1. Część teoretyczna

Filtrację, czyli przepływ wody w danym ośrodku rozumiemy jako ruch wody w materiale porowatym(najczęściej gruncie), składającym się z wielu oddzielnych ziarn. Grunt zaś to złoże naturalne, jak i wykonane sztucznie- np. groble ziemne.

Ruch wody w gruncie w większości przypadków jest ruchem laminarnym. Burzliwy przepływ wody występuje rzadko, np. przy przepływie wody przez złoża o grubym uziarnieniu.

W rzeczywistości droga cząstki wody poprzez wąskie kanaliki jest długa i kręta. Wynikają stąd opory ruchu oraz powolny ruch wody w gruncie.

Wobec skomplikowanej drogi, jaką przebywa woda rozróżnia się dwa rodzaje prędkości:

• rzeczywista prędkość filtracji v_r - jest to średnia prędkość porach ośrodka filtrującego. Obliczamy ją ze wzoru:

v_r= Q/A_p

gdzie: Q- przepływ

A_p- powierzchnia przekroju porów

• prędkość filtracji v_f- jest to fikcyjna prędkość, prędkość, jaką poruszałaby się ciecz całym przekrojem warstwy filtrującej A, a nie tylko porami

v_f =Q/A

gdzie: Q- przepływ

1. powierzchnia przekroju całego

ośrodka filtrującego

Ponieważ rzeczywista prędkość przepływu wody w gruncie jest praktycznie niemożliwa do określenia(ze względu na niemożność zmierzenia rzeczywistej drogi cząstki cieczy), w doświadczeniu posłużymy się prędkością filtracji.

W obliczeniach przyjmiemy również jednorodność uziarnienia badanego obszaru.

Współczynnik filtracji jest to stała dla danego ośrodka, liczbowo równa cieczy wartość wyrażenia:

k=2q(x₂-x₁)/(z₂²-z₁²)

Współczynnik filtracji opisuje fizyczne właściwości ośrodka porowatego i filtrującej cieczy. Jego wartość zależy od parametrów:

k_t= C₁f(d_m, m, υ, γ), gdzie:

k_t- współczynnik filtracji w temperaturze t

C₁- stała

d_m- miarodajna średnica warstwy filtracyjnej

m- porowatość gruntu

υ- współczynnik kinematycznej lepkości filtrującej cieczy

γ- ciężar właściwy cieczy

2. Obliczenia

Przeprowadziliśmy dwa pomiary:

Pomiar I:

szerokość badanego ośrodka B=10,5 cm

V=950 cm³

t= 60 s

Q=950 cm³/min = 15,83 cm³/s

q= Q/B

q=15,83/10,5=1,51 cm²/s

k=2q(x₂-x₁)/(z₂²-z₁²)

k₁₈= [2*1,51(10,5-0)]/(13,5²-9²)= 31,71/101,25= 0,3132

k₁₇= 0,3624

k₁₆= 0,33975

k₁₅= 0,3327

k₁₄= 0,3203

k₁₃= 0,3036 k_śr= 0,3238

k₁₂= 0,3035

k₁₁= 0,2987

k₁₀= 0,3132

k₉ = 0,3480

Pomiar II:

B= 10,5

V= 650 cm³

Q= 650 cm³/min= 10,83 cm³/s

q= Q/B= 10,83/10,5= 1,031 cm²/s

k=2q(x₂-x₁)/(z₂²-z₁²)

k₁₈= [2*1,031(10,5-0)]/(11²-8²)= 21,651/57= 0,3798

k₁₇= 0,4124

k₁₆= 0,4034

k₁₅= 0,4159

k₁₄= 0,3891

k₁₃= 0,3866 k_śr= 0,38575

k₁₂= 0,3806

k₁₁= 0,3725

k₁₀= 0,3634

k₉ = 0,3538

Uśredniając z dwóch pomiarów, wyliczamy k= 0,354775

Wnioski:

---