STATYSTYSTYKA OPISOWA pierwszy wykład 14.02.2009

Literatura obowiązkowa

1) A. Luszniewicz T. Słaby, Statystyka z pakietem komputerowym STATISTICA PL. Teoria i zastosowania. C. H. Beck Warszawa 2008, wyd. 3

2) Statystyka w zarządzaniu red. Naukowa A. Luszniewicz, WSFiZ Białystok 2006

Statystyka - to dyscyplina wiedzy zajmująca się metodami analizy danych ilościowych, które odnoszą się do powtarzalnych masowych zjawisk (zjawisk występujących wielokrotnie) lub wyników eksperymentów.

Badania empiryczne (oparte na doświadczeniu) poświęcone ujawnianiu i ustalaniu prawidłowości w świecie zjawisk masowych nazywać będziemy badaniami statystycznymi, a metody prowadzenia tych badań metodami statystycznymi.

Podstawowe zadanie statystyki to analiza i interpretacja danych. Wykorzystanie do tego celu środki określa się mianem metod opisu statystycznego.

W wielu przypadkach zebranie wszystkich potencjalnych danych nie jest możliwe. W takiej sytuacji należy wypowiadając się o danym zjawisku na podstawie zebranych w odpowiedni sposób danych. Jest to przedmiotem tzw. statystyki matematycznej.

Podstawowe pojęcia statystyczne:

Zbiorowość statystyczna - zbiór danych elementów (osób, rzeczy, zjawisk) objętych badaniem statystycznym.

Liczebność zbiorowości - (n) liczba wszystkich jednostek w zbiorowości statystycznej.

Populacja generalna - (zbiorowość generalna) pojecie związane ze skończonym lub nieskończonym zbiorem jednostek, które zamierzamy poddać obserwacji empirycznej tzw. badaniu pełnym (wyczerpującym).

Próba - część (podzbiór) zbiorowości generalnej, która podlega bezpośrednio badaniu empirycznemu ze względu na ustaloną cechę w celu wyciągnięcia wniosku o kształtowaniu się wartości tej cechy w całej populacji generalnej.

Próba losowa - próba, po której jednostki dobrane zostały z całej populacji w sposób losowy, tzn. w taki sposób, że tylko przypadek decyduje o tym, którym elementem populacji generalnej znalazł się w próbie, a który nie.

Jednostki wchodzące w skład badanej zbiorowości oznacza się pewnymi własnościami. Własności te określone są mianem cech statystycznych (x_i)

Cechy

STAŁE- warianty są takie same dla wszystkich jednostek(nie podlegają badaniu statystycznemu)

ZMIENNE- różnicują badanie jednostki (podlegają badaniom statystycznym)

MIERZALNE ( ilościowe ) - warianty są wyrażane w liczbach (wiek, wzrost)

NIEZMIENNE (jakościowe) - warianty są wyrażane w słowach (płeć)

SKOKOWE - przyjmuje pewne określone warianty zmieniające się skokami

CIĄGŁE - może przyjąć dowolną wartość z pewnego określonego przedziału liczbowego np. wzrost, wiek

QUOSI -ilościowe

Etapy badań statystycznych:

• Projektowanie badania statystycznego

• Zebranie materiału statystycznego i kontrola pod względem prywatności i komplementarności

• Opracowanie zebranego materiału

• Przedmiotowa i metodologiczna analiza wniosków

Szereg statystyczny - to zestawienie wartości zmiennych cechy badanej, uporządkowanie według logicznego kryterium z przyporządkowanymi im odpowiednio częstościami ich występowania.

Rodzaje szeregów statystycznych:

Szeregi statystyczne

Szereg szczegółowy - jest to materiał statystyczny uporządkowany wyłącznie według wartości badanej cechy (np. w kolejności rosnącej lub malejącej).

Szereg rozdzielczy (rozkład empiryczny) jest to zbiór wartości liczbowych uporządkowanych według wartości badanej cechy mierzalnej lub niemierzalnej, przy czym poszczególnym wartościom zmiennej przyporządkowane są odpowiadające im liczebności.

Dla cechy skokowej budujemy szereg rozdzielczy - punktowy zaś dla cechy ciągłej szereg rozdzielczy - przedziałowy.

Budowa szeregu rozdzielczo - punktowego:

cecha	liczebność
xi	ni
x1	n1
x2	n2
…	…
xk	nk
suma	ni

Liczebność zbiorowości

Szereg rozdzielczo - punktowy dla przykładu 1

n= 32 komputery

x - liczba napraw (cecha skokowa)

liczba napraw	liczba komputerów
xi	ni	wi	wi%
0	5	0,16	16
1	6	0,19	19
2	10	0,31	31
3	5	0,16	16
4	4	0,13	13
5	2	0,06	6
suma	32	1,00	100

Budowa szeregu rozdzielczo - przedziałowego:

xoi - x1i	ni
xo1 - x1i	n1
xo2 - x12	n2
…	…
xok - x1k	nk
suma	n

Szereg rozdzielczo - przedziałowy dla przykłady 1

Przed zbudowaniem szeregu rozdzielczo przedziałowego musimy zdecydować o:

1. liczbie przedziałów klasowych

2. długości przedziałów klasowych

3. sposobie domykania końców przedziałów

liczba przedziałów klasowych

k≈

gdzie:

k - liczba przedziałów klasowych

n- liczebność zbiorowości

Dla przykłady 2

Długość przedziałów klasowych

Gdzie:

h- długość przedziału (interwall)

X_max - największy wariant cechy x

X_min - najmniejszy wariant cechy

k- liczba przedziałów klasowych

dla danych z przykładu 2

n=32 komputery

Y - koszt naprawy (zł)

<5 - 10> zamknięty z 5 i 10

(5- 10) otwarty bez 5 i 10

<5 - 10) z 5 i 10

(5 - 10> bez 5 z 10

Yoi - Y1i	ni	wi	wi%
0 - 100	9	0,28	28
100 - 200	6	0,19	19
200 - 300	3	0,09	9
300 - 400	7	0,22	22
400 -500	5	0,16	16
500- 600	2	0,06	6
suma	32

Wskaźniki struktury (częstości) -

Procentowe wskaźniki struktury -

Szczegółowe (wyliczające)

Rozdzielcze (strukturalne)

Przestrzenne (geograficzne)

Czasowe (dynamiczne)

Cech mierzalnych

Cech niemierzalnych

punktowe

przedziałowe

---