Jerzy Urbaś

Rafał Dwornik

WBM/Z rok III

Sem. VI grupa IV

ĆWICZENIE NR 61

Temat: Wyznaczanie natężenia pola elektrycznego metodą sondy płomykowej.

1. Wstęp.

Pole elektryczne - jest to przestrzeń, w której na umieszczony ładunek elektryczny działa siła. Wielkościami charakteryzującymi pole elektryczne są:

- natężenie pola elektrycznego

- potencjał pola elektrycznego.

Natężenie pola elektrycznego E - jest to stosunek siły F działającej na ładunek elektryczny q umieszczony w tym polu, do wielkości tego ładunku.

E = F/q

Potencjał pola elektrycznego V - jest to stosunek pracy sił zewnętrznych, niezbędnej do przesunięcia ładunku z nieskończoności do danego punktu pola, do wielkości tego ładunku.

V = W/q

Przedmiotem naszych babań jest pole elektryczne w powietrznym kondensatorze płaskim. Kondensator powietrzny składa się z dwóch równoległych płytek, na których zgromadzone są ładunki elektryczne. Pomiędzy płytkami kondensatora wytworzone jest jednorodne pole elektryczne, w którym linie sił są równoległe. Oznacza to, że wartość natężenia pola elektrycznego jest stała a potencjał zmienia się liniowo wraz z odległością. Jeśli w polu elektrycznym umieścimy jakieś ciało, to będą w nim indukowane ładunki elektryczne i jego potencjał będzie różny od zera. Pomiar tego potencjału jest trudny, ponieważ po podłączeniu miernika część ładunku odpływa i potencjał ciała zmienia się. Chcąc dokładnie zmierzyć wartość potencjału w danym punkcie pola, należy odpływające ładunki uzupełnić. Jedną z metod jest dostarczanie ich za pomocą płomienia. Schemat układu do badania rozkładu potencjału metodą sondy płomykowej przedstawia rysunek.

Między okładkami P₁ i P₂ kondensatora powietrznego umieszczona jest sonda płomykowa R w postaci cienkiej rurki, przez którą przepływa gaz. Płomień palącego się gazu jest źródłem dużej ilości jonów i dostarcza ładunków, które odpłynęły do miernika. Jeśli jedna płytka jest uziemiona to woltomierz wskazuje potencjał w danym punkcie pola. Pomiary potencjału prowadzi się co kilka milimetrów, przesuwając sondę od lewej płytki do prawej. Natężenie pola elektrycznego oblicza się ze wzoru:

E = - dV/dl

Dla liniowego rozkładu potencjału, natężenie pola elektrycznego jest równe współczynnikowi funkcji liniowej V = f ( l )

2. Tabele z wynikami.

Wyniki pomiarów

d1 = 40 mm		d2 = 80 mm		d3 = 120 mm
U	l	U	l	U	l
V	mm	V	mm	V	mm
600 800 1030 1240 1490 1715 1955 2170 2370 2485	8 11 14 17 20 23 26 29 32 35	600 750 915 1080 1260 1440 1625 1815 2010 2210 2405 2490	21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76	600 690 790 890 1000 1120 1270 1420 1550 1645 1795 1940 2095 2250 2410	40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110

d - odległość między płytkami kondensator

U - potencjał zmierzony woltomierzem

l - odległość sondy od lewej płytki

Wyniki obliczeń

d1 = 40 mm			d2 = 80 mm			d3 = 120 mm
Ed	Et	δ	Ed	Et	δ	Ed	Et	δ
V/m	V/m	%	V/m	V/m	%	V/m	V/m	%
72,8	62,5	16,48	35,84	31,25	14,69	26,05	20,83	25,06

E_d - natężenie pola elektrycznego wyznaczone doświadczalnie

E_t - natężenie pola elektrycznego teoretyczne obliczone dla zadanego napięcia i odległości między okładkami kondensatora

δ - względne odchylenie ( procentowe ) wartości doświadczalnych natężenia pola od wartości teoretycznych

3. Obliczenia.

Do obliczenia wartości współczynników a, b, funkcji liniowej oraz błędów Δa, Δb, wykorzystaliśmy program komputerowy działający w oparciu o metodę aproksymacji średniokwadratowej. Otrzymaliśmy następujące wyniki:

Współczynniki	d1 = 40 mm	d2 = 80 mm	d3 = 120 mm
a Δa b Δb wsp. korelacji	72,8 1,4 21 39 0,997	35,84 0,49 -188 29 0,998	26,05 0,50 -522 42 0,995

Obliczenie teoretycznych wartości natężenia pola elektrycznego E_t

gdzie: U - napięcie zasilacza

d - odległość między płytkami kondensatora

dla d₁ = 40 mm

dla d₂ = 80 mm

dla d₃ = 120 mm

4. Obliczenie względnych odchyleń wartości doświadczalnych natężenia pola elektrycznego od wartości teoretycznych.

dla d₁ = 40 mm

dla d₂ = 80 mm

dla d₃ = 120 mm

5. Wnioski.

Najmniejsze odchylenie δ uzyskaliśmy dla d₂ = 80 mm, tutaj też rozkład potencjału był najbardziej zbliżony do liniowego. Nieco większe odchylenie dla d₁ = 40 mm było prawdopodobnie spowodowane mniejszymi odległościami Δl i stąd mniejszą dokładnością przy nastawianiu tych odległości. Przy d₃ = 120 mm pole elektryczne było znacznie słabsze i można było zaobserwować duże wachania wskazówki woltomierza, przez co trudno było dokładnie odczytać wartość potencjału w danym punkcie pola.

---