ZMĘCZENIÓWKA

Wykres Wöhlera

Zk- obszar wytrzymałości zmęczeniowej przy małej ilości cykli

Zo- obszar wytrzymałości zm. przy ograniczonej ilości cykli

Zz- obszar wytrzymałości zm. przy nieograniczonej ilości cykli

Sposoby obliczenia współczynnika w poszczególnych obszarach:

1.N_c<10⁴-obszar obciążeń statycznych δ=Re/σ_max

2.10⁴<N_c<10⁷ – obszar wytrzymałości ograniczonej δ_z=Z_o/σ_max (Z_o-wyznaczone doświadczalnie lub obliczone Z_o=Z_g(10⁷/N_c)^ς)

3.N_c>10⁷ – obszar wytrzymałości nieograniczonej δ=Z_g/σ_max

Liczba całkowita cykli

N_c=n(1/min)*60*h(ilość godzin)*z(liczba zmian)*D(dni)*l(lat)

σ_m=(σ_max+σ_min)/2- naprężenie średnie

σ_a=(σ_max-σ_min)/2- amplituda naprężeń

R=σ_min/σ_max –współczynnik asymetrii cyklu

Kappa=σ_m/σ_a- współczynnik stałości obciążenia

Wykres Haigha

Wykres Smitha

Aby narysować wykres potrzeba Re, Zo,Zj.

Jeżeli przy wzroście obciążenia stosunek amplitudy σ_a do naprężenia średniego σ_m będzie stały to wartość wytrzymałości zmęczeniowej określa punkt k1

σ_a/σ_m=const, x₂=z₁/σ_max=E*k1/CD

Jeśli przy wzroście obciążeń naprężenie średnie cyklu pozostaje stałe to wytrzymałość zmęczeniowa odpowiadająca punktowi D określona jest punktem k2, współczynnik bezpieczeństwa

σ_m=const x2=Z2/σ_z=Ck2/CD

D-punkt pracy.

CZYNNIKI WPŁYWAIĄCE NA WYTRZ. ZMĘCZENIOWĄ

Pod pojęciem KARBU należy rozumieć wszelkie nieciągłości poprzecznych przekrojów przedmiotu lub zmiany krzywizn powierzchni ograniczających przedmiot (rowki, otwory, gwinty)

Rozkład naprężeń w obszarze karbu zależy od geometrii karbu, związanej z wymiarami przedmiotu. Charakterystykę zmęczeniową karbu ujmujemy w tzw. współczynniku kształtu α_k . Wartość współczynnika α_k zależy od: stosunku promienia krzywizny dna karbu ρ do promienia lub połowy szerokości przekroju r w elementach płaskich w płaszczyźnie karbu, oraz od stosunku promienia połowy szerokości elementu R w miejscu nie osłabionym karbem do promienia r.

β_k- współczynnik działania karbu- stosunek wytrzymałości próbek gładkich bez karbu do wytrzymałości próbek gładkich z karbem. β_k- zależy od współczynnika kształtu i współczynnika wrażliwości materiału na działanie karbu.

β_k=1+η_k(α_k+1) gdzie η_k- współczynnik wrażliwości materiału na działanie karbu (jest zależny od Rm, ρ_o) =1 dla materiałów doskonale sprężystych „szkło” =0 dla materiałów niewrażliwych na działanie karbu „żeliwo szare”.

Współczynnik β_p charakteryzuje zmianę wytrzymałości elementów po różnej obróbce skrawaniem w porównaniu z próbką polerowaną. Do obliczeń elementów z karbem o znanym β_k posługujemy się zależnością β=β_k+β_p-1 (w przypadku karbów prostych β_p pomijamy, dla żeliwa po usunięciu naskórku odlewniczego przyjmujemy β_p=1)

β_pz- dla powierzchni ulepszanych β=β_k*β_pz

Współczynnik wielkości elementu ε=z_d/z, z_d- wytrzymałość zmęczeniowa próbki o średnicy d, z- wytrzymałość zmęczeniowa próbki o średnicy od 7 do 10mm (γ=1/ε).

