/dm3 oraz C_kwasu=1/3 mol/dm3

wiedząc, że objętość roztworu buforowego ma wynosić V mamy

m₁= m_soli = m_{Na2H2P2O7×6H2O} = C_soli×V×M_{Na2H2P2O7×6H2O}

m₂= m_kwasu = m_{NaH3P2O7×6H2O} = C_soli×V×M_{NaH3P2O7×6H2O}

po podstawieniu danych otrzymujemy m₁ = 220,0 g oraz m₂ = 102,7 g

Odp. Do sporządzenia 1 dm³ roztworu buforowego potrzeba 220,0 g 6^.hydratu dwuwodoroortodwufosforanu(V) sodu oraz 102,7 g 6^.hydratu trójwodoroortodwufosforanu(V) sodu

PS. Wykorzystywane zależności można znaleźć m.in w materiale wykładu IV, slajd 17 prezentacji dostępnej na platformie Moodle.

Termin poprawkowy 2009

1. Mieszaninę początkową o masie 40 g zawierającą, Na₂CO₃, (NH₄)₂CO₃ oraz pewną ilość trwałego termicznie zanieczyszczenia (SiO₂) poddano wyprażeniu otrzymując 13,849 g suchej pozostałości. Wydzielające się gazy ochłodzono do temperatury otoczenia otrzymując 4,125 g cieczy (czystej wody) i 17,498 dm³ (w przeliczeniu na warunki normalne) mieszaniny gazowej, dwuskładnikowej. Oblicz masy węglanu sodu i węglanu amonu w mieszaninie poddanej prażeniu.

Uwaga: Węglany są solami stosunkowo nietrwałymi, których rozkład w wysokiej temperaturze zachodzi z wydzieleniem (m.in.) bezwodnika kwasu węglowego. Do celów obliczeniowych należy założyć całkowity rozkład obydwu soli.

Rozwiązanie

Dane:

początkowa masa mieszaniny: m_p= 40g

masa suchej pozostałości: m_sp= 13,849g

masa wody: m_H2O=4,125g

objętość mieszaniny gazowej: Vg=17,498 dm3 (w war. normalnych)

Szukane:

masa Na₂CO₃: m_Na2CO3

masa (NH₄)₂CO₃: m_(NH4)2CO3

Rozwiązanie:

Zapiszmy równia stechiometryczne reakcji chemicznych, z zaznaczeniem stanu skupienia reagentów:

Na₂CO_3(s) = Na₂O_(s) + CO_2(g)

(NH₄)₂CO_3(s) = 2NH4_(g) + H2O_(c) + CO_2(g)

Z równań wynika, że woda powstaje jedynie z węglanu amonu, możemy więc wprost wyliczyć jego masę i liczbę moli

n_(NH4)2CO3=(1/1)·m_H2O/M_H2O oraz m_(NH4)2CO3=M_(NH4)2CO3·(1/1)·m_H2O/M_H2O ( tutaj otrzymujemy już 1/2 odpowiedzi).
Skoro znamy liczbę moli węglanu amonu to możemy wyliczyć objętość składników gazowych z niego powstających (z pominięciem wody, która uległa skropleniu) i w konsekwencji objętość CO₂ powstającego z węglanu sodu

V_g=22,4·(3/1)·m_H2O/M_H2O co daje V_{CO2 z Na2CO3}=Vg - 22,4·(3/1)·m_H2O/M_H2O
znajomość tej ostatniej wielkości wystarczy do obliczenia masy Na₂CO₃.

m_Na2CO3 = M_Na2CO3·(V_g - 22,4·(3/1)·m_H2O/M_H2O)/22,4 - i to jest druga połowa odpowiedzi.
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy

m_(NH4)2CO3=M_(NH4)2CO3·(1/1)·m_H2O/M_H2O=96,094·4,125/18,016=22,00 g

m_Na2CO3 = 106,01·(17,498 - (3/1)·4,125/18,016·22,4)/22,4=9,994 g
Odpowiedź: W próbce pierwotnej zawarte było 9,994 g węglanu sodu oraz 22,00 g węglanu amonu.

2. Do zbiornika o stałej objętości wynoszącej 0,224 m³ zawierającego azot pod ciśnieniem p=101325Pa, wprowadzono 10 mg NO₂. Składnik ten uległ częściowemu przekształceniu w N₂O₄. Stała równowagi reakcji opisanej równaniem stechiometrycznym

N₂O₄=2NO₂

wynosi K_c = 10^-3 mol/dm³. Oblicz ilość powstałego N₂O₄ (wynik wyraź w mg).

Rozwiązanie

Dane:

objętość zbiornika z gazem: V_g=0,224 m³ 

ciśnienie w zbiorniku z gazem: p=101325 Pa

masa dwutlenku azotu: m_p= 10 mg

stała równowagi: Kc=10^-3 mol/dm³

Szukane:

masa N₂O₄: m_N2O4*

Rozwiązanie:

zapiszmy równianie stechiometryczne

N₂O₄=2NO₂
i prawo działania mas dla stanu równowagi, gwiazdki oznaczają, że mówimy o stanie równowagi: 

K_c=[NO₂]*²/[N₂O₄]*
zauważmy, że Vg się nie zmienia, stosując C_x=n_x/V_g otrzymamy 

K_cV_g=2n_NO2*²/(n₀-n_NO2*) gdzie n₀ = m_p/M_NO2
po przekształceniach:

K_c·V_g·(n₀-n_NO2*)=2·n_NO2*²
i dalej

2·n_NO2*² +K_c·V_g·n_NO2* - K_c·V_g·n₀ = 0
to równanie kwadratowe ma dwa pierwiastki, z których tylko jeden jest dodatni

n_NO2* = 1/4·(-Kc·Vg+(Kc²·Vg²+8·K_c·V_g·n₀)^1/2) = 0,25·(-0,224+(0,224²+8·0,224·0,01/46,01)^1/2)=2,169·10^-4 mol

m_NO2* = M_NO2*·n_NO2* = 46,01·2,169·10-4 = 9,98 mg
masa N₂O₄ w stanie równowagi:

m_N2O4* = m_p - m_NO2* = 10 - 9,98 = 0,02 mg

Odpowiedź: W stanie równowagi w zbiorniku znajduje się 0,02 mg N₂O₄.

