(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 a2-b2=(a-b) . (a+b) (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 a3 + b3 = (a+b) . (a2 - ab + b2) a3 - b3 = (a - b) . (a2 + ab + b2)
A*xn a-wspolczynnik jednomianu n-stopien jednomianu
Dzielenie wielomianu w prze dwumian x-a otrzymujemy iloraz p oraz reszt r : w(x)=p(x)(x-a)+r
W(x)=anxn+an-1-xn-1+…+a1x+a0 stopien wielomianu –najwieksza potega wielomianu an-wspolczynnik wielomianu a0-wyraz wolny Nierownosci-doprowadzic do minimalnej potegi i potem rysowac wykres potega parzysta- odbija nieparzysty –przebija Jeśli jest wyraz wolny to piszemy dzielniki ; podstawiamy pod x żeby było 0 ; potem dzileiumy przez dzielnik który nam wyszedl ;delta;x1,2Bezouta:-jeśli r jest reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x-a to r=w(a)-liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w wtedy i tylko wtedy gdy wielomian w jest podzielny przez dwumian x-a
Rówania-rownanie sprowadzamy do najniższej potegi ;podstawiamy pod x aby powychodzilo 0 jeśli jest rownanie to delta potem x1,x2 jeśli delta mniejsza od 0 to rownanie sprzeczne delta rowna 0 jedno rozwiązanie wieksza od 0 dwa rozwiązania
Rozkład wielomianu –metoda grupowania;wzory skroconego mnożenia trojmian kwadratowy y=ax2+bx+c D>0 y=a(x-x1)(x-x2) D=0 x0 y=a(x-x0)2 D< nie ma postaci ilocyowej
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 a2-b2=(a-b) . (a+b) (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 a3 + b3 = (a+b) . (a2 - ab + b2) a3 - b3 = (a - b) . (a2 + ab + b2)
A*xn a-wspolczynnik jednomianu n-stopien jednomianu
Dzielenie wielomianu w prze dwumian x-a otrzymujemy iloraz p oraz reszt r : w(x)=p(x)(x-a)+r
W(x)=anxn+an-1-xn-1+…+a1x+a0 stopien wielomianu –najwieksza potega wielomianu an-wspolczynnik wielomianu a0-wyraz wolny Nierownosci-doprowadzic do minimalnej potegi i potem rysowac wykres potega parzysta- odbija nieparzysty –przebija Jeśli jest wyraz wolny to piszemy dzielniki ; podstawiamy pod x żeby było 0 ; potem dzileiumy przez dzielnik który nam wyszedl ;delta;x1,2Bezouta:-jeśli r jest reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x-a to r=w(a)-liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w wtedy i tylko wtedy gdy wielomian w jest podzielny przez dwumian x-a
Rówania-rownanie sprowadzamy do najniższej potegi ;podstawiamy pod x aby powychodzilo 0 jeśli jest rownanie to delta potem x1,x2 jeśli delta mniejsza od 0 to rownanie sprzeczne delta rowna 0 jedno rozwiązanie wieksza od 0 dwa rozwiązania
Rozkład wielomianu –metoda grupowania;wzory skroconego mnożenia trojmian kwadratowy y=ax2+bx+c D>0 y=a(x-x1)(x-x2) D=0 x0 y=a(x-x0)2 D< nie ma postaci ilocyowej