δ-rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa

δ<1 nie występuje

δ=1.3-1.4 –ścisłe obliczenia na podstawie dokładnych danych doświadczalnych

δ=1.4-1.7 - dla zwykłej dokładności obliczeń, bez doświadczalnego sprawdzenia obliczeń

δ=1.7- 2 – dla zmniejszonej dokładności obliczeń, przy możliwości określenia naprężeń i obciążeń

δ=2-3 – przy orientacyjnym określaniu obciążeń i naprężeń dla niepewnych lub specjalnie ciężkich warunków pracy (odlewy)

OBLICZENIA ZMĘCZENIOWE PRZY OBCIĄŻENIACH ZŁOŻONYCH

Przy jednoczesnym występowaniu naprężeń różnego rodzaju naprężenia te składamy przy zastosowaniu odpowiedniej hipotezy wytężeniowej. Naprężenia zastępcze dla obciążeń niesymetrycznych (wahadłowych) obliczamy tak samo jak dla obciążeń stałych. Przy przewadze naprężeń normalnych σ_z=(σ²+(kσ*τ/k_τ)²)^(1/2). Przy przewadze naprężeń stycznych σ_z=((k_τ*σ/k_σ)²+τ²)^(1/2). Rozwiązując te zależności można dowieść, że rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa jest równy δ_z=1/(1/δ_σ²+1/δ_τ²)^1/2

δ_σ,δ_τ-składowe rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa obliczane tak jakby działało tylko zmienne naprężenie normalne lub styczne.

ZALECENIA KONSTRUKCYJNE mające na celu zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej elementów maszyn

-należy dążyć do możliwie łagodnego kształtowania przejść od jednego do drugiego przekroju stosując stożki przejściowe zamiast odsadzeń.

-jeżeli łukowe odsadzenie jest konieczne stosujemy możliwie duży promień przejścia

-działanie karbu można osłabić stosując karby odciążające

-należy dążyć ]do wyrównania współczynników bezpieczeństwa w różnych przekrojach co prowadzi do uzyskania konstrukcji o minimalnej masie

-gładkość powierzchni jest czynnikiem wpływającym w znaczącym stopniu na wytrzymałość zmęczeniową

-metalowe powłoki ochronne o małej wytrzymałości mogą być zaczątkiem pęknięcia zmęczeniowego

-zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej można uzyskać przez wytworzenie na powierzchni elementów napięć wstępnych

WAŁY I OSIE

Jeśli jest przenoszony moment skręcający to taką część nazywamy wałem, jeśli nie to osią. Części wałów osi na których są osadzone współpracujące z nimi elementy nazywamy czopami.

ETAPY PROJEKTOWANIA WAŁÓW:

1.Projektowanie wstępne polegające na ukształtowaniu wału na podstawie uproszczonych obliczeń wytrzymałościowych i zadanych dyspozycji wymiarowych

2.Obliczenia sprawdzające- sztywności(kąta ugięcia i strzałki), obliczenia dynamiczne (prędkości krytycznej ii drgania rezonansowe), obliczenia zmęczeniowe (rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa)

3.Ostateczne kształtowanie wału.

MATERIAŁY NA WAŁY

1.St3-St5 wtedy gdy o kształcie wału decyduje sztywność

2.35-45 gdy wał przenosi duże obciążenie w szczególności 45 gdy wskazanej jest powierzchniowe utwardzenie czopów

3.dla wałów uzębionych materiał taki jak dla kół zębatych (stale CrNi do ulepszania cieplnego, nawęglania i azotowania)

KSZTAŁTOWANIE WAŁU

Kształtowanie powierzchni swobodnych przeprowadzamy po ukształtowaniu powierzchni roboczych, czyli czopów-należy uwzględnić aby d₁/d₂ <=1,2 , natomiast czopy należy kształtować według zaleceń normy.

Gładkość powierzchni

1.czopów końcowych :R_z=2,5-0,32µm

2.powieszchni swobodnych : wały wolno obrotowe i średnio bieżne (R_z=10-5µm), wysokoobrotowe ( R_z=2,5µm)

Tolerancje – powierzchnie swobodne wykonujemy w tolerancji warsztatowej IT14 (h14) przy dużych obrotach IT12 do IT10

Uwzględnianie wpustu:

1.Jeżeli obciążenie jest w przybliżeniu statyczne wystarczy, by moment bezwładności przekroju z rowkiem był nie mniejszy od momentu bezwładności zarysu teoretycznego.

2.Gdy wał pracuje w zmiennym cyklu obciążenia przy niewielkim udziale momentu skręcającego moment bezwładności koła wpisanego winien być nie mniejszy niż teoretyczny

3.Gdy występuje duży udział momentu skręcającego moment bezwładności koła współśrodkowego z przekrojem poprzecznym wału, stycznego zewnętrznie do dna rowka pod wpust winien być nie mniejszy od teoretycznej

Sprawdzenia – ugięcie dopuszczalne (F_dop=2-3*10^-4 rozstawu łożysk), dopuszczalny kąt skręcenia (ϕ_dop=0,002-0,01rad/m)