3. Do sporządzenia 1000 cm³ roztworu użyto: 10,0g NaNO₂, 10,0g NaNO₃, 10,0 cm³ roztworu HNO₃ o stężeniu 4 mol/dm³ oraz wodę destylowaną. Obliczstężenie molowe jonu H₃O⁺ w stanie równowagi. K_kwasu= 4,0x10^-4 mol/dm³. (Przyjmij współczynniki aktywności równe 1,000 dla wszystkich składników.)

Rozwiązanie

Dane:

objętość roztworu V= 1 dm³

masa NaNO₂: m_NaNO2= 10,0 g

masa NaNO3: m_NaNO3= 10,0 g
objętość kwasu V_HNO3= 10,0 cm³
stężenie kwasu C_HNO3= 4 mol/dm³
stała równowagi: K_kw=4 10^-4 mol/dm³

Szukane:

stężenie molowe jonu H3O⁺: C_H3O⁺

1. Obydwie sole w roztworze wodnym dysocjują w stopniu całkowitym. W roztworze, w którym znajduje się mocna zasada NO₂^-, do którego wprowadzono kwas H₃O⁺ (dodatek r-ru HNO3) zachodzi reakcja zobojętniania:

NO₂^- + H₃O⁺ => HNO₂+ H₂O 

Powstaje zatem słaby kwas, do którego odnosi się stała równowagi podana w treści zadania. Sprawdźmy relację pomiędzy ilością moli substratów ww. reakcji:

n_NO2^- ? n_{H3O+ z HNO3}

m_NaNO2/M_NaNO2 ? C_HNO3·V_HNO3

10/69.01 ? 4·0,01

0,1449 > 0,04

Czyli proces zobojętniania nie jest całkowity, z punktu widzenia zasady, a to oznacza, że po dodaniu kwasu powstaje układ buforowy.

W układzie tym kwasem jest HNO2 a "solą" pozostała cześć jonów NO₂^- . Stężenie jonów H₃O⁺ wyrazimy wzorem:

[H₃O⁺] = K_kw·C_HNO3·V_HNO3/(m_NaNO2/M_NaNO2 - C_HNO3·V_HNO3)

[H₃O⁺] = 4·10^-4·0,04/(0,1449 - 0,04) = 1,525·10^-4

Odpowiedź: Stężenie jonów H₃O⁺ wynosi 1,525·10^-4 mol/dm³.

4. Oblicz rozpuszczalność CaSO₄*2H₂O w roztworze H₂SO₄ o stężeniu 0,1 mol/dm³, który zawiera 10g Na₃PO₄ w 1 dm³ roztworu. Uwzględnij efekty „wysalania” oraz „wsalania”. Wynik podaj w mg soli/100ml roztworu.

Uzasadnij poprawność założenia, że w przypadku opisanego powyżej układu można pominąć obecność jonów pochodzących od rozpuszczanej soli przy obliczaniu mocy jonowej roztworu.

Podpowiedź:

Stałe do obliczenia logarytmu współczynnika aktywności: A=0,509; B = 0,3281; a = 9; I_CaSO4=2,4x10^-5

Rozwiązanie

Dane:

objętość roztworu V= 1 dm³

masa Na3PO4: m_Na3PO4= 10,0 g

stężenie kwasu C_H2SO4= 0,1 mol/dm3
iloczyn rozpuszczalności: I_CaSO4=2,4 10^-5 mol/dm³

Szukane:

rozpuszczalność CaSO₄*2H₂O: c_s
Mamy do czynienia z jednym roztworem, w którym występują łącznie efekty "wsalania" i "wysalania". Obliczmy najpierw współczynniki aktywności jonów, do których odnosi się proces odwracalny.
Moc jonowa roztworu, przy pominięciu jonów powstających w wyniku rozpuszczania się CaSO₄*H₂O wyrazi się wzorem

I = 0,5(2·1²·C_H2SO4 + 1·2²·C_H2SO4 + 3·1²·m_Na3PO4/M_Na3PO4 + 1·3²·m_Na3PO4/M_Na3PO4 )

I = 0,5(0,2 + 0,4 + 30/164,0+ 90/164,0)=0,6659
Współczynniki aktywności jonów Ca²⁺ i SO₄^2- są identyczne

log(f) = -0,509·2²·(I)^1/2/(1+9·0,3281·(I)^1/2)

log(f) = -0,509·2²·(0,6659)^1/2/(1+9·0,3281·(0,6659)^1/2) = -0,4872
f=0,3256

Obliczamy rozpuszczalność soli w obecności wspólnego jonu.
Ponieważ wspólny jon dodatkowo zmniejsza rozpuszczalnośc słabo rozpuszczalnej soli prawo działania mas możemy zapisać nastęująco:

I_CaSO4=f·C_Ca²⁺·f·C_H2SO4 
czyli 

C_Ca²⁺ = I_CaSO4/(f²·C_H2SO4)
C_Ca²⁺ = 2,4 10^-5/(0,3256²·0,1) = 0,002264 mol/dm³

pozostaje przeliczyć wynik aby wyrazić go w mg/100cm3 r-ru

c_s= 1000/10·C_Ca²⁺·M_CaSO4x2H2O 
c_s= 1000/10·0,002264·172,2 = 38,99 mg/100cm³

Odpowiedź: Rozpuszczalność CaSO₄*2H₂O w podanym roztworze wynosi 38,99 mg/100cm³.

