POLITECHNIKA POZNAŃSKA	Laboratorium Metrologii Elektrycznej i Elektronicznej	Rok akademicki 2012/13
Wydział Elektryczny Rok: drugi Semestr: czwarty	Nr 1 Pomiar napięć przemiennych
Wykonujący ćwiczenie: 1.Paweł Nawrocki 2.Jakub Wrocławski 3.Marek Szymański 4. Marcin Wozny	Data wykonania ćwiczenia: 11.03.2013 Data oddania sprawozdania: 18.03.2013	Zaliczenie:

1.Cel ćwiczenia

2.Wstęp teoretyczny

Podstawowe wielkości opisujące napięcie:

Do podstawowych wielkości opisujących napięcie przemienne należą:

-Wartość chwilowa u(t)

-wartość skuteczna U

- Wartość średnia

- Wartość średnia przebiegu wyprostowanego

- Wartość średnia u(t) - składowa stała

- Współczynnik kształtu

- Współczynnik szczytu

- Wartość miedzy szczytowa dla przebiegu symetrycznego

- Częstotliwość f= 1/T

Dla przebiegów okresowych można określić zależności pomiędzy wielkościami opisującymi napięcie. Wybór miary zależy od celu jej zastosowania i możliwości aplikacyjnych układu pomiarowego. Wartość skuteczna napięcia U jest najczęściej stosowaną miarą napięcia. Wszystkie powszechnie stosowane woltomierze napięc przemiennych są wyskalowane w wartościach skutecznych przebiegu sinusoidalnego. Do pomiaru napięcia przemiennego stosowane są woltomierze elektromechaniczne i elektroniczne. W zależności od zasady działania przetworników wskazanie (wychylenie) jest proporcjonalne do wartości skutecznej lub średniej wyprostowanej lub szczytowej.

Mierniki reagujące na wartość skuteczną umożliwiają pomiar przebiegów odkształconych. Mierniki reagujące na wartość średnią są przeskalowane zgodnie z zależnościa

W przypadku przebiegów o współczynniku kształtu różnym od wartości charakterystycznej dla przebiegu sinusoidalnego mierniki takie nie wskazują wartości skutecznej. Dla danej wartości współczynnika
można wyznaczyć błąd pomiary wynikający z odkształcenia przebiegu zgodnie z zależnosciami

Do podstawowych wielkości opisujących napięcie należy współczynnik szczytu
. Jest on szczególnie istotny w przypadku elektronicznych (analogowych i cyfrowych) przetworników wartości skutecznej na napięcie stałe, tzw przetworników „true RMS” Przekroczenie dopuszczalnej wartości współczynnika szczytu
może być przyczyną błędu pomiaru napięcia wywołanego przesterowaniem toru pomiarowego.

Mierniki reagujące na wartość szczytową są przeskalowane zgodnie z zależnością.

Analogicznie do pomiarów z wykorzystaniem współczynnika kształtu można wyznaczyć błąd pomiaru wynikający z odkształcenia przebiegu.

Wartość współczynnika
jest z definicji nie mniejsza niż 1.

Wiarygodność pomiaru przebiegów odkształconych w znacznym stopniu zależy od charakterystyki częstotliwościowej miernika. Mierniki z przetwornikami elektromechanicznymi są przeznaczone do pomiaru sygnałów o częstotliwości w przedziale od kilkudziesięciu do kilkuset herców. Mierniki z przetwornikami elektronicznymi charakteryzują się pasmem kilkudziesięciu kiloherców. Przetworniki cieplne umożliwiają wykonywanie pomiarów do gigaherców. Z tego powodu zastosowanie przetwornika, którego z zasady działania zależy od wartości skutecznej nie jest wystarczającym warunkiem prawidłowego pomiaru napiec przemiennych.

3. Surowe wyniki pomiarów:

Typ woltomierza	Wartość zmierzona [V]	Błąd bezwzględny [V]	Błąd względny [%]
Wzorzec	2,01	-	-
EM elektromagnetyczny	1,98	-0,03	-1,60
ME magnetoelektryczny	2,00	-0,06	-3,08
Integracyjny (całkujący)	1,98	-0,03	-1,70
TRUE RMS	1,98	-0,03	-1,40

b) porównanie wskazań woltomierzy dla napięć o standardowych przebiegach

Typ wymuszenia	Wzorzec	EM elektromagnetyczny			ME magnetoelektryczny			Integracyjny (całkujący)			TRUE RMS
			Uw [V]	U [V]	 [V]	δ [%]	U [V]	 [V]	δ [%]	U [V]	 [V]	δ [%]	U [V]	 [V]
Trójkąt	2,01	1,98	-0,03	-1,44	1,90	-0,16	-7,91	1,91	-0,10	-5,13	2,00	0,00	-0,25
Prostokąt	2,01	2,00	-0,01	-0,35	2,10	0,14	7,12	2,16	0,15	7,42	2,01	0,00	0,05

c) porównanie wskazań woltomierza dla napięć z „ triaka ”

