I. Cześć teoretyczna

Prawo Hooke'a - fundamentalne prawo mechaniki określające zależność odkształcenia od naprężenia. Głosi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej nań siły jest wprost proporcjonalne do tej siły.

Ta prawidłowość, sformułowana przez Roberta Hooke'a (1635-1703) w formie "ut tensio sic vis", pozostaje prawdziwa tylko dla niezbyt wielkich odkształceń, tzw. sprężystych. Takie odkształcenie znika, gdy przyłożona siła zostaje usunięta i ciało pozostaje w spoczynku. Współczynnik między siłą a odkształceniem jest często nazywany współczynnikiem sprężystości.

Najprostszym podejściem do Prawa Hooke'a jest rozciąganie statyczne ciała. Wydłużenie takiego ciała jest wprost proporcjonalne do siły przyłożonej do ciała, do jego długości i odwrotnie proporcjonalne do pola przekroju ciała. Współczynnikiem proporcjonalności jest moduł Younga oznaczany przez E (Moduł Younga jest hipotetycznym naprężeniem, które wystąpiłoby przy dwukrotnym wydłużeniu próbki materiału, przy założeniu, że jej przekrój nie ulegnie zmianie. Jednostką modułu Younga jest paskal;)

gdzie:
F - siła rozciągająca,
S - pole przekroju,
Δl - wydłużenie pręta,
l - długość początkowa

A wiec dla potrzeb naszego doświadczenia musimy przekształcić powyższy wzór na E (moduł younga)

II. Opis doświadczenia

1. cel

Wyliczenie modułu younga z wzorów prawa hooke'a

2. materiały
-ciężarek (50g)
-gumka (12cm)
-miarka (linijka z podziałką mm)

3. wykonanie

Doświadczenie wykonałem ustalając długość gumki,(przed zaczepieniem ciężarka) jej przekrój porzeczny i siłę z jaką ciężarek będzie oddziaływał na tą gumkę (wykorzystując siłę grawitacji). Gumkę zamocowałem do ściany jednym końcem, a drugi przymocowałem do ciężarka. Odczekałem aż cały układ znajdzie się w stanie spoczynku i zmierzyłem długość gumki pod obciążeniem. Wynik kilkukrotnie sprawdziłem i zanotowałem.

III. Otrzymane wartości

Długość pod obciążeniem = 13cm l₁
Długość bez obciążenia = 12cm l
Wydłużenie =1cm ∆l
masa ciężarka =50g m
siła z jaką działał ciężarek =0.5N F
Przekrój poprzeczny gumki =4mm² S

IV. Wyniki i wnioski

Wyznaczam moduł younga posługując się otrzymanym w punkcie I wzorem

E = ^0.5/ _0,000004 * ¹²/₁ = ¹²/₈ =1500000 [Pa] =15 * 10⁵
[Pa] = N/m² * ^cm/_cm = N/m²

Jako że jednostki się zgadzają. przejdę od razu do sprawdzenia wartości.
Wartość modułu younga dla przeciętnej gumki recepturki wacha się od 0.001 do 0.1GPa, czyli 10⁶ Pa do 10⁸ Pa. Widzimy więc że wynik (15 * 10⁵ Pa) mieści się w danym przedziale, dlatego możemy stwierdzić że doświadczenie zostało wykonane poprawnie (sposób produkcji gumek recepturek może być różny, więc ich właściwości mogą się różnić, dlatego w stosuje się przedział)

Def.

Nazwa: Wartość: Oznaczenie:

Def. [Pa] = N/m²

---