Przykladowy zestaw 1

Stechiometria

Do rozcieńczonego roztworu kwasu azotowego(V) wprowadzono pewną ilość siarczku(II)arsenu(III). W wyniku procesu utleniania wydzieliło się 69,44 dm³gazu (w warunkach normalnych), który okazał się mieszaniną tlenku siarki(IV) i tlenku azotu(II) (ten ostatni stanowił więcej niż połowę objętości gazu). Pozostały roztwór zobojętniono za pomocą NaOH i po zagęszczeniu wykrystalizowano z niego bezwodną sól sodową arsenu(V). Jaki był stosunek molowy produktów gazowych? Jaka była wydajność procesu krystalizacji, jeśli uzyskano 99,9g soli?

M_As=74,9g/mol M_C=12,0g/mol M_N=14,0g/mol M_O=16,0g/mol M_Na=23,0g/mol

Termochemia

Wiedząc, że w warunkach standardowych entalpia tworzenia 1 mola: CaC₂ wynosi -62,8 kJ, H2O wynosi -285,8kJ, Ca(OH)₂ wynosi -986,06 kJ oraz C₂H₂wynosi 266,73 kJ. Określić efekt cieplny towarzyszący powstawaniu 1 m³ acetylenu w reakcji CaC₂ z wodą.

M_C=12,0g/mol M_H=1,00g/mol M_O=16,0g/mol M_Ca=40,0g/mol

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: NH_3(g)=1/2N_2(g)+3/2H_2(g) wynosi K_c=20,5 mol/dm³. Jaki będą udziały masowe składników w mieszaninie reagentów w stanie równowagi, jeśli stan początkowy został określony następująco: u_NH3 = 1,00 kg/kg, u_N2 = 0,00 kg/kg, u_H2 = 0,00 kg/kg. V = 1 m³, p = 100 atm (1 atm=101325Pa), T=273,1K

R = 8,314 J/molK, M_N=14,0g/mol M_H=1,00g/mol

Równowagi w roztworach wodnych

Iloczyn rozpuszczalności siarczanu(VI) wapnia wynosi 7,1^.10^-5 (mol/dm³)² w temp. 18^oC. Obliczyć rozpuszczalność tej soli (w mg/100cm³ r-ru) w roztworze siarczanu (VI) amonu o stężeniu 0,0500 mol/dm³.   M_O=16,0g/mol M_S=32,0g/mol M_Ca=40,1g/mol

W laboratorium znajdują się następujące roztwory: "A" - roztwór kwasu octowego (11,42 cm³ CH3COOH bezwodnego o gęstości 1,050 kg/dm3 uzupełniono wodą destylowaną do 1000 cm³) oraz "B" - roztwór octanu sodu (27,2 g CH₃COONa x 3H₂O rozpuszczono i uzupełniono wodą destylowaną do 1000 cm³). K_kw = 1,75·10^-5 mol/dm³. Zmieszano 36,8 cm3 roztworu "A" i 13,2 cm3 roztworu "B". Jakie było pH otrzymanego roztworu?     M_C=12,0g/mol M_H=1,0g/mol M_O=16,0g/mol M_Na=23,0g/mol

Przykładowy zestaw 2

Stechiometria

Heksakarbonylek chromu(0), wprowadzono do r-ru kwasu azotowego(V), w wyniku czego wydzieliło się 26,88 dm3 gazu (w przeliczeniu na warunki normalne), będącego równomolową mieszaniną dwóch bezbarwnych gazów. Roztwór przybrał barwę żółtą, a po jego zobojętnieniu stechiometryczną ilością zasady potasowej wykrystalizowano z niego 17,48g chromianu(VI) potasu (sól ta w stanie stałym nie zawiera cząsteczek wody) . Jakie gazy wydzieliły się w reakcji? Jaka była wydajność krystalizacji?

 M_Cr=52,0g/mol M_C=12,0g/mol M_N=14,0g/mol M_O=16,0g/mol M_K=39,1g/mol

Termochemia

W warunkach standardowych entalpia tworzenia 1 mola: siarczku(II)żelaza(II) wynosi -101,67 kJ, tlenku siarki (IV) wynosi -296,84 kJ oraz tlenku żelaza (II,III) (Fe3O4) wynosi -1120,89 kJ. Obliczyć ilość ciepła, która widzieli się w tych warunkach w wyniku reakcji utleniania sirczku(II)żelaza(II), w której powstają ww. produkty oraz bierze w niej udział jeszcze tlen, a w reakcji użyto 10g siarczku.

M_S=32,1g/mol M_Fe=55,8g/mol

Równowaga chemiczna

Dana jest gazowa, równomolowa mieszanina H₂O i CO. W mieszaninie tej przebiega reakcja

H₂O + CO = H₂ + CO₂. Obliczyć ułamki masowe wszystkich reagentów w stanie równowagowym, jeśli K_p=K_x= 1,4.

