15. MONOGRAFIA LICZBY
W trakcie nauki w szkole zajmujemy się głównie systematycznie i uporządkowanym uzasadnionym metodycznie i matematycznie opracowaniem monografii kolejnych liczb naturalnych. Dziecko ma poznać pojęcie liczby w sposób pełny. W nauczaniu szkolnym kształtuje się różne aspekty liczby naturalnej: kardynalny, porządkowy, miarowy, algebraiczny, symboliczny.
O rozumieniu pojęcia liczby stanowi dopiero synteza wszystkich aspektów.
W monograficznym opracowaniu liczby powinny wystąpić następujące zagadnienia:
powstawanie danej liczby przez powiększenie poprzedniej liczby o 1 (lub zmniejszenie liczby następnej o 1) uczeń dochodzi do tego typu ćwiczeń na zbiorach
Ćwiczenie do tego: nauczyciel przypina na tablicy szablon 5 jabłek. Policzcie ile jabłek zostało przypiętych na tablicy. Przypnijcie obok kartonik z odpowiednią cyfrą.
Przypnijcie jeszcze jeden szablon jabłka. Ile jabłek jest teraz? Przypnijcie odpowiedni kartonik z odpowiednia cyfra.
wyodrębnienie zbiorów o określonej liczbie elementów dostrzeganie liczby jako wspólnej cechy zbiorów równolicznych określającej moc zbiorów( liczba w aspekcie kardynalnym)
Ćwiczenie do tego: nauczyciel prezentuje uczniom wystawkę „ Dary jesieni”. W koszykach, miseczkach i na talerzach są poukładane owoce i warzywa: 6 jabłek, 6 gruszek, 6 śliwek, 6 kasztanów, 6 ziemniaków, 6 buraków.
Ile zbiorów można wyróżnić w naszej wystawce?
Ile elementów liczy zbiór jabłek, gruszek, śliwek, kasztanów, ziemniaków, buraków?
Co wspólnego maja ze sobą te zbiory?
Ułóżcie na ławce przed sobą tyle patyczków ile liczy zbiór kasztanów. Ile patyczków położyliście na ławce?
Pokaz tyle palców ile jest jest wszystkich zbiorów na wystawce.
określenie miejsca liczby w ciągu liczbowym, jej związku z liczbami sąsiednimi i poznawanie ich związków w ich zbiorze naturalnym(liczba w aspekcie porządkowym). Aspekt porządkowy związany jest z poszukiwaniem odpowiedzi na pytanie który z kolei?, ile tu jest?. Uznajemy, że dwa zbiory są równoliczne wówczas gdy istnieje odwzorowanie wzajemne jednoznaczne( możliwość utworzenia par jednego zbioru na drugi)
Ćwiczenie do tego: Nauczyciel rozkłada na stole sześć talerzy w jednym rzędzie jeden obok drugiego.
Policzcie ile jest talerzy? Zacznijcie od talerza najbliżej okna. Teraz od strony przeciwnej.
Połóżcie na pierwszym talerzu z lewej strony jabłko, a na szóstym z prawej strony gruszkę.
Połóżcie na pierwszym talerzu z prawej strony jabłko, a na szóstym z prawej strony gruszkę.
Jakie owoce są na pierwszym talerzu?
Jakie owoce są na szóstym talerzu?
Dlaczego tak zostały umieszczone te owoce?
Od czego zależy to, że raz ten talerz jest pierwszy a raz szósty?
określenie ile razy w rozpoznawanej wielkości mieści się wielkość jednostkowa, mierzenie wielkości ciągłych (liczba w aspekcie miarowym)
Ćwiczenie do tego: Nauczyciel rozdaje uczniom klocki z zestawu Cuisenair'a.
Wyjmijcie z pudełka klocek, którym oznaczamy liczbę 1.
Ułóżcie przed sobą sześć takich klocków, ściśle jeden obok drugiego, w jednym równym rzędzie.
Sprawdźcie, który z pozostałych klocków ma taką samą długość jak te sześć klocków razem.
Jaki kolor ma ten klocek?
Jaką liczba możemy go określić?
Zmierzcie klockiem, który oznacza liczbę sześć długość waszej ławki, poprzez odkładanie tego klocka. Ile razy odkładaliście ten klocek „sześć”?
Ułóżcie tyle klocków „sześć”, ile mieści się ich, jeden obok drugiego, na szerokość waszej ławki. Ile klocków „sześć” mieści się na szerokości waszej ławki?
pisanie cyfry jako znaku graficznego danej cyfry ( pokaz sposobu pisania i rozmieszczenia poszczególnych elementów cyfr w kratkach oraz ćwiczenia w tym zakresie; postępowanie analogiczne do nauki pisania litery)
rozkład liczby na 2 lub dowolną liczbę składników (liczba w aspekcie algebraicznym- skład liczby i jej stosunki ilościowe)
zastosowanie liczby w praktyce ( w życiu) i oraz rozwiązywanie zadań tekstowych.