Sferyczny układ współrzędnych
Sferyczny układ współrzędnych to układ współrzędnych w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej, który tworzą trzy wzajemnie prostopadłe osie OX, OY i OZ. Dowolnemu punktowi P przypisujemy jego współrzędne sferyczne:
promień wodzący
czyli odległość punktu P od początku układu O
szerokość geograficzną
czyli miarę kąta między wektorem
a osią OZ. Przyjmujemy, że miara kąta jest dodatnia, jeśli rzut wektora
na oś OZ jest z nią zorientowany zgodnie i ujemna, gdy rzut ten jest zorientowany przeciwnie do osi.
Dla uniknięcia wieloznaczności przyjmuje się, że dla punktów znajdujących się na osi OZ kąt φ ma miarę 0 i podobnie, wszystkie współrzędne sferyczne punktu 0 są równe 0.
Współrzędne kartezjańskie x,y,z punktu P powiązane są z jego współrzędnymi biegunowymi
za pomocą wzorów:
x = rcosθcosφ
y = rcosθsinφ
z = rsinθ