Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki

Ćwiczenie nr 9

Temat ćwiczenia: Badanie przyciągania przewodników z prądem

Data wykonania ćwiczenia: 08. 04. 2008 r.

Sekcja nr 8 w składzie:

1. Andrzej Michalski

2. Robert Jała

3. Piotr Apczyński

Data oddania sprawozdania:

Ocena:

I Wstęp teoretyczny.

Dwa przewodniki z prądem oddziałują na siebie na zasadzie przyciągania bądź odpychania.

Gdy prądy płyną w tych samych kierunkach, przewody przyciągają się, natomiast prądy antyrównoległe odpychają się.

Przewodniki oddziałują na siebie z siłą równą:

- przenikalność magnetyczna próżni = 12,566370∙10^-7 N/A²

r - odległość między przewodnikami

I₁=I₂ - natężenia prądu

l - długość przewodnika

Prawo Ampera: Całka okrężna po dowolnej drodze z pola B jest równa prądowi przepływającemu przez dowolna powierzchnie rozpiętą na tej drodze

I_p - prąd całkowity objęty przez kontur całkowania

ds - element konturu

Siła Biota- Savarta - siła magnetyczna działająca na odcinek przewodnika o długości L, umieszczonego w polu magnetycznym o indukcji B, w którym płynie prąd o natężeniu I prostopadłym do przewodnika.

I - natężenie prądu

L - przewodnik o długości L

B - wektor indukcji magnetycznej

II Przebieg ćwiczenia

Na ćwiczeniach laboratoryjnych, w celu badania przyciągania przewodników z prądem korzystaliśmy z następującego urządzenia:

Zestaw zawiera

• 2 przewodniki z prądem z gniazdkami a, g, h,

• solenoid (opornik) z gniazdami b, c, d, e, f,

• zasilacz z gniazdami x i y,

• wskaźnik

• skala z podziałką

Opis wykonywanych czynności:

Podłączono kabel w punktach y-h, f-g. Następnie mierzono odpychanie we wszystkich możliwych połączeniach x-(b,c,d,e,f), poprzez włączenie zasilacza na maksymalnie 5 sekund. Pomiary powtórzono 10 razy w celu wyeliminowania błędów. Zaobserwowane wartości wychylenia wskaźnika zanotowano. Posiadając dane o napięciach w połączeniach: fh, eh, dh, ch, bh oraz natężeniu prądu w połączeniu fh, obliczono oporność pętli przewodników. Posiadając wyliczony opór, obliczono natężenia w połączeniach bh, ch, dh, eh. Następnie obliczono siłę odpychania przewodników, którą wykorzystano do wyliczenia wartości k, która informuje nas czy wychylenie wskaźnika jest powstrzymywane tylko siłą Hooka F= - kx

Tabela wyników

	x-b	x-c	x-d		x-e		x-f
1	0,015	0,025	0,04		0,07		0,12
2	0,02	0,025	0,04		0,065		0,115
3	0,02	0,025	0,045		0,07		0,11
4	0,02	0,03	0,04		0,065		0,11
5	0,02	0,025	0,04		0,065		0,11
6	0,02	0,025	0,04		0,07		0,11
7	0,015	0,03	0,04		0,07		0,105
8	0,015	0,025	0,04		0,065		0,11
9	0,02	0,025	0,045		0,065		0,11
10	0,02	0,025	0,04		0,07		0,11
średnia	0,018	0,026		0,041	0,068	0,111

Wartości napięć w połączeniach:

fh - U=2,2 V, eh - U=1,6 V, dh - U=1,1 V, ch - U=0,8 V, bh - U=0,7 V

Natężenie prądu w połączeniu fh - I = 80 A.

Oporność pętli przewodników:

R = U/I = 2,2/80 = 0,0275 Ω.

