Iloczyn rozpuszczalności

W roztworze elektrolitu trudno rozpuszczalnego istnieje równowaga pomiędzy jonami elektrolitu a fazą stałą pozostającą w równowadze z roztworem. Z uwagi na to, że roztwór jest rozcieńczony (trudno rozpuszczalny związek), brak jest w roztworze cząsteczek niezdysocjowanych. Dla takiego elektrolitu możemy zastosować prawo działania mas:

Ponieważ stężenie fazy stałej jest niezmienne (stałe), możemy pozbyć się mianownika:

Iloczyn stężeń jonów w nasyconym roztworze, w stałej temperaturze jest wielkością stałą i nazywany jest iloczynem rozpuszczalności I_R lub K_SO. Wartości liczbowe iloczynów rozpuszczalności dla wielu związków zostały stabelaryzowane. Charakteryzują one pośrednio również rozpuszczalność związku w wodzie.

Zadanie 1

Iloczyn rozpuszczalności AgCl, I_R=1,1^.10^-10. Oblicz:

• stężenie molowe chlorku srebra w wodzie

• rozpuszczalność chlorku srebra w gramach w 100cm3 wody.

Dane:

I_R=1,1^.10^-10
M_AgCl=143,32 g/mol

Jak zwykle rozwiązanie rozpoczniemy od napisania równania reakcji i przeczytania go:

Z równania reakcji wynika, że [Cl^-]=[Ag⁺]=[AgCl]
wystarczy więc policzyć stężenie jonów chlorkowych, lub srebrowych by jednocześnie odpowiedzieć na pytanie o stężenie chlorku srebra w roztworze. Oznaczmy: [Cl^-]=x, więc oczywiście [Ag⁺]=x ([Cl^-]=[Ag⁺]).

Z definicji iloczynu rozpuszczalności: I_R=[Cl^-][Ag⁺]=x², czyli 1,1^.10^-10=x²

.

Stężenie chlorku srebra wynosi 1,049^.10^-5mol/dm³. W roztworze o objętości 100cm³ (0,1dm³) chlorku srebra będzie dziesięć razy mniej: 1,049^.10^-6mola, czyli:   n^.M=1,049^.10^-6mola^.143,32g/mol=1,5^.10^-4g.

Odp. Stężenie molowe chlorku srebra w nasyconym roztworze wynosi 1,049^.10^-5mol/dm³, natomiast w 100cm³ wody rozpuszcza się
1,5^.10^-4g chlorku srebra.

Zadanie 2

Obliczyć rozpuszczalność Ag₂CrO₄ w 100cm³ wody, jeżeli iloczyn rozpuszczalności tej soli I_R=2,4^.10^-12.

Dane:

I_R=2,4^.10^-12
M=331,74g/mol

I_R=[Ag⁺]²[CrO₄^-2]

Z równania reakcji widzimy, że stężenie jonów srebra jest dwukrotnie większe od stężenie jonów chromianowych.
Oznaczmy stężenie [CrO₄^-2]=x, więc [Ag⁺]=2x czyli I_R=(2x)^2.x=4x³

W 1000cm³ znajduje się 8,43^.10^-5 mola chromianu(VI) srebra, a więc w 100cm³ znajduje się 8,43^.10^-6 mola tej soli. Po pomnożeniu przez masę molową otrzymamy masę chromianu rozpuszczoną w 100cm³ wody: m=8,43^.10^-6 mola^.331,74g/mol=2,8^.10^-3g.
Mimo, że iloczyn rozpuszczalności chromianu(VI) srebra jest mniejszy od iloczynu rozpuszczalności chlorku srebra, chromian w wodzie jest lepiej rozpuszczalny.

Odp. Rozpuszczalność chromianu(VI) srebra w wodzie wynosi 0,0028g

Zadanie 3

Pomijając proces hydrolizy obliczyć objętość wody potrzebną do rozpuszczenia 0,1g HgS. Iloczyn rozpuszczalności HgS I_R=3^.10^-52.

Dane:

I_R=3^.10^-52
m=0,1g, M=232,65g/mol

I_R=[Hg⁺²][S^-2] Jeżeli [Hg⁺²]=x, to [S^-2]=x,
I_R=x²=3^.10^-52
x=1,73^.10^-26

W 1dm³ rozpuszcza się 1,73^.10^-26 mola siarczku rtęci(II), czyli m=n^.M=4,03^.10^-24g. Objętość wody potrzebną do rozpuszczenia 0,1g siarczku rtęci(II) można obliczyć z proporcji:

4,03^.10^-24g rozpuszcza się w 1dm³ wody
to 0,1g rozpuści się w x dm³ wody.
wody

Niewyobrażalna ilość wody (masa Ziemi m=5,98^.10²⁴kg), co oznacza, że na kuli ziemskiej nie ma wystarczającej ilości wody do rozpuszczenia tej ilości siarczku rtęci(II).

Odp. Na rozpuszczenie 0,1g siarczku rtęci(II) potrzeba 2,48^.10²²dm³ wody.

Zadanie 4

Ile gramów Fe(OH)₃ rozpuści się w 100cm³ wody, a ile w 100cm³ w 0,01mol roztworze KOH. I_R=6,0^.10^-38
M_Fe(OH)3=106,85g/mol

Tego typu zadanie nie różni się niczym od poprzednich. Zaczynamy jak zwykle od napisania równania reakcji i wzoru na iloczyn rozpuszczalności.

I_R=[Fe⁺³][OH^-]³

rozpuszczanie wodorotlenku żelaza(III) w wodzie: [Fe⁺³]=[Fe(OH)₃]=x, to [OH^-]=3x

I_R=x^.(3x)³=27x⁴=6,0^.10^-38

więc

W 1000cm³ rozpuści się 2,17^.10^-10 mola wodorotlenku żelaza(III), w 100cm³ rozpuści się go n=2,17^.10^-11 mola, czyli n^.M=2,3^.10^-9 g.

W 0,01 molowym roztworze wodorotlenku potasowego [OH^-]=0,01mol/dm³. Stężenie jonów Fe⁺³ nadal jest niewiadome (x) i równe [Fe(OH)₃].
Korzystając ze wzoru na iloczyn rozpuszczalności możemy zapisać: x^.(0,01)³=6,0^.10^-38,  czyli x^.1^.10^-6=6,0^.10^-38  lub   x=6,0^.10^-32.
W 100cm³ tego roztworu będzie 6,0^.10^-33 mola Fe(OH)₃, czyli 6,41^.10^-31g.

Odp. W 100cm³ wody rozpuści się 2,3^.10^-9g Fe(OH)₃, natomiast w 100cm³ 0,01molowego roztworu KOH rozpuści się 6,41^.10^-31g tego wodorotlenku.

---