Rys 1. Model układu regulacji dwustawnej.

1. Wyznacz charakterystykę skokową obiektu regulacji.

Wykres 1. Charakterystyka skokowa obiektu.

Do stworzenia Wykresu 1. model w simulinku oraz odpowiednią formułe w m-pliku [załącznik 1]

Rys 3. Model dla charakterystyki skokowej.

1. Zaproponuj nastawy regulatora dwustawnego.

Zaobserowano, że przy zmianie nastaw zmienia się wysokość i okres. Im mniejsza nastawa tym mniejszy okres. Wynika z tego, że układ częściej się przełącza, co niesie ze sobą fakt, że mamy mniejszy błąd.

1. Narysuj charakterystykę statyczną użytego regulatora

Wykres 2. Charakterystyka statyczna regulatora

1. Zbadaj wpływ wartości wielkości zadanej na wartość uchybu ustalonego w tym układzie. Należy wykonać symulacje na odpowiednio przygotowanym układzie dla trzech wartości wielkości zadanej, tzn.: y₀₁=0,2, y₀₂=0,5 oraz y₀₃=0,8.

	Y01=0,2	Y02=0,5	Y03=0,8
Ymax	0,6420	0,8428	1,0440
Ymin	0,1207	0,3218	0,5230
Yr	0,3813	0,5823	0,7835
e	-0,1813	-0,0823	0,0165
Δy	0,5213	0,5210	0,5211

Dla dokładnego odczytania wartości z wykresu skorzystano z m-pliku [załącznik 1]

1. Co się dzieje z uchybem ustalonym w URA zz regulatorem dwustawnym, gdy wartość zadana rośnie od wartości minimalnej do maksymalnej?

Uchyb ustalony wraz ze wzrostem wartości zadanej zmienia się osiagając w y₀=0,5 wartość zbliżoną zeru. Dla wartości mniejszych od 0,5 przyjmuje wartości ujemne, a dla wartości większych od 0,5 - wartości dodatnie.

1. Przeprowadź symulacje pozwalającą ocenić wpływ korekcyjnego sprzężenia zwrotengo na jakość regulacji w układzie. Na czym polega poprawa działania układu z regulatorem dwustawnym objętym pętlą sprzężenia korekcyjnego?

Rys. 2. Widok modelu z regulatorem korekcyjnym PID.

Dla P=0.1

Dla P=0.3

Dla P=0.5

Dla P=0.7

Dla I=0.01 i P=0.3. Zadanie wartości I różnej od zera pogarsza wskaźnik jakości. Nieprawidłowe działanie układu.

Dla P=0.3 D=0.1. Następuje eliminacja skoków.

Przebieg sterowania dla zadanych wartości P=0.3; I=0; D=0.1

(widok w przybliżeniu dla czasu symulacji 5 sekund)

Wartościu uchybów i Δy zebrano w załączniku 2.

Przy zwiększeniu członu proporcjonalnego (P) w regulatorze P zaobserowano zmniejszanie amplitudy oraz zwiększanie się uchybu.

Przy regulatorze PI zaobserowano nieoczekiwane zachowanie systemu.

clear all

format compact

warning off

% inicjalizacja

k=1.5;

T=15;

tau=6;

Tsim=150; %czas symulacji

krok_sim=0.01

h=0.02; %2h to histereza regulatora

r=0.7%wartosc zadana

%regulator korekcyjny

P=0.3

I=0

D=1

%wywołanie modelu

sim model_korekcyjny

dane=dane_korekcyjny;

%uchyby;

y_max=max(dane.signals.values(:,1));

dlg=length((dane.signals.values(:,1)));

y_min=min(dane.signals.values(ceil(dlg/2):end,1));

yr=(y_min+y_max)/2 ;

er=r-yr

dy=y_max-y_min

%rysunki

t=dane.time;

y=dane.signals.values(:,1);

plot(t,y,[min(t), max(t)],[r r],[min(t), max(t)],[yr yr])

legend('odpowiedz','zadana','srednia')

% korekcyjne

ZAŁĄCZNIK 1. M-plik

P = 0.1000

I = 0

D = 0

er = 0.0170

dy = 0.4541

P = 0.3000

I = 0

D = 0

er = 0.0843

dy = 0.3198

P = 0.5000

I = 0

D = 0

er = 0.1205

dy = 0.2472

P = 0.7000

I = 0

D = 0

er = 0.1205

dy = 0.2472

P = 0.3000

I = 0.0100

D = 0

er = 0.2480

dy = 0.5343

P = 0.3000

I = 0

D = 0.1000

er = -0.0462

dy = 0.0075

ZAŁĄCZNIK 2. Zebranie wielkości uchybów (er) i Δy (dy).