M_C=12,0g/mol M_H=1,00g/mol M_O=16,0g/mol

Równowagi w roztworach wodnych

Iloczyn rozpuszczalności szczawianu wapnia CaC₂O₄ wynosi 1,78^.10^-9 (mol/dm³)² w temp. 18^oC. Obliczyć rozpuszczalność tej soli (w mg/100cm³ r-ru) w roztworze szczawianu amonu o stężeniu 0,0500 mol/dm³.

M_C=12,0g/mol M_Ca=40,1g/mol M_O=16,0g/mol

W laboratorium znajdują się następujące roztwory: "A" - roztwór kwasu octowego (11,42 cm³ CH3COOH bezwodnego o gęstości 1,050 kg/dm3 uzupełniono wodą destylowaną do 1000 cm³) oraz "B" - roztwór octanu sodu (27,2 g CH₃COONa x 3H₂O rozpuszczono i uzupełniono wodą destylowaną do 1000 cm³). K_kw = 1,75·10^-5 mol/dm³. Zmieszano 25,0 cm3 roztworu "A" i 25,0 cm3 roztworu "B". Jakie było pH otrzymanego roztworu?

M_C=12,0g/mol M_H=1,00g/mol M_O=16,0g/mol M_Na=23,0g/mo

Przykladowy zestaw 3

Stechiometria

1. W laboratorium przepuszczono (w war. normalnych) 112 dm³ gazowego chloru przez warstwę 444 g wodorotlenku wapnia. Zakładając przebieg reakcji: Ca(OH)2 + Cl2(g) = Ca(ClO)2 + CaCl2 + H2O(g) określić udział masowy poszczególnych składników stałych w mieszaninie końcowej.

2. Proszę uzgodnić reakcję: NaNO3 + Zn + ... = NH3 + Na2ZnO2 + … (reakcja przebiega przy pH>7)

Termochemia

3. W tyglu stopiono 200g azotanu(V) potasu, 10g siarki oraz 10g węgla. Wiedząc, że proces opisywany jest równaniem termochemicznym:

4KNO3(s) + 2S(s) + 5C(s) = 5CO2(g) + 2N2O(g) + 2K2S(s), H_r = -91.2898kJ/mol

określić efekt energetyczny towarzyszący procesowi w tyglu.

Równowagi w roztworach wodnych

4. W 500 ml wody rozpuszczono 10 mg KCN. Jake będzie pH tego roztworu jeżeli K_HCN= 5,85*10^-10 mol/dm³.

5. Do 0,1 mol/dm³ r-ru HCl wprowadzono 10 mg HClO. Jakie będzie stężenie jonów OH^- oraz ClO^- jeśli K_HClO= 3.98107*10^-8 mol/dm³.

6. Zmieszano 15 ml r-ru nasyconego roztworu Ag₂SO₄ z 10 ml Ca(NO₃)₂ o stężeniu masowym 1g/kg. Iloczyn rozpuszczalności Ag₂SO₄ = 1,2x10^-5mol³/dm⁹. Iloczyn rozpuszczalności CaSO₄ = 7,1x10^-5mol²/dm⁶. Jaka masa osadu wytrąci się po zmieszaniu roztworów.

Przykladowy zestaw 4

Stechiometria

1. W laboratorium przepuszczono (w war. normalnych) 67,2 dm³ gazowego chloru przez warstwę będącą mieszaniną węgla i dwutlenku krzemu. Masa początkowa mieszaniny substratów stałych wynosiła 168g a udział masowy węgla wynosił w niej 28,57%. Zakładając przebieg reakcji: SiO2 + C + Cl2(g) = CO(g) + SiCl4określić udział masowy poszczególnych składników stałych w mieszaninie końcowej.

2. Proszę uzgodnić reakcję: MnO42- + CO2 = MnO4- + MnO2 + CO32-

Termochemia

3. W tyglu stopiono 350g tlenku chromu (VI) z 175g wodorotlenku potasu. Wiedząc, że proces opisywany jest równaniem termochemicznym:

2CrO3(s) + 2KOH(s) = K2Cr2O7(s) + H2O(l), H_r = -497.037kJ/mol

określić efekt energetyczny towarzyszący procesowi w tyglu.

Równowagi w roztworach wodnych

4. W 500 ml wody rozpuszczono 10 mg C6H5COONa. Jake będzie pH tego roztworu jeżeli K_C6H5COOH = 6,31*10^-5 mol/dm³.

5. W 100 cm³ r-ru 0,01 mol HClO rozpuszczono 30mg KClO. Jakie będzie pH takiego roztworu jeśli K_HClO= 3.98107*10^-8 mol/dm³.

6. Zmieszano 1000 ml r-ru nasyconego roztworu PbSO₄ z 35 ml Ba(NO₃)₂ o stężeniu masowym 10g/kg. Iloczyn rozpuszczalności PbSO₄ = 1,82x10^-8mol³/dm⁹. Iloczyn rozpuszczalności BaSO₄ = 1,8x10^-10mol²/dm⁶. Jaka masa osadu wytrąci się po zmieszaniu roztworów.

Zestaw podstawowy 2010

1. Gazowa mieszanina równowagowa N₂O_4(g) = 2NO_2(g) o masie 7,36 g zajmuje pod ciśnieniem 1,01325x10⁵Pa w temperaturze 27^oC objętość 2,36 dm³. Oblicz udziały molowe składników mieszaniny.

