Politechnika Wrocławska
Zakład Geotechniki
Mechanika gruntów.
Ćwiczenie projektowe nr 2
Wykonał :
Aleksander Schultz
gr 4 rok III sem V
1. Wstęp.
W gruntach sypkich kąt maksymalnego nachylenia skarpy równy jest kątowi tarcia wewnętrznego. Stateczność skarpy w gruntach spoistych oblicza się przyjmując ogólne założenia :
- przyjmuje się, że powierzchnia poślizgu w gruntach jednorodnych są krzywoliniowe, w gruntach niejednorodnych mogą one być płaszczyznami łamanymi,
- dla założonej powierzchni poślizgu ustala się siły zsuwające wydzielona brylą i siły przeciwdziałające temu oraz określa się współczynnik pewności η, jako stosunek sil utrzymujących do zsuwających,
- poszukuje się powierzchni poślizgu o najmniejszym współczynniku pewności,
- sprawdza się, czy ηmin>ηdop ; przy czym wartość ηdop. przyjmuje się w zależności od metody obliczeniowej i dokładności wyznaczenia parametrów obliczeniowych, oraz od ważności obiektów ; wartości ηdop. wachają się od 1,1 do 2,0,
- w przypadku gdy wzdłuż najniebezpieczniejszej powierzchni poślizgu ηmin = 1 można przyjąć, że skarpa jest w stanie równowagi granicznej.
Do sprawdzenia stateczności skarpy służą dwie metody :
- Sprawdzenie stateczności skarpy na podstawie stanu granicznego naprężenia ośrodka gruntowego,
- na podstawie analizy warunków równowagi bryły osuwającej się wzdłuż powierzchni poślizgu .
2.Opracowanie danych na podstawie wskaźników klasyfikacyjnych.
Warunki gruntowe:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Warstwa |
r |
r |
g |
g |
w |
g |
n |
g` |
|||||||
|
|
|
s |
|
s |
|
d |
|
|
|||||||
|
Gp |
2,1 |
2,67 |
20,601 |
26,1927 |
17 |
17,60769 |
0,327763 |
11,01305 |
|||||||
|
J |
1,85 |
2,72 |
18,1485 |
26,6832 |
34 |
13,54366 |
0,492428 |
8,564371 |
|||||||
|
Gpz |
2,05 |
2,68 |
20,1105 |
26,2908 |
20 |
16,75875 |
0,362562 |
10,50549 |
|||||||
|
G |
2,05 |
2,67 |
20,1105 |
26,1927 |
21 |
16,62025 |
0,365463 |
10,39544 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Warstwa |
H |
Id |
Il |
g |
f` |
Cu |
Cu` |
|
|||||||
|
|
[m] |
|
|
[kN/m3] |
[st] |
[kPa] |
[kPa] |
|
|||||||
|
Gp |
10,00 |
- |
0,29 |
11,01 |
17,00 |
28,00 |
23,33333 |
|
|||||||
|
J |
5,00 |
- |
0,32 |
8,56 |
8,50 |
44,00 |
36,66667 |
|
|||||||
|
Gpz |
7,00 |
- |
0,30 |
10,51 |
16,30 |
29,00 |
24,16667 |
|
|||||||
|
G |
8,00 |
- |
0,40 |
10,40 |
14,50 |
25,00 |
20,83333 |
|
|||||||
3. Nachylenie skarpy równo statecznej obliczone metodą Masłowa.
Maksymalne odchylenie wypadkowego naprężenia od kierunku normalnego opisuje tzw. kąt ścinania Ψ. Wartość tgΨ zależy od wartości naprężenia normalnego.
Dla gruntów sypkich Ψ = ϕ . Masłow zaproponował przyjęcie nachylenia skarpy w stanie granicznym równe kątowi ścinania wyznaczonemu dla naprężenia o wartości naprężenia pierwotnego przy początkowej powierzchni terenu , dla głębokości z naprężenie jest równe γo*z
4. Założenia metody Masłowa:
- metoda empiryczna
- wskaźnik stateczności dla metody Masłowa : F = tgΨ/tgβ = 1
- dla gruntów sypkich Ψ - maksymalny kąt nachylenia skarpy w stawnie granicznym
tgΨ = τgr/σn = tgφ
( dla gruntów sypkich c = 0 )
- grunty spoiste dzielimy na podwarstwy,
- dla zaprojektowanej skarpy ustalamy generalny kąt nachylania b.
