Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego

Wyznaczanie współczynnika filtracji

Grupa 3

Rok akademicki 2005/2006

Skład zespołu:

Adam Kotarski

Radosław Szczygielski

Tomasz Milewski

Szczecin, 12 stycznia 2006

1. Wstęp teoretyczny

W ćwiczeniu laboratoryjnym należało wyznaczyć współczynnik filtracji dla ośrodka gruntowego, z którego był usypany modelowy wał przeciwpowodziowy.

Współczynnik filtracji (oznaczany jako k) zależy od rodzaju gruntu (uziarnienia, struktury i porowatości) oraz od lepkości przepływającej cieczy. Współczynnik ten zwany jest także stałą Darcy'ego, od nazwiska francuskiego inżyniera, który na podstawie doświadczeń określił prędkość cieczy w porach gruntu.

(1)

gdzie:

v - prędkość cieczy w porach gruntu

k - współczynnik filtracji [m/s]

J - spadek zwierciadła wody [liczba niemianowana]

Jeśli narysujemy wykres poziomu cieczy w gruncie, możemy wyznaczyć spadek J zwierciadła wody.

(2)

Jeśli podstawimy to do wzoru (1) otrzymamy:

(3)

Ta postać wzoru na prędkość filtracji cieczy, jest zwana wzorem Dupuit.

Ponieważ w naszym przypadku mamy do czynienia funkcją malejącą, musimy zmienić znak na przeciwny.

(4)

Wiedząc, że:

oraz

i podstawiając do wzoru (4), otrzymamy:

po rozdzieleniu zmiennych

i po scałkowaniu w granicach x₁, x₂ dla zmiennej x i z₁, z₂ dla zmiennej z

otrzymamy

czyli

W ten sposób znając wysokości poziomów wody w gruncie i odległości od tych poziomów, możemy wyznaczyć współczynnik filtracji.

2. Schemat ideowy stanowiska doświadczalnego

3. Przebieg doświadczenia

1. pomierzyć geometryczne parametry stanowiska

2. otworzyć dopływ wody do stanowiska i odczekać aż woda podniesie się do określonego poziomu przed wałem

3. zmierzyć natężenie przepływu metodą wolumetryczną

4. pomierzyć poziomy wody w piezometrach

5. pomiar powtórzyć przy innym poziomie wody przed wałem

4. Wyniki doświadczenia

Nr piezometr.	Hi [cm]	V [cm^3]	t[s]	b[cm]	q [cm^2/s]	ki[cm/s]
8	31,0	513 515 512	45	10,7	0,778	2,88
9	29,7									2,19
10	27,9									2,01
11	25,8									3,02
12	24,3									2,13
13	22,0									2,37
14	19,7									2,56
15	17,3									2,94
16	14,9									3,21
17	12,3									2,75
18	8,3

Nr piezometr.	Hi [cm]	V [cm^3]	t[s]	b[cm]	q [cm^2/s]	ki[cm/s]
8	31,0	331,2 330 332,8	45	10,7	1,136	2,71
9	29,7									2,16
10	27,9									1,97
11	25,8									2,90
12	24,3									2,60
13	22,0									2,47
14	19,7									2,84
15	17,3									3,17
16	14,9									3,72
17	12,3									3,86
18	8,3

6. Analiza błędów

W doświadczeniu można było popełnić wiele błędów pomiarowych. Dotyczy to zarówno pomiaru wydatku, jak i zmierzenia geometrycznych parametrów stanowiska. W pomiarach przyjęliśmy, że szerokość przekroju wału jest równa odległości od ścianek naczynia w jego górnej części. To założenie może być błędne, zatem wyniki nie mogą być miarodajne.

7. Wnioski

Wyznaczone przez nas współczynniki filtracji różniły się od siebie w poszczególnych przekrojach. Może to świadczyć o niejednorodności gruntu lub po prostu o popełnionych przez nas błędach pomiarowych. Średnia wartość współczynnika filtracji była rzędu 2,7 cm/s. Porównując tą wartość z wartościami z książki „Gruntoznawstwo budowlane” Jana Jeża (tablica 2.3) oraz „Hydraulika techniczna” Jana Kubraka, odczytujemy, że podobne wartości obliczono dla piasków grubych (1,5 - 5 cm/s). Potwierdza to fakt, że nasze wyniki są obarczone dużym błędem i nie możemy porównywać ich z wartościami dla rzeczywistych ośrodków porowatych.

Q - wydatek [m³/s]

A - pole powierzchni przekroju [m²]

B - szerokość przekroju [m]

z - wysokość przekroju [m]

Q - wydatek jednostkowy [m²/s]

---