M_N=14,01g/mol; M_O=16,00g/mol;

(źródło zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.125/zad.29, wynik w książce: x_N2O4=66,7%)

Rozwiązanie:

7,36g=m_N2O4+m_NO2= M_N2O4^.n_N2O4+ M_NO2^.n_NO2 -> n_NO2 = (7,36g- M_N2O4^.n_N2O4)/M_NO2

pV=nRT -> pV/[R(t+273,15)]= n_N2O4+ n_NO2

pV/[R(t+273,15)]= n_N2O4+ 7,36g/M_NO2 - M_N2O4^.n_N2O4/M_NO2

pV/[R(t+273,15)] - 7,36g/M_NO2 = n_N2O4(1 - M_N2O4/M_NO2)

(pV/[R(t+273,15)] - 7,36g/M_NO2 )/(1 - M_N2O4/M_NO2)= n_N2O4

-(pV/[R(t+273,15)] - 7,36g/M_NO2 )= n_N2O4

n_N2O4=-(101325^.0,00236/8,314/300,15-7,36/46,01)=-( 0,095825-0,159965)= 0,06414 mol

n_NO2 = (7,36g- M_N2O4^.n_N2O4)/M_NO2=7,36g/M_NO2 - 2^.n_N2O4=0,159965-2x0,06414=0,031685 mol

x_N2O4= n_N2O4/( n_N2O4+ n_NO2)= 0,06414/(0,06414+0,031685)= 66,93%

x_NO2= n_NO2/( n_N2O4+ n_NO2)= 0,031685/(0,06414+0,031685)= 33,07%

Odpowiedź: Udział molowy N₂O₄ wynosi 66,93%, a udział molowy NO₂ wynosi 33,07%.

2. Oblicz potencjał elektrody zanurzonej w układzie MnO₄^-/Mn²⁺ w środowisku kwaśnym (w temp. 25^oC) wiedząc, że stosunek stężeń utleniacza do reduktora wynosi 10, a pH roztworu jest równe 1.

E⁰_{MnO4-,H+/Mn2+} = 1,52V

(źródło zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.221/zad.16, wynik w książce: 1,44V, przykład z wykładu)

MnO₄^- + 8H⁺ + 5e^- = Mn²⁺ + 4H₂O

E = E⁰ + RT/5F ln{[MnO₄^-][H⁺]⁸/[Mn²⁺]}

E=1,52+8,314^.(273,15+25)/5/96485*ln(10^.10^-8)=1,43718V

lub

E=1,52+8,314^.(273,15+25)/5/96500*ln(10^.10^-8)=1,43719V

Odpowiedź: Potencjał elektrody wynosi 1,4372 V.

3. W jakim stosunku masowym należy zmieszać wapień z koksem, aby w piecu wapiennym zapewnić bieg procesu bez doprowadzania energii? W piecu zachodzą reakcje:

CaCO_3(s) = CaO_(s) + CO_2(g) ∆H_r1 = 182 kJ oraz C(s) + O_2(g) = CO_2(g) ∆H_r2 = -394 kJ

M_Ca=40,08g/mol; M_C=12,01g/mol; M_O=16,00g/mol;

Rozwiązanie:

q_wydzielone = -m_C^.M_C^. ∆H_r2 oraz q_pobrane = m_CaCO3^.M_CaCO3^. ∆H_r1

q_wydzielone = q_pobrane ^-> m_C/M_C^. ∆H_r2 = m_CaCO3/M_CaCO3^. ∆H_r1

m_CaCO3/ m_C= -M_CaCO3^. ∆H_r2/(M_C^. ∆H_r1)=100,09^.394/12,01/182=18,04

Odpowiedź: Stosunek masowy CaCO₃ do C powinien wynieść 18,04.

4. Stężeniowa stała równowagi reakcji 2HI_(g) = H_2(g) + I_2(g) w temp. 445^oC wynosi 0,02. Ile moli wodoru należy użyć w reakcji z 1,00 molem jodu aby 90% tego ostatniego przeprowadzić w HI?

(źródło zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.125/zad.25, wynik w książce: 1,55mol)

Z treści zadania wynika że:

n_0,I2=1,00; n_0,HI=0,00 oraz n_I2=0,10; n_HI=2xn_0,I2^.90%=1,80 mol

Podstawiając do

K_c=[H₂][I₂]/[HI]²

otrzymujemy

0,02=[H₂] ^.0,1/1,8²

n_H2=0,02^.3,24/0,1=0,648 mol

n_0,H2=nH₂+1/2 n_HI = 0,02^.3,24/0,1 + 1,8/2=1,548

Odpowiedź: Należy użyć 1,548 mol H₂.

5. Ile cm³ wody należy dodać do 10 cm³ roztworu wodnego amoniaku o stężeniu 15%_mas. i gęstości 0,942 g/cm³, aby otrzymać roztwór o pH=11,55?

M_N=14,01g/mol; M_O=16,00g/mol; M_H=1,008g/mol; K_NH4+ = 5,71x10^-10

(źródło zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.165/zad.35, wynik w książce: 104 cm³)

Rozwiązanie:

K_NH3 = 1^.10^-14/ 5,71^.10^-10 =0,1751^.10^-4

K_NH3 = [NH4⁺][OH^-]/[NH₃]

[OH^-]=[NH_­4⁺]=10^-(14-11,55)= 0,0035481mol/dm³

[NH₃]= [NH₄⁺][OH^-]/ K_NH3=0,0035481²/(0,1751^.10^-4) =0,718961mol/dm³

C_0,NH3=[NH3]+ [OH-]=0,718961+0,0035481=0,722509 mol/dm³

n_NH3=0,15^.10^.0,942/(14,01+3,0024)= 0,0830571mol

Vr-r= n_NH3/ C_0,NH3=0,0830571/0,722509^.1000=114,956cm³

V_H20= V_r-r -10cm³= 104,956cm³

Odpowiedź: Należy dodać 104,96 cm³ wody.

