LABORATORIUM FIZYKI

TEMAT:

Cechowanie hallotronu.

Sekcja 7 Gr. 5 Sem. 2

Adamus Artur Elektronika

Mróz Krzysztof Wydz. Elektryczny

Popardowski Ryszard

1. WPROWADZENIE :

Większość zjawisk towarzyszących przepływowi prądu elektrycznego, takich jak wzrost temperatury przewodnika, kierunek wytwarzanego przez prąd pola magnetycznego lub siła działająca na przewodnik w zewnętrznym polu magnetycznym, nie zależy od znaku nośników prądu. Dlatego przez długie lata fizycy nie byli w stanie stwierdzić, jakiego znaku ładunek podlega ruchowi podczas przepływu prądu w półprzewodniku. W roku 1879 E. H. Hall wykonał doświadczenie, które pozwala określić znak ładunku poruszającego się w przewodniku. Rozważmy płytkę prostokątną wyciętą z półprzewodnika, w której płynie prąd o natężeniu IH . Płytka o grubości d , szerokości b i długości l jest umieszczona w polu magnetycznym o indukcji B w ten sposób , że wektor B jest prostopadły do kierunku prędkości v nośników ładunku w półprzewodniku. Pole magnetyczne działa na poruszające się elektrony siłą Lorentza :

F = e*v*B

której kierunek wyznacza reguła lewej dłoni. Działanie siły Lorentza powoduje przestrzenne rozdzielenie ładunków i powstanie poprzecznej różnicy potencjałów Ey. Proces odchylania elektronów trwa do chwili gdy siła elektrostatyczna zrównoważy siłę Lorentza :

e*Ey = e*v*B

Między poprzecznymi ściankami płytki powstaje więc napięcie zwane napięciem Halla :

UH = b*Ey = b*v*B

Współczynnikiem Halla nazywamy wielkość :

RH = 1*e*n

Uwzględniając zależność :

i = j*S = b*d*j

otrzymamy , że :

UH = i*B*e*n*d

Element półprzewodnikowy wykorzystujący efekt Halla nazywamy Hallotronem.

Do produkcji hallotronów stosuje się zwykle półprzewodniki typu „ n „ np. krzem, lity german .

2. MODEL HALLOTRONU :

model zjawiska Halla w metalu

3. SCHEMAT OBWODU ELEKTRYCZNEGO DO

WYZNACZANIA CZUŁOŚCI HALLOTRONU :

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie czułości hallotronu typu

RHXP22 wykonanego z CdHgTe o grubości d = 0,08 mm .

Sonda wstawiona jest do szczeliny w długim solenoidzie tak, aby płaszczyzna hallotronu była prostopadła do kierunku pola magnetycznego. Indukcja pola magnetycznego w środku cewki wynosi :

B = *0*I*N*L

gdzie N = 1500 - liczba zwojów

L = 95 cm - długość solenoidu

*0 = 4***10 [H*m ] -przenikalność magnetyczna

próżni

I - natężenie prądu płynącego przez solenoid

wtedy :

UH = *0*N*RH*I*i*dL

4. TABELE POMIAROWE :

is - prąd sterujący

UH - napięcie Halla

is [mA]	dla Im = 3 [A] UH [mV]	dla Im = 5 [A] UH [mV]	dla Im = 7 [A] UH [mV]
0	0	0	0
2	0,8	1,4	2,2
4	1,8	2,8	4,3
6	2,5	4,4	6,4
8	3,2	5,8	8,6
10	4,1	7,3	10,6
12	5,2	8,6	13,2
14	5,9	10,3	14,9
16	6,6	11,5	16,8
18	7,6	13,2	18,4
20	8,6	14,2	20,3
22	9,3	15,4	21,4
24	9,9	16,8	23,8
26	10,2	17,7	25,0

5. OBLICZENIA :

regresja liniowa:

błąd:

Dla prądu Im = 3 [A]

nachylenie charakterystyki

k = 0,41 Δk = 0,007

k = 0,41±0,007

Dla prądu Im = 5 [A]

nachylenie charakterystyki

k = 0,695 Δk = 0,009

k = 0,695±0,009

Dla prądu Im = 7 [A]

nachylenie charakterystyki

k = 0,97 Δk = 0,02

k = 0,97±0,02

Czułość hallotronu:

γ0 = k*L*μ0*N*I

Dla prądu Im = 3 [A]

γ0 = 69 Δγ0 = 24

γ0 = 69±24

Dla prądu Im = 5 [A]

γ0 = 70 Δγ0 = 15

γ0 = 70±15

Dla prądu Im = 7 [A]

γ0 = 70 Δγ0 = 12

γ0 = 70±12

Średnia ważona :

Błąd średniej ważonej :

_ _

Xw = 69,8677 ΔXw = 14,60317

Czułość hallotronu :

γ0 = 70 ± 15 [V/A*T]

Stała Halla :

RH = d*γ0 gdzie d = 0,08 mm

RH = (5,6 ± 1,2) [m*A*s]

6. WYKRESY :

7. WNIOSKI :

Rozważania teoretyczne są słuszne jedynie dla długiej prostopadłościennej płytki przy pominięciu szeregu zjawisk towarzyszących przepływowi prądu elektrycznego w obecności pola magnetycznego. Zmierzone napięcie na elektrodach napięciowych, oprócz napięcia Halla, posiada składniki zwane napięciami pasożytniczymi. Pod wpływem gradientu temperatury i poprzecznego pola magnetycznego w metalach i półprzewodnikach powstaje tzw. elektryczne pole Nersta o składowej podłużnej i poprzecznej w stosunku do gradientu temperatury. Na chłodniejszym końcu gromadzi się ładunek ujemny, dlatego pomiary należy wykonywać szybko i sprawnie. Powstały gradient temperatury jest przyczyną powstania siły termoelektrycznej. Do najważniejszych zastosowań hallotronów należy pomiar indukcji magnetycznej za pomocą tzw. teslomierzy hallotronowych. Można też hallotrony wykorzystać do badania własności materiałów magnetycznych ale najbardziej efektowny jest pomiar natężenia prądu w urządzeniach elektroenergetycznych , gdzie za pomocą hallotronu umieszczonego obok przewodnika mierzymy natężenie prądu płynącego w przewodniku bez konieczności przerywania obwodu prądu ( napięcie Halla jest proporcjonalne do indukcji magnetycznej wywołanej przepływem prądu elektrycznego ).

---