Współczynnik wypełnienia	Wzorzec	EM			ME			Integracyjny (całkujący)			Integrujący TRMS
			Uw [V]	U [V]	 [V]	δ [%]	U [V]	 [V]	δ [%]	U [V]	 [V]	δ [%]	U [V]	 [V]
0,5	2,02	2,00	-0,02	-1,00	1,40	-0,62	-30,70	1,56	-0,46	-22,92	2,02	0,00	0,05
0,6	2,02	2,00	-0,02	-1,04	1,55	-0,47	-23,30	1,69	-0,33	-16,48	2,02	0,00	-0,20
0,7	2,02	2,00	-0,02	-0,84	1,70	-0,32	-15,72	1,80	-0,21	-10,51	2,01	0,00	-0,25
0,8	2,01	2,00	-0,01	-0,70	1,80	-0,21	-10,63	1,90	-0,11	-5,56	2,01	0,00	-0,25
0,9	2,01	2,00	-0,01	-0,58	1,90	-0,11	-5,52	1,96	-0,05	-2,29	2,01	0,00	-0,20

Dla przebiegów standardowych (tabela wyżej)obliczam wartość średnią przebiegu wyprostowanego U_śr, współczynnik kształtu k_s oraz współczynnik szczytu k_sz:

• — średnia wartość napięcia przebiegu wyprostowanego U_śr

=>

gdzie: U_w napięcie wskazane przez miernik reagujący na wartość średnią

k_s` współczynnik kształtu dla przebiegów sinusoidalnych
(magnetoelektryczny z prostownikiem)

— współczynnik kształtu k_s

=>

gdzie: U_wsk napięcie wskazane przez miernik typu TRUE RMS

U_wśr` napięcie wskazane przez miernik reagujące na wartość średnią przebiegu

(magnetoelektryczny z prostownikiem)

— wartość maksymalna Um

— współczynnik szczytu Ksz

gdzie : Um - wskazanie woltomierza reagującego na wartość maksymalna (detektor wartości szczytowej)

Odkształcony przebieg napięcia mierzonego obarczony jest błędem :

Wartości współczynników kształtu k_s i szczytu k_sz dla wybranych przebiegów:

Lp.	Typ przebiegu	Wartość średnia przebiegu wyprostowanego Uśr[V]	Współczynnik kształtu ks	Wartość maksymalna Umax[V]	Współczynnik szczytu ksz
1	sinus	1,75	1,14	2,75	1,35
2	prostokąt	2,00	1,03	3,14	1,58
3	trójkąt	1,67	1,23	2,62	1,31

4. Wnioski

Analizując wyniki pomiarów napięć przebiegów standardowych dochodzimy do wniosków, zgodnych z teorią, że miernik magnetoelektryczny i integrujący (całkujący) są przystosowane do pomiarów napięć o przebiegach sinusoidalnych, i przy tych pomiarach ich wskazania nie różnią się od wzorca o więcej niż o 4%. Natomiast przy pomiarach napięć przebiegów prostokątnych i trójkątnych wnoszą błąd sięgający nawet ponad 10%. Ta cecha wyklucza je z wykonywania dokładnych pomiarów przebiegów innych niż sinusoidalne. Natomiast miernik integrujący TRMS wnosi błąd na podobnym poziomie do każdego pomiaru a więc niezależnie od rodzaju mierzonego przebiegu, co poszerza zakres jego stosowalności do przebiegów odkształconych (od sinusoidy).

Dobrym testem na dokładność mierników w pomiarach napięć o przebiegach odkształconych od sinusoidy okazał się pomiar napięć z „triaka”. Również tym razem najdokładniejszy okazał się miernik integrujący TRMS.

Ostatnim badaniem porównującym dokładność wskazań woltomierzy było sprawdzenie ich pasma przenoszenia. W badanym zakresie częstotliwości nie zauważyliśmy zwiększania się niedokładności pomiarów. Na podstawie wszystkich powyższych pomiarów należy stwierdzić, że najmniej dokładnym miernikiem jest miernik magnetoelektryczny z prostownikiem, nadający się jedynie do pomiarów napięć o przebiegach sinusoidalnych. Miernik integrujący (całkujący) również nadaje się tylko do pomiarów napięć sinusoidalnych, ale cechuje go większa dokładność.

---