5. Metoda Masłowa (Obliczenia).
|
Glina piaszczysta |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
S(d i *goi) |
fi` |
Ci` |
tg i |
bi |
dzi |
dxi |
|
|
[kPa] |
[o] |
[kPa] |
|
[o] |
[m] |
[m] |
|
1 |
11,01305 |
17,00 |
23,33 |
2,424429 |
67,58541 |
1 |
0,412468 |
|
2 |
22,0261 |
17,00 |
23,33 |
1,36508 |
53,77507 |
1 |
0,732558 |
|
3 |
33,03915 |
17,00 |
23,33 |
1,011963 |
45,34069 |
1 |
0,988178 |
|
4 |
44,0522 |
17,00 |
23,33 |
0,835405 |
39,87556 |
1 |
1,197024 |
|
5 |
55,06525 |
17,00 |
23,33 |
0,72947 |
36,10964 |
1 |
1,370858 |
|
6 |
66,07831 |
17,00 |
23,33 |
0,658847 |
33,37877 |
1 |
1,517803 |
|
7 |
77,09136 |
17,00 |
23,33 |
0,608402 |
31,31641 |
1 |
1,64365 |
|
8 |
88,10441 |
17,00 |
23,33 |
0,570568 |
29,7077 |
1 |
1,75264 |
|
9 |
99,11746 |
17,00 |
23,33 |
0,541142 |
28,41966 |
1 |
1,847945 |
|
10 |
110,1305 |
17,00 |
23,33 |
0,517601 |
27,36611 |
1 |
1,931992 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
suma = |
13,39512 |
|
Ił |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
S(d i *goi) |
fi` |
Ci` |
tg i |
bi |
dzi |
dxi |
|
|
[kPa] |
[o] |
[kPa] |
|
[o] |
[m] |
[m] |
|
1 |
96,66878 |
8,50 |
36,67 |
0,528753 |
27,86778 |
1 |
1,891242 |
|
2 |
105,2332 |
8,50 |
36,67 |
0,497884 |
26,46796 |
1 |
2,008501 |
|
3 |
113,7975 |
8,50 |
36,67 |
0,471661 |
25,25141 |
1 |
2,120168 |
|
4 |
122,3619 |
8,50 |
36,67 |
0,449109 |
24,18526 |
1 |
2,226633 |
|
5 |
130,9263 |
8,50 |
36,67 |
0,429507 |
23,24385 |
1 |
2,328252 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
suma = |
10,5748 |
Glina piaszczysta zwięzła |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
S(d i *goi) |
fi` |
Ci` |
tg i |
bi |
dzi |
dxi |
|
[kPa] |
[o] |
[kPa] |
|
[o] |
[m] |
[m] |
1 |
141,4317 |
16,30 |
24,17 |
0,463292 |
24,85791 |
1 |
2,158466 |
2 |
151,9372 |
16,30 |
24,17 |
0,451477 |
24,2981 |
1 |
2,21495 |
3 |
162,4427 |
16,30 |
24,17 |
0,441191 |
23,80663 |
1 |
2,266593 |
4 |
172,9482 |
16,30 |
24,17 |
0,432154 |
23,37178 |
1 |
2,31399 |
5 |
183,4537 |
16,30 |
24,17 |
0,424152 |
22,98433 |
1 |
2,357644 |
6 |
193,9592 |
16,30 |
24,17 |
0,417017 |
22,63697 |
1 |
2,397983 |
7 |
204,4647 |
16,30 |
24,17 |
0,410615 |
22,3238 |
1 |
2,43537 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
suma = |
16,145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Glina |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
S(d i *goi) |
fi` |
Ci` |
tg i |
bi |
dzi |
dxi |
|
[kPa] |
[o] |
[kPa] |
|
[o] |
[m] |
[m] |
1 |
214,8601 |
14,50 |
20,83 |
0,35558 |
19,57436 |
1 |
2,812307 |
2 |
225,2555 |
14,50 |
20,83 |
0,351105 |
19,34644 |
1 |
2,84815 |
3 |
235,651 |
14,50 |
20,83 |
0,347025 |
19,13806 |
1 |
2,881635 |
4 |
246,0464 |
14,50 |
20,83 |
0,34329 |
18,94683 |
1 |
2,912989 |
5 |
256,4418 |
14,50 |
20,83 |
0,339858 |
18,77072 |
1 |
2,942409 |
6 |
266,8373 |
14,50 |
20,83 |
0,336693 |
18,608 |
1 |
2,970068 |
7 |
277,2327 |
14,50 |
20,83 |
0,333765 |
18,45721 |
1 |
2,99612 |
8 |
287,6281 |
14,50 |
20,83 |
0,331049 |
18,31708 |
1 |
3,0207 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
suma = |
23,38438 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Kąt nachylenia skarpy |
|
|
|
|
|
|
|
x = |
63,49929 |
m |
|
|
|
|
|
H = |
30,00 |
m |
|
|
|
|
|
tg(beta)= |
0,472446 |
|
bi = |
25,2882 |
deg |
|
|
7. Metoda Felleniusa.
W tej metodzie analizuje się równowagę momentowa bryły klina odłamu ograniczona od gury konturm zbocza , a od dołu potencjalną cylindryczna powierzchnia poślizgu.
Bryła jest podzielona na bloki ( paski ) o pionowych ścianach bocznych.
8.Założenia metody Felleniusa :
- płaski stan odkształceń i naprężeń
- wystąpienie jednocześnie na całej powierzchni poślizgu stanu granicznego wg. hipotezy C.-M.
- niezmienność parametrów ϕ,c w czasie ,
- jednakowe przemieszcenia wzdłuż całej powierzchni poślizgu ( klin odłamu jest bryłą sztywną ),
- w podstawie każdego paska jest grunt o jednakowych parametrach,
- przyjmuje się brak sil bocznych na powierzchnię pasków,
- powierzchnia poślizgu przechodzi przez dolną krawędź skarpy.