6. Oblicz stężenie procentowe roztworu jodu (I₂) w czterochlorku węgla (CCl₄) jeśli prężność pary wynosząca nad czystym rozpuszczalnikiem 15,0 kPa obniżyła się o 16,0 hPa.

M_I=126,90g/mol; M_C=12,01g/mol; M_Cl=35,45g/mol;

(źródło zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.191/zad.18, wynik w książce: 16,7%)

Rozwiązanie:

x_I2= ∆P/P₀=1,6/15=10,67%

x_CCl4=100%-10,67%=89,33%

w_I2=m_I2/(m_I2+m_CCl4)=n_I2^.M_I2/(n_I2^.M_I2+n_CCl4^.M_CCl4)

w_I2=[n_I2^.M_I2/(n_I2+n_CCl4)]/[n_I2^.M_I2/(n_I2+n_CCl4)+n_CCl4^.M_CCl4/(n_I2+n_CCl4)]

w_I2=[x_I2^.M_I2]/[x_I2^.M_I2+x_CCl4^.M_CCl4]=10,67%^.253,80/(10,67%^.253,80+89,33%^.153,81)=16,464%

Odpowiedź: Stężenie procentowe jodu wynosi 16,46%

7. Oblicz stężenie roztworu AgNO₃, w którym rozpuszczalność Ag₂CrO₄ jest równa 0,2 mg/dm³.

M_Ag=107,87g/mol; M_N=14,01g/mol; M_Cr=52,00g/mol; M_O=16,00g/mol; I_r=9,0^.10^-12

(źródło zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.172/zad.125, wynik w książce: 3,8^.10^-3mol/dm³)

Rozwiązanie:

M_Ag2CrO4= 331,74g/mol

C_Ag2CrO4=C_CrO42-=0,0002mol/331,74g/mol=6,02882^.10^-7 mol/dm³

C_Ag=(I_r/ C_Ag2CrO4)^1/2

C_Ag=(9,0^.10^-12/6,02882^.10^-7)^1/2 = 3,864^.10^-3 mol/dm³

C_{Ag z AgNO3} = C_Ag - C_{Ag z Ag2CrO4}

C_{Ag z AgNO3} = 3,864^.10^-3 - 1,206^.10^-6 = 3,863^.10^-3 mol/dm³

Odpowiedź: Stężenie roztworu wynosi 3,863^.10^-3mol/dm³

Zestaw podstawowy 2010 A

1a. W naczyniu o pojemności 10,0 dm³ umieszczono 40,0g bromu i ogrzano do temperatury 1756 K Oblicz stopień dysocjacji gazowego bromu jeśli stała równowagi K_c = 4·10^-4mol/dm³; M_Br=79,90g/mol;

(źródło zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.126. zad33, wynik w książce: 6,1%)

Rozwiązanie

Br₂ = 2Br

K_c=[Br]²/[Br₂]=(2x)²/(C₀-x)

C₀=m_Br2/M_Br2/V

4·x²+x·K_c-K_c·m_Br2/M_Br2/V =0

=K_c²+16·K_c·m_Br2/M_Br2/V

=16·10^-8-16·4·10^-4·40,0/159,8/10=(0,0016+1,6020)·10^-4=1,6036·10^-4

x=(-K_c+()^0,5)/8=(-4·10^-4+0,0127)/8=0,00154mol/dm3

=x/C₀=0,00154/(40,0/159,8/10)=0,00154/0,02503

=6,15%

Odpowiedź: Stopień dysocjacji wynosi 6,15%

2a. Jakie jest stężenie jonów wodorotlenowych podczas pomiaru potencjału półogniwa składającego się z elektrody platynowej zanurzonej w zasadowym roztworze zawierającym jony BrO₃^- o stężeniu 0,133 mol/dm³ i Br^- o stężeniu 0,52 mol/dm³ jeśli w temperaturze 25^oC stwierdzono, że E=E⁰ (źródło zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.221/zad.19, wynik w książce: 0,8 mol/dm³)

BrO₃^- + 3H₂O + 6e^- = Br^- + 6OH­^-

E = E⁰ + RT/6F ln{[BrO₃^-]/([Br^-][OH^-]⁶)}

0=8,314^.(273,15+25)/6/96485*ln(0,133/0,52[OH^-]⁶)

0,52[OH^-]⁶=0,133

[OH^-]⁶=0,133/0,52

[OH^-]=0,8

Odpowiedź: Stężenie jonów wodorotlenowych wynosi 0,8 mol/dm³

3a. Po całkowitym spaleniu (w czystym tlenie) 13,00g pewnej substancji otrzymano 9,86g CO₂ i 10,31g NO₂. Gęstość pary tej substancji względem wodoru wynosi 29,01. Podaj wzór sumaryczny tej substancji.

