Mechanika techniczna wykłady

Moment siły względem bieguna: moment względem bieguna nazywamy iloczyn wektorowy zaczepienie siły i samej siły.

• Własności siły względem bieguna:

- jest wektorem 0.

- Wyrażona w [Nm.]

- |M₀(f)|=|r₀||F|| sin &(r₀F)|

- M₀(F)=0 |r₀=0 v F=0| (oznacza to ze siłą zaczepiona jest w biegunie) v r₀||F

-M₀(F)+r₀ ^ M₀(F) _ F

-r₀,F,M₀(F) są zgodne z regułą śruby prawoskrętnej

Wersory:

r₀ =[x_y, y_0, z₀ ]

M₀(F)=[M_ax, M_zy, M_oz]

F=[F_y, F_z, F_z]

Moment siły względem osi: Momentem siły względem osi nazywamy rzut momentu tej siły względem dowolnego punktu osi na te oś.

• Własności momentu względem osi

- jest skalarem [liczba]

-ma wymiar [Nm.]

Wartość momentu niezależny od wyboru bieguna na osi <k> oraz punktu zaczepienie siły na linie jej działania.

Moment siły względem osi jest równy 0, jeżeli kierunek działania tej siły przecina os bądz tej osi bądź jest do tej osi równoległa.

Momenty siły względem osi układu kartezjańskiego są równe odpowiednim składowym momęty (wektora) tej samej siły względem początku układu współrzędnych

• Szczególne układy sił: W mechanice zdarza się ze mamy do czynienia z charakterystycznymi układami sił związane jest to najczęściej z polem sił bodących wymuszeniem zewnętrznym pola elektro grawitacyjnego. Czasami układ innych sił również realizuje te warunki.

• W śród tych układów wyróżniamy układ sił centralny (zbieżny), układ sil równoległy.

• Układ 2 sił równoległych, przeciwnie skierowanych o różnych wartościach

• Układ takich 2 sił można zastąpić jedna siła o wartości P1-P2 i leżącej w odległości OA po stronie przeciwnej niż osi siły P1 w odległości OA.

• Układ 2 sił równoległych przeciwnie skierowanych, o takich samych wartościach.

• Model pary sił: Układ dwóch sił równoległych o tej samej wartości i przeciwnym zwrocie nie lezącej na 1 prostej nie daje się sprowadzić do wypadkowej tworzy on tzw. parę sił.

• Para sił scharakteryzowana jest przez iloczyn ich wartości i odległości pomiedzy liniami działania jest to tzw. Moment pary sił.