POLITECHNIKA WROCŁAWSKA	Łukasz Kopeć 177127	Wydział: Elektryczny Termin: Wtorek Godz. 13^15-14^45
						Data ćw: 08.05.2012
	Prowadzący: Dr inż. Piotr Pierz	Metody numeryczne
		SPRAWOZDANIE TEMAT: Całkowanie funkcji			Ocena:

1. Cel ćwiczenia.

Wykorzystanie metod prostokątów, trapezów oraz Simsona do obliczenia wartości podanej całki.

2. Przebieg ćwiczenia

Kod programu:

clear all

clc

format long;

a2=-2/1000;%granica dolna

a1=5/1000;%granica gorna

h=0.0001;

t=a2:h:a1;

f=1+sin(100*pi*t-pi/3);

y1=0;

y2=0;

y3=0;

y4=0;

y5=0;

n=length(t);

ya=0.00391063; %wolphram

%rozwiazania numeryczne

for i=2:n

y3(i)=y3(i-1)+(h/2)*(f(i)+f(i-1));%trapezow

end

for i=3:n

y4(i-1)=y4(i-2)+(h/3)*(f(i)+f(i-1)+f(i-2));%simpson

end

figure(1)

hold on

grid on

plot(y3)

plot(y4,'r')

legend('trapezow','simpsona')

%wyniki

analitycznie=ya

simpson=y4(n-1)

trapezow=y3(n)

Wyniki:

Metoda	Wynik
Analityczna	0.003910630000000
Simpsona	0.003836619340357
Trapezów	0.003910885185022

Wnioski:

Dokładniejszą metodą okazała się metoda trapezów. Różnica wyników w porównaniu z wynikami analitycznymi na poziomie 0.0000001 może być uznana za znikomą i nie wpływa znacznie na dalsze obliczenia.

---