M_O=16,00g/mol; M_N=14,01g/mol; M_C=12,01g/mol;

(zadanie analogiczne do zadania: Z. Warnke, Obliczenia … str.52/zad.49)

Rozwiązanie

Ogólny wzór związku: C_xN_yO_z

m_C=12,01/44,01·9,86g=2,691g ->n_C=2,691/12,01=0,224mol

m_N=14,01/46,01·10,31g= 3,139g -> n_N=3,139/14,01=0,224mol

m_O=13,00-2,691-3,139g=7,17g -> n_O=0,448mol

n_C:n_N:n_O=0,224:0,224:0,448=1:1:2 -> CNO₂

drugi sposób

Ogólny wzór związku: C_xN_yO_z

M=2·29,02=58,02g/mol

Biorę 1 mol związku = 58,02g, co daje 44,0 g CO₂ oraz 46g NO₂ czyli

1 mol CO₂ oraz 1 mol NO₂ zatem wzór związku to CNO_z

1·12,01+1·14,01+z·16=58,02

z=(58,02-12,01-14,01)/16=2

Odpowiedź: Wzór sumaryczny to: CNO₂

4a. Do zobojętnienia 8,2 g mieszaniny KOH i Ca(OH)₂ potrzeba 26,6 cm³ 20% roztworu HCl o gęstości 1,10 g/cm³. Oblicz skład mieszaniny wodorotlenków wyrażony ułamkami masowymi.

M_Ca=40,08g/mol; M_K=39,10g/mol; M_O=16,00g/mol; M_H=1,008g/mol; M_Cl=35,45g/mol;

(źródło zadania: Z. Warnke, Obliczenia...str.81/zad.157, wynik w książce: u_Ca(OH)2=18,3% u_KOH=81,7%)

Rozwiązanie

x·M_KOH+y·M_Ca(OH)2=8,2

x+2·y=26,6·1,1·20%/36,458

x=0,1605-2·y

(0,1605-2·y)·56,108+y·74,096=8,2

0,1605·56,108 -2·y·56,108+y·74,096=8,2

-y·38,12=- 0,805334

y= 0,021126

m_Ca(OH)2=0,021126·74,096=1,5654

u _Ca(OH)2= 19,0%

u _KOH= 81,0%

Odpowiedź: Udział masowy wodorotlenku wapnia wynosi 19,0% a wodorotlenku potasu 81,0%

5a. pH roztworu kwasu fluorowodorowego wynosi 2,87. Ile cm³ wody należy dodać do 20 cm³ tego roztworu, aby pH po rozcieńczeniu było równe 3,37? pK_HF = 3,2

(zadanie analogiczne do zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.165/zad.36)

HF= H⁺ + F^-

Roztwór początkowy, wyliczenie zawartości HF w roztworze:

K=[H⁺][F^-]/[HF] -> pK = pH + pH – p[HF] -> p[HF]=2,54 -> [HF]= 0,002884 mol/dm³ ->

C_0,1=[HF] + [H⁺] = 0,002884+ 0,001349=0,004233 mol/dm³ -> n_HF=C_0,1·V₁=0,004233·20=0,08466mmol

Roztwór końcowy, wyliczenie objętości:

K=[H⁺][F^-]/[HF] -> pK = pH + pH – p[HF] -> p[HF]=3,54 -> [HF]= 0,0002884 mol/dm³ ->

C_0,2=[HF]+[H⁺] = 0,0002884+ 0,0004266=0,000715 mol/dm³ -> V₂=n_HF/C_0,2=0,08466/0,000715=118,4cm³

Odpowiedź: Należy dodać 98,4 dm³ wody.

6a. 100 dm³ r-ru zawiera 0,6 mmol azotanu (V) ołowiu (II). Jaki procent początkowej zawartości jonów ołowiu zostanie wytrącony w postaci chromianu (VI) ołowiu (II), jeżeli do roztworu dodano 20dm³ Na₂CrO₄ o stężeniu 0,03 mmol/dm³. I_r=1,8^.10^-14

(zadanie analogiczne do zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.172/zad.126)

Rozwiązanie:

W roztworze po zmieszaniu, przed wytrąceniem osadu

n_0,Pb2+=6·10^-4mol; n_0,CrO42-=6·10^-4mol;

następnie wydzieli się x moli soli, stan równowagi opiszemy równaniem

Ir=( n_0,Pb2+ – x)( n_0,CrO42- – x)/V² -> 120²·1,8^.10^-14=(6·10^-4 – x)² -> 6·10^-4 – x=0,161·10^-4

x=5,839·10^-4 mol

Odpowiedź: wydzieliło się 97,3% początkowej zawartości jonów ołowiu

Termin poprawkowy 2010 B

1b. W temperaturze 823 K i pod ciśnieniem 1013,25 hPa stopień dysocjacji fosgenu COCl₂ wynosi 77%, Oblicz stałą równowagi: K_c dla tej reakcji jeśli wiadomo, że produktami dysocjacji COCl₂ są CO i Cl₂.

(źródło zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.126. zad34, wynik w książce: K_c = 2,16·10^-2 mol/dm³)

Rozwiązanie

COCl₂=CO + Cl₂

K_c=([CO]·[Cl₂])/[COCl₂]

K_c=77%·C₀·77%·C₀/(23%·C₀)=2,5778·C₀

p·V=n·R·T ->n/V=p/(R·T) -> C_całkowite=101325/8,314/823=14,808 mol/m³

C_całkowite = C_CO + C_Cl2 + C_COCl2

C_całkowite=77%·C₀+77%·C₀+23%·C₀=1,77C₀ -> C₀=C_całkowite/1,77

K_c=2,5778·14,808/1,77/1000=0,02157 mol/dm³

Odpowiedź: Stała równowagi wynosi 0,02157 mol/dm³

2b. Jakie jest stężenie jonów wodorotlenowych podczas pomiaru potencjału półogniwa składającego się z elektrody platynowej zanurzonej w zasadowym roztworze zawierającym jony SO₄^2- o stężeniu 0,133 mol/dm³ i SO₃^2- o stężeniu 0,52 mol/dm3 jeśli stwierdzono, że w temperaturze 25^oC E=E⁰

