Egzamin z matematyki dla I roku ODLEWNICTWA
15 marca 2007
Z poniższych zadań proszę wybrać 5 i przedstawić ich rozwiązanie. Za każde zadanie można otrzymać 4PKT. Egzamin jest zdany jeśli zbiorą Państwo
co najmniej 10 punktów.
ZADANIE 1. Wyznacz granicę ciągu
ZADANIE 2. Niech będą funkcjami określonymi wzorami:
, .
Utwórz funkcje (złożenie funkcji f z funkcją g).
ZADANIE 3. Oblicz (o ile istnieje) funkcji
.
Odpowiedź uzasadnij!!
ZADANIE 4 . Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji .
ZADANIE 5. Oblicz granicę
ZADANIE 6. Znaleźć drugą pochodną funkcji
.
Czy ta funkcja ma punkty przegięcia?
ZADANIE 7. Napisz wzór Taylora dla funkcji , w punkcie
i dla .
ZADANIE 8. Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji .