KARTA ODPOWIEDZI

ZADANIA ZAMKNIĘTE

Numer zadania	A	B	C	D
1	X
2		X
3				X
4			X
5	X
6				X

ZADANIA OTWARTE

Zadanie 1. (4p)

Znajdź trzy liczby naturalne, których iloczyn wynosi 960, wiedząc, że największa z tych liczb jest o 10 większa od najmniejszej z nich.

Rozkładamy liczbę 960 na czynniki pierwsze i tworzymy kombinacje iloczynów, tak aby postały trzy liczby spełniające warunki zadania.

960	2
480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

Otrzymamy w ten sposób liczby:

6 (1p)

10 (1p)

16 (1p)

16 (1p)

Odp. Szukane liczby to: 6, 10, 16 (1p)

Zadanie 2. (5p)

Dziadek Ernest, hodowca owiec, postanowił zmniejszyć swoje stado. W poniedziałek sprzedał połowę wszystkich owiec, w środę sprzedał połowę stada, które mu pozostało,
a w piątek 3 owce się zgubiły. W gospodarstwie zostały 64 owce. Ile owiec miał dziadek Ernest, zanim zaczął je sprzedawać?

Zadanie 3. (5p)

Gumowy kwadrat rozciągamy tak, że jeden z jego boków wydłuża się o 2 cm, a drugi o 4 cm. Utworzony w ten sposób prostokąt ma obwód równy 24 cm. Oblicz pole gumowego kwadratu.

2 cm + 2 cm + 4 cm + 4 cm = 12 cm (o tyle zwiększa się obwód po rozciągnięciu) (1p)

24 cm - 12 cm = 12 cm ( obwód kwadratu) (1p)

12 cm : 4 = 3 cm (bok kwadratu) (1p)

P = 3 cm * 3 cm = 9 cm² (1p)

Odp. Pole kwadratu wynosi 9 cm² (1p)

Zadanie 4. (6p)

Ile kosztuje naszyjnik, ile kolczyk, a ile pierścionek?

Naszyjnik + kolczyki = 300 zł

Kolczyki + pierścionek = 250 zl

Pierścionek + naszyjnik = 350 zł

Razem: 2 naszyjniki + 2 pierścionki + 2 pary kolczyków = 900 zł (1p)

naszyjnik + pierścionek + 1 para kolczyków = 450 zł (1p)

350 zł + 1 para kolczyków = 450 zł

1 para kolczyków = 450 zł - 350 zł = 100 zł (1p)

naszyjnik + pierścionek + 1 para kolczyków = 450 zł

naszyjnik + 250 zł = 450 zł

naszyjnik = 450 zł - 250 zł = 200 zł (1p)

pierścionek = 450 zł - 300 zł = 150 zł (1p)

Odp. Naszyjnik kosztuje 200 zł, pierścionek 150 zł, a kolczyki 100 zł. (1p)

1

4/4 stada : 4 * 67 = 268 owiec (poniedziałek) (1p)

Odp. Dziadek Ernest miał 268 owiec. (1p)

środa

67 owce to ¼ stada (środa) (1p)

poniedziałek

piątek

- 3 owce = 64 owce

350 zł

250 zł

300 zł

64 + 3 = 67 owiec (piątek) (1p)

---