Elementy logiki

1. Wśród poniższych wypowiedzi znajdują się zdania logiczne. Wskaż je. Oceń wartości logiczne zdań.

1. Wyjdź do ogrodu!

2. Czy dzisiaj jest klasówka z matematyki?

3. Liczba 3 jest większa od liczby 8.

4. a jest liczbą parzystą.

5. Warszawa jest stolicą Polski.

2. Dane jest zdanie „2 jest liczbą parzystą i 5 nie jest podzielne przez 3”.

1. Oceń wartość logiczną zdania.

2. Napisz zaprzeczenie zdania; podaj prawo logiczne z którego skorzystałeś.

3. Dana jest forma zdaniowa (x ­-
   ) = 3.

1. Określ dziedzinę tej formy zdaniowej.

2. Jaką liczbę należy wstawić w miejsce zmiennej, aby otrzymane zdanie było prawdziwe?

4. Wiadomo, że w(p ⇒ q) = 0.

1. Jaką wartość logiczną ma zdanie
   [(¬p) ∨ (q⇔p)] ⇔ [(¬p) ∨ q] ?

2. Napisz zaprzeczenie zdania „Jeśli kupię buty to nie kupię bluzki”.

5. Dana jest forma zdaniowa: (x - 3)(x +2) = 0.

1. Określ dziedzinę tej formy zdaniowej.

2. Podaj zbiór wszystkich elementów spełniających tę formę zdaniową.

3. Poprzedź tę formę zdaniową odpowiednim kwantyfikatorem, tak by otrzymać zdanie prawdziwe.

4. Napisz negację zdania z podpunktu c).

6. Napisz negację zdania „Pojadę na wieś lub jeśli będzie mi sprzyjać szczęście, to polecę do Londynu lub Paryża”. Podaj prawa logiczne, które zastosowałeś.

7. Wyznacz dziedzinę i zbiór elementów spełniających formę zdaniową
   .

8. Zaznacz na płaszczyźnie zbiór punktów, których współrzędne spełniają formę zdaniową

.

9. Wyznacz zbiory
   , jeżeli
   .

10. Oceń wartości logiczne zdań :

1. N ⊂ C ⇒ R_-∪ R₊= R;

2. (C - N) ∩ W = ∅ ∨ W - NW = W.

---