Natężenia w połączeniach:

bh - I = U/R = 0,7/0,0275 = 25,45 A

ch - I = U/R = 0,8/0,0275 = 29,09 A

dh - I = U/R = 1,1/0,0275 = 40 A

eh - I = U/R = 1,6/0,0275 = 58,18 A

Siła odpychania przewodników:

I₁ = I₂

r = 0,002 m

l = 0,4m

µ₀ = 12,57∙10^-7 N/A²

bh - F = (µ₀/2 πR) * I₁I₂L = (12,57∙10^-7/2*3,14*0,002) * (25,45)² * 0,4 = 0,026 N

ch - F = (µ₀/2 πR) * I₁I₂L = (12,57∙10^-7/2*3,14*0,002) * (29,09)² * 0,4 = 0,034 N

dh - F = (µ₀/2 πR) * I₁I₂L = (12,57∙10^-7/2*3,14*0,002) * (40)² * 0,4 = 0,066 N

eh - F = (µ₀/2 πR) * I₁I₂L = (12,57∙10^-7/2*3,14*0,002) * (58,18)² * 0,4 = 0,135 N

fh - F = (µ₀/2 πR) * I₁I₂L = (12,57∙10^-7/2*3,14*0,002) * (80)² * 0,4 = 0,256 N

Wartość k = F / x,

x - wychylenie

F - siła odpychania

bh k = F / x = 0,026 / 0,018 = 1,44

ch k = F / x = 0,034 / 0,026 = 1,31

dh k = F / x = 0,066 / 0,041 = 1,61

eh k = F / x = 0,135 / 0,068 = 1,98

fh k = F / x = 0,256 / 0,111 = 2,31

Analiza błędów

błąd wychylenia wskaźnika liczony za pomocą odchylenia standardowego

dx = 0,003

błąd pomiaru

bh

dF = {[(12,57∙10^-7 * 25,45 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10^-7 * 25,45 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10^-7 * (25,45)² * 0,4)] / [(2*3,14*0,002)² ] * 2*0,002} * 0,001} + {[( 12,57∙10^-7 * (25,45)²)] / (2*3,14*0,002) * 0,001} = 0,00009 N

ch

dF = {[(12,57∙10^-7 * 29,09 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10^-7 * 29,09 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10^-7 * (29,09)² * 0,4)] / [(2*3,14*0,002)² ] * 2*0,002} * 0,001} + {[( 12,57∙10^-7 * (29,09)²)] / (2*3,14*0,002) * 0,001} = 0,0001 N

dh

dF = {[(12,57∙10^-7 * 40 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10^-7 * 40 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10^-7 * 40² * 0,4)] / [(2*3,14*0,002)² ] * 2*0,002} * 0,001} + {[( 12,57∙10^-7 * 40²)] / (2*3,14*0,002) * 0,001} = 0,0002 N

eh

dF = {[(12,57∙10^-7 * 58,18 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10^-7 * 58,18 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10^-7 * (58,18)² * 0,4)] / [(2*3,14*0,002)² ] * 2*0,002} * 0,001} + {[( 12,57∙10^-7 * (58,18)²)] / (2*3,14*0,002) * 0,001} = 0,0004 N

fh

dF = {[(12,57∙10^-7 * 80 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10^-7 * 80 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10^-7 * 80² * 0,4)] / [(2*3,14*0,002)² ] * 2*0,002} * 0,001} + {[( 12,57∙10^-7 * 80²)] / (2*3,14*0,002) * 0,001} = 0,0008 N

Wyniki końcowe

bh F = 0,026 ±0,00009 N

ch F = 0,034±0,0001 N

dh F = 0,066±0,0002 N

eh F =0,135±0,0004 N

fh F =0,256±0,0008 N

Wnioski

• Podczas ćwiczeń zaobserwowaliśmy, iż wychylenie wskaźnika wzrastało proporcjonalnie do wartości natężenia prądu. Oznacza to, że wzrost natężenia powoduje silniejsze odpychanie przewodników z prądem. W kolejnych połączeniach zanotowaliśmy następujące średnie wartości wychyleń: x-b: 0,018; x-c: 0,026; x-d: 0,041; x-e: 0,068; x-f: 0,111.

• Wychylenie wskaźnika nie zależało wyłącznie od siły Hooka, ponieważ wartość k we wszystkich połączeniach była różna.

• W celu eliminacji błędów, pomiary powtarzane dziesięciokrotnie. Z powodu nadmiernego nagrzewania się zasilacza, musieliśmy w pewnych momentach poczekać z wykonywaniem pomiarów. Czynności te mogły powodować powstawanie błędów pomiarowych. Urządzenie włączaliśmy na maksymalnie 5 sekund, aby go nie spalić.

• W czasie ćwiczeń laboratoryjnych korzystaliśmy z przyrządu, który wytwarzał natężenie 80 A. Dla porówania w urządzeniach gospodarstwa domowego płyną znacznie niższe natężenia, np. suszarka 5A, czajnik elektryczny 13A.

---