Sprawozdanie

Temat: Wyznaczenie reakcji hydrostatycznej strumienia cieczy na nieruchomą przeszkodę

1. Cel ćwiczenia:
   Doświadczalne określenie reakcji wywieranej przez strumień wody na płaską nieruchomą przeszkodę, a następnie porównanie wyników doświadczalnych z wartością reakcji uzyskaną na drodze teoretyczno-obliczeniowej.

2. Schemat stanowiska:

1) rotametr, 2) podziałka kątowa, 3) strumień cieczy, 4) łącznik, 5) odpływ cieczy, 6) dysza

Ф-kąt wychylenia,

m_pr-masa pręta,

m_p-masa płytki,

m_ł-masa łącznika,

R-reakcja strumienia cieczy

1. Przebieg ćwiczenia:

• Wyznaczenie doświadczalnej reakcji hydrodynamicznej wywieranej przez strumień wody na płaską, nieruchomą płytkę:

Dane:

• Tabela z wynikami:

Lp.	Ф [°]	$\dot{V_{1}}$[l/h]	$\dot{V_{2}}$ [l/h]	$\dot{V_{3}}\ $[l/h]	$\dot{V_{\text{sr}}}$ [l/h]	$\dot{V_{\text{sr}}}$ [m/s^3]
1	10	190	185	190	188	5,2*10^-5
2	20	270	270	275	272	7,5*10^-5
3	30	340	330	335	335	9,3*10^-5
4	40	400	390	390	393	10,9*10^-5

R_i = (m_pr+m_p+m_t) • g • tgϕ [N]

R₁ = (m_pr+m_p+m_t) • g • tgϕ = (0,01705+0,0669+0,04525) • 9, 81 • tg10 = 0, 223[N]

R₂ = (m_pr+m_p+m_t) • g • tgϕ = (0,01705+0,0669+0,04525) • 9, 81 • tg20 = 0, 461[N]

R₃ = (m_pr+m_p+m_t) • g • tgϕ = (0,01705+0,0669+0,04525) • 9, 81 • tg30 = 0, 732[N]

R₄ = (m_pr+m_p+m_t) • g • tgϕ = (0,01705+0,0669+0,04525) • 9, 81 • tg40 = 1, 064[N]

• Wartości teoretyczne:

Wzór do obliczeń:
$\ R_{\text{obl}} = \frac{4 \bullet \rho \bullet \dot{V^{2}}}{\pi \bullet d^{2}}$ [N]

$$R_{\text{obl}1} = \frac{4 \bullet \rho \bullet \dot{V^{2}}}{\pi \bullet d^{2}} = \frac{4 \bullet 1000 \bullet \left( 5,2 \bullet 10^{- 5} \right)^{2}}{\pi \bullet 0{,004}^{2}} = \ 0,2152\lbrack N\rbrack$$

$$R_{\text{obl}2} = \frac{4 \bullet \rho \bullet \dot{V^{2}}}{\pi \bullet d^{2}} = \frac{4 \bullet 1000 \bullet \left( 7,5 \bullet 10^{- 5} \right)^{2}}{\pi \bullet 0{,004}^{2}} = \ 0,4476\left\lbrack N \right\rbrack$$

$$R_{\text{obl}3} = \frac{4 \bullet \rho \bullet \dot{V^{2}}}{\pi \bullet d^{2}} = \frac{4 \bullet 1000 \bullet \left( 9,3 \bullet 10^{- 5} \right)^{2}}{\pi \bullet 0{,004}^{2}} = \ 0,6883\left\lbrack N \right\rbrack$$

$$R_{\text{obl}4} = \frac{4 \bullet \rho \bullet \dot{V^{2}}}{\pi \bullet d^{2}} = \frac{4 \bullet 1000 \bullet \left( 10,9 \bullet 10^{- 5} \right)^{2}}{\pi \bullet 0{,004}^{2}} = \ 0,9455\lbrack N\rbrack$$

• Obliczenie błędów pomiaru:

$${\text{\ \ \ \ \ }\varepsilon}_{i} = \left| \frac{R_{\text{obl}} - R_{i}}{R_{\text{obl}}} \right| \bullet 100\%$$

$$\varepsilon_{1} = \left| \frac{R_{\text{obl}1} - R_{1}}{R_{\text{obl}1}} \right| \bullet 100\% = \left| \frac{0,2152 - 0,223}{0,2152} \right| \bullet 100\% = 3,62\%$$

$$\varepsilon_{2} = \left| \frac{R_{\text{obl}2} - R_{2}}{R_{\text{obl}2}} \right| \bullet 100\% = \left| \frac{0,4476 - 0,461}{0,4476} \right| \bullet 100\% = 2,99\%$$

$$\varepsilon_{3} = \left| \frac{R_{\text{obl}3} - R_{3}}{R_{\text{obl}3}} \right| \bullet 100\% = \left| \frac{0,6883 - 0,732}{0,6883} \right| \bullet 100\% = 6,35\%$$

$$\varepsilon_{4} = \left| \frac{R_{\text{obl}4} - R_{4}}{R_{\text{obl}4}} \right| \bullet 100\% = \left| \frac{0,9455 - 1,064}{0,9455} \right| \bullet 100\% = 12,53\%$$

1. Wnioski:

Rozbieżność uzyskanych wyników może być spowodowana niedoskonałością aparatury pomiarowej (tarcie w łożyskach, przepływ z turbulencjami w przewodzie i dyszy, brak idealnej prostopadłości płytki do strumienia cieczy) oraz niedokładnymi odczytami danych. Przyjęte założenie, że prędkość cieczy jest tak sama u wylotu z dyszy jak i przy uderzeniu w przeszkodę, a jak można zauważyć błąd rośnie wraz z odległością płytki od wylotu dyszy, świadczy o znacznej zmianie prędkości. Najprawdopodobniej jest to spowodowane zmianą ciśnienia cieczy i oporami powietrza, zakrzywieniem strumienia przez siłę ciężkości a także zwiększeniem się jego średnicy. Pomijamy ponadto wpływ lepkości wody, tarcie oraz przyjmujemy wartość bezwzględna rozkładu prędkości w strumieniu jako stałą w każdym miejscu przekroju poprzecznego.