Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie

Instytut Nauk Technicznych i Lotnictwa

LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Data wykonania ćwiczenia:

16.12.2014r.

Nr ćwiczenia:

Ocena:

Wykonali: Konrad Oleszczuk, Konrad Ochman, Hubert Piróg

Grupa: Va

Temat: Wyznaczanie charakterystyki sprężyn

Prowadzący:

1. CEL ĆWICZENIA:

Celem ćwiczenia jest:

-zapoznanie się z budową i wyznaczaniem charakterystyki sprężyn

- wyznaczenie stałej sprężyny

2. TEORIA

Sprężyny można podzielić na:

Rodzaje sprężyn:

Parametry sprężyn ściskanych

Parametry sprężyny

d (średnica drutu): Parametr określa grubość drutu z którego została wyprodukowana sprężyna.
S (trzpień): Wielkość ta określa maksymalną średnicę trzpienia sprężynowego przy zastosowaniach przemysłowych. Tolerancja dla tego parametru to (+-)2%(orientacyjnie).
Di (średnica wewnętrzna): Średnica wewnętrzna sprężyny może zostać obliczona przez odjęcie dwóch średnic drutu od średnicy zewnętrznej sprężyny. Tolerancja dla tego parametru to (+-)2%(orientacyjnie).
De (średnica zewnętrzna): Średnica zewnętrzna sprężyny może zostać obliczona przez dodanie dwóch średnic drutu do średnicy wewnętrznej sprężyny. Tolerancja dla tego parametru to (+-)2%(orientacyjnie).
H (otwór): Jest to minimalna średnica otworu w którym ma pracować sprężyna. Tolerancja dla tego parametru to (+-)2%(orientacyjnie).
P (skok): Średnia odległość między kolejnymi aktywnymi zwojami sprężyny. Tolerancja dla tego parametru to (+-)2%(orientacyjnie).
Lc (Zblokowanie): Maksymalna długość sprężyny po całkowitym zblokowaniu. Zblokowanie przedstawione jest na rysunku po prawej. Tolerancja dla tego parametru to (+-)15%(orientacyjnie).
Ln (dopuszczalna długość): Maksymalna dozwolona długość sprężyny po obciążeniu. Jeśli ugięcie sprężyny jest większe, może doprowadzić do deformacji sprężyny (nieodwracalnej zmiany kształtu na skutek działającej siły). Dla wielu sprężyn ryzyko deformacji nie istnieje. W takim przypadku Ln = Lc + Sa, gdzie Sa jest sumą minimalnych dopuszczalnych odległości pomiędzy aktywnymi zwojami.
L0 (Długość swobodna): Długość swobodna sprężyny jest mierzona w stanie swobodnym po wcześniejszym jednokrotnym blokowaniu. Tolerancja dla tego parametru to (+-)2%(orientacyjnie).
Ilość zwojów: Jest to całkowita liczba zwojów w sprężynie - dla powyższego rysunku wynosi ona sześć. Aby otrzymać liczbę zwojów aktywnych sprężyny należy odjąć dwa zwoje tworzące końcówki.
R (Sztywność): Parametr określa opór jaki stawia sprężyna w momencie ściskania. Jednostką sztywności jest 1 DaN/mm = 10 N/mm. Tolerancja dla tego parametru to (+-)15%(orientacyjnie).
L1 & F1 (długość przy sile F): Siła F1 przy zadanej długości L1 może zostać obliczona na podstawie formuły: F1 = (L0-L1) * R. Analogicznie długość sprężyny L1 przy sile F1 określa wzór: L1 = L0 - F1/R.
Umocowanie: Określa czy końcówki danej sprężyny zostały oszlifowane.
Nr Referencyjny: Wszystkie sprężyny są identyfikowane przez unikalną referencję: typ . (De * 10) . (d * 100) . (L0 * 10) . materiał ; dla sprężyn ściskanych oznaczenie typu to litera "C" ; oznaczenia materiałów to "A" , "I", "N" , oraz "S". Przykład: C.063.090.0100.A to sprężyna o średnicy zewnętrznej 6.3 mm, wykonana z drutu stalowego o średnicy 0.9 mm oraz długości swobodnej 10mm.

Stała sprężystości

Prawo Hooke’a nie stosuje się do ciał o kształtach innych niż prosty pręt. Jest jednak wiele sytuacji w których nie znamy dokładnie ani materiału z którego wykonano odkształcane ciało, ani nawet jest rozmiarów, czy kształtu. Wtedy stosuje się inny, prostszy wzór na wydłużenie, zależny tylko od dwóch parametrów – działającej siły i tzw. stałej sprężystości. W szczególności stała sprężystości odnosi się do sprężyn i innych urządzeń, z natury przeznaczonych do wykorzystywania zjawiska sprężystości. Najczęściej podaje się go stawiając po lewej stronie nie wydłużeni, lecz siłę potrzebną do uzyskania danego wydłużenia (skrócenia). Stała sprężyny to siła, z którą działa sprężyna przy 1 mm ściskania (rozciągania w przypadku sprężyny naciągowej), jest ona wielkością proporcjonalną w przypadku sprężyn cylindrycznych.

F_spr = k · x

Znaczenie symboli:

	F – siła sprężystości (w układzie SI w Newtonach N)
	k – stała sprężystości (w układzie SI w N/m)
	x – odkształcenie – poprzednio oznaczane jako Δl (w układzie SI w metrach m)

Wzór powyższy stosujemy najczęściej w odniesieniu do sprężyn, czy innych ciał o skomplikowanych kształtach, lecz o sile sprężystości reagującej liniowo na odkształcenie.

Na podstawie wzoru:

Wyznacza się sztywność sprężyny:

gdzie:

G - moduł sprężystości poprzecznej (sztywności postaciowej),

F - wartość strzałki ugięcia,

z - liczba zwojów czynnych, z = l/s,

l - długość czynnej części sprężyny,

Sztywność sprężyny jest parametrem stałym dla każdej sprężyny, zależnym wyłącznie do zastosowanego materiału oraz od wymiarów sprężyny i liczby czynnych zwojów.

1	2
Lp.	mm
15	1
30	2,5
45	3,5
60	5,5
75	8
90	10
SPRĘŻYNA 1 SPRĘŻYNA 2 ᶲ = 4,66 mm ᶲ = 7,86 mm n = 4,36 mm n = 7,82 mm Dz = 26,36 mm Dz = 43,10 mm D = 26,36 – 4,66 = 21,7 mm D = 43,10 – 7,82 = 35,28 mm ᶲd = 2,33 mm ᶲd = 3,93 mm