(zadanie analogiczne do zadania: Z. Warnke, Obliczenia … str.221/zad.19)

SO₄^2- + H₂O + 2e^- = SO₃^2- + 2OH­^-

E = E⁰ + R·T/(2·F) ·ln{[SO₄^2-]/([ SO₃^2-]· [OH^-]²)}

0=8,314^.(273,15+25)/2/96485*ln(0,133/0,52[OH^-]²)

0,52[OH^-]²=0,133

[OH^-]²=0,133/0,52

[OH^-]=0,5057

Odpowiedź: Stężenie jonów wodorotlenowych wynosi 0,5057 mol/dm³

3b. Po całkowitym spaleniu (w czystym tlenie) 13,00g pewnej substancji otrzymano 10,21g CO₂ i 21,36g NO₂. Gęstość pary tej substancji względem wodoru wynosi 28,015. Podaj wzór sumaryczny tej substancji.

(zadanie analogiczne do zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.52/zad.49)

M_O=16,00g/mol; M_N=14,01g/mol; M_C=12,01g/mol;

Rozwiązanie

Ogólny wzór związku: C_xN_yO_z

m_C=12,01/44,01·10,21g=2,786g ->n_C=2,786/12,01=0,232mol

m_N=14,01/46,01·21,36g= 6,504g -> n_N=6,504/14,01=0,464mol

m_O=13,00-2,786-6,504g=3,71g -> n_O=0,232mol

n_C:n_N:n_O=0,232:0,464:0,232=1:2:1 -> CN₂O

drugi sposób

Ogólny wzór związku: C_xN_yO_z

M=2·28,015u=56,03g/mol

Biorę 1 mol związku = 56,03g, co daje 44 g CO2 oraz 92g NO2 czyli

1 mol CO2 oraz 2 mol NO2 zatem wzór związku to CN₂O_z

1·12,01+2·14,01+z·16=56,03

z=(56,03-12,01-2·14,01)/16=1

Odpowiedź: Wzór sumaryczny to: CN₂O

4b. Do zobojętnienia 3,2g mieszaniny NaOH i KOH potrzeba 60,0 cm³ roztworu HCl o stężeniu 1,0 mmol/cm³. Oblicz skład mieszaniny wodorotlenków wyrażony ułamkami masowymi.

M_Na=22,99g/mol; M_K=39,10g/mol; M_O=16,00g/mol; M_H=1,008g/mol;

(źródło zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.81/zad.156, wynik w książce: u_NaOH=12,5%)

Rozwiązanie

x·M_KOH+y·M_NaOH=3,2

x+y=60·1·0,001=0,06

x=0,06-y

(0,06-y)·56,108+y·39,998=3,2

0,06·56,108 -y·56,108+y·39,998=3,2

-y·16,11=- 0,16648

y= 0,010334

m_NaOH=0,010334·39,998=0,4133

u _NaOH= 12,92%

u _KOH= 87,08%

Odpowiedź: Udział masowy wodorotlenku sodu wynosi 12,92% a wodorotlenku potasu 87,08%

5b. pH roztworu kwasu azotowego (III) wynosi 2,87. Ile cm³ wody należy dodać do 20 cm³ tego roztworu, aby pH po rozcieńczeniu było równe 3,37? pK_HNO2 = 3,3

(zadanie analogiczne do zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.165/zad.36)

HNO₂= H⁺ + NO₂^-

Roztwór początkowy, wyliczenie zawartości HNO₂

K=[H⁺][NO₂^-]/[HNO₂] -> pK = pH + pH – p[HNO₂] -> p[HNO₂]=2,44 -> [HNO₂]= 0,003631 mol/dm³ ->

C_0,1=[HNO₂] + [H⁺] = 0,003631+ 0,001349=0,00498 mol/dm³ -> n_HNO2=C_0,1·V₁=0,00498*20=0,0996mmol

Roztwór końcowy, wyliczenie objętości

K=[H⁺][NO₂^-]/[HNO₂] -> pK = pH + pH – p[HNO₂] -> p[HNO₂]=3,44 -> [HNO₂]= 0,0003631mol/dm3 ->

C_0,2=[HNO₂]+[H⁺] = 0,0003631+ 0,0004266=0,0007897 mol/dm³ -> V₂=n_HNO2/C_0,2=0,0996/0,0007897=126,1cm³

Odpowiedź: Należy dodać 106,1 cm³ wody.

6b. 100 dm³ r-ru zawiera 0,6 mmol azotanu (V) srebra. Jaki procent początkowej zawartości jonów srebra zostanie wytrącony w postaci bromku srebra, jeżeli do roztworu dodano 20dm³ NaBr o stężeniu 0,03 mmol/dm³. I_r=5,0^.10^-13

(zadanie analogiczne do zadania: Z. Warnke, Obliczenia ... str.172/zad.126)

Rozwiązanie:

W roztworze po zmieszaniu, przed wytrąceniem osadu

n_0,Ag+=6·10^-4mol; n_0,Br-=6·10^-4mol;

następnie wydzieli się x moli soli, stan równowagi opiszemy równaniem

Ir=( n_0,Ag+ – x)( n_0,Br – x)/V² -> 120^2.5,0^.10^-13=(6·10^-4 – x)² -> 6·10^-4 – x=0,849·10^-4

x=5,151·10^-4 mol

Odpowiedź: wydzieliło się 85,85% początkowej zawartości jonów srebra