Sprawozdanie z Fizyki

AUTOR: Jacek Szajer

Wydział IZ

Informatyka, I rok

DATA WYKONANIA: 17.10.1996r.

NUMER ĆWICZENIA: 54

TEMAT: Badanie zjawiska rezonansu elektromagnetycznego.

PRZYRZĄDY:

• Generator mocy PO-21

• Woltomierz V621 (zakresy: 300V; 100V; 30V; 10V; 3V...)

• Miernik cyfrowy V562 (błąd ±1% wart. mierz. + 5 cyfr)

• Kondensatory: C1=62,53nF; C2=17,33nF; C3=9,27nF (należące do badanego obwodu RLC)

SCHEMAT UKŁADU POMIAROWEGO:

gdzie:

1 - miliamperomierz

2 - woltomierz

G - generator

R - rezystor

L - cewka indukcyjna

C - kondensator

WARUNI POCZĄTKOWE:

Uzasilające = 2V

TABELE POMIAROWE:

Tabela 1. Pomiar przy C3 i R3 (małe tłumienie)

Lp.	f [Hz]	I [mA]	α	αmax	Zakres [V]	U [V]
1.	2000	0,1	-	-	-	-
2.	3000	0,1	-	-	-	-
3.	4000	0,2	-	-	-	-
4.	5000	0,3	-	-	-	-
5.	6000	0,7	-	-	-	-
6.	7000	1,7	-	-	-	-
7.	7500	2,9	85	100	10	8,5
8.	8000	6,5	15	30	30	15
9.	8200	10,6	23	30	30	23
10.	8300	15,4	30	100	100	30
11.	8400	24,3	48	100	100	48
12.	8500	39,6	78	100	100	78
13.	8600	36,2	68	100	100	68
14.	8700	24,5	43	100	100	43
15.	8800	17,8	30	100	100	30
16.	9000	11,0	18	30	30	18
17.	10000	4,5	55	100	10	5,5

Tabela 1b. Obliczona indukcyjność i dobroć

L	0,0374 [H]	Q	39
ΔL	0,0005 [H]	ΔQ	0,5
δL	1,2%	δQ	1,3%

Tabela 2. Pomiar przy C3 i R1 (duże tłumienie)

Lp.	f [Hz]	I [mA]	α	αmax	Zakres [V]	U [V]
1.	2000	0,1	-	-	-	-
2.	3000	0,1	-	-	-	-
3.	4000	0,2	-	-	-	-
4.	5000	0,3	-	-	-	-
5.	6000	0,7	-	-	-	-
6.	7000	1,6	-	-	-	-
7.	7500	2,8	-	-	-	-
8.	8000	6,0	13,5	30	30	13,5
9.	8200	8,9	19,5	30	30	19,5
10.	8300	11,9	25	30	30	25
11.	8400	15,5	30	100	100	30
12.	8500	18,7	35	100	100	35
13.	8600	19,6	36	100	100	36
14.	8700	17,0	30	100	100	30
15.	8800	13,7	24,5	30	30	24,5
16.	9000	9,6	15,5	30	30	15,5
17.	9500	5,6	-	-	-	-
18.	10000	4,3	-	-	-	-
19.	12000	2,8	-	-	-	-

Tabela 2b. Obliczona indukcyjność i dobroć

L	0,0374 [H]	Q	18
ΔL	0,0005 [H]	ΔQ	0,5
δL	1,2%	δQ	2,8%

Wykres 1. Dotyczy tab.1 i tab.2

Tabela 3. Pomiar przy C1 i R3 (małe tłumienie)

Lp.	f [Hz]	I [mA]	α	αmax	Zakres [V]	U [V]
1.	2000	2,2	-	-	-	-
2.	2500	4,2	-	-	-	-
3.	2700	5,9	-	-	-	-
4.	2900	9,4	82	100	10	8,2
5.	3000	12,9	10	30	30	10
6.	3100	19,9	15	30	30	15
7.	3200	39,3	30	30	30	30
8.	3300	63,9	45	100	100	45
9.	3400	31,3	22	30	30	22
10.	3500	18,9	12	30	30	12
11.	3700	10,6	70	100	10	7
12.	4000	6,7	-	-	-	-
13.	4500	4,3	-	-	-	-
14.	6000	2,6	-	-	-	-
15.	10000	2,0	-	-	-	-

Tabela 3b. Obliczona indukcyjność i dobroć

L	0,0384 [H]	Q	22,5
ΔL	0,0031 [H]	ΔQ	0,5
δL	8,1%	δQ	2,2%

Tabela 4. Pomiar przy C1 i R1 (duże tłumienie)

Lp.	f [Hz]	I [mA]	α	αmax	Zakres [V]	U [V]
1.	2000	2,2	-	-	-	-
2.	2500	4,2	-	-	-	-
3.	2700	5,9	-	-	-	-
4.	2900	9,4	82	100	10	8,2
5.	3000	12,9	10	30	30	10
6.	3100	19,9	15	30	30	15
7.	3200	39,3	30	30	30	30
8.	3300	63,9	45	100	100	45
9.	3400	31,3	22	30	30	22
10.	3500	18,9	12	30	30	12
11.	3700	10,6	70	100	10	7
12.	4000	6,7	-	-	-	-
13.	4500	4,3	-	-	-	-
14.	6000	2,6	-	-	-	-
15.	10000	2,0	-	-	-	-

Tabela 4b. Obliczona indukcyjność i dobroć

L	0,0374 [H]	Q	8,3
ΔL	0,0005 [H]	ΔQ	0,5
δL	1,2%	δQ	6,1%

Wykres 2. Dotyczy tab.3 i tab.4

WYKORZYSTANE WZORY:

dla g = f (x,y):

PRZYKŁADY OBLICZEŃ:

DYSKUSJA BŁĘDÓW:

Za błąd pomiaru napięcia na kondensatorze przyjęto 1 działkę na skali woltomierza (dlatego był on różny dla różnych zakresów). Wartość napięcia zasilającego (=2V) przyjęto jako stałą i nieskończenie dokładną.

Przy szacowaniu błędu określenia częstotliwości przeprowadzono następujące rozumowanie: `Jeśli w przypadku np. 2 pomiaru częstotliwość rezonansowa wystąpiła w okolicach f=8600 Hz i to po lewej jej stronie, czyli w przedziale 8500..8600 Hz, to można przyjąć, że f0=8550 Hz (środek przedziału), a Δf0=50 Hz („uzupełnienie” do pełnego przedziału). W porównaniu z tymi założeniami błąd spowodowany niedokładnym odczytem na tarczy generatora jest pomijalnie mały (tarcza jest duża, czytelna, podziałka mocno rozstawiona) i nie trzeba go uwzględniać w obliczeniach'.

Błędy określenia pojemności kondensatorów przyjęto zgodnie z danymi obwodu RLC podanymi przez producenta (± 5%).

WNIOSKI:

Przeprowadzone pomiary pozwoliły stwierdzić, że gdy chcemy dokładnie określić indukcyjność L cewki, to powinniśmy użyć kondensatora o jak najmniejszej pojemności.

Należy jeszcze dodać, że nieco dokładniejsze określenie częstotliwości rezonansowej niż z wykresu można uzyskać poprzez regulację częstotliwości generatora połączoną jednocześnie z uważnym śledzeniem wychylenia wskazówki woltomierza. Przy użyciu woltomierza analogowego łatwe jest bowiem zaobserwowanie punktu, w którym napięcie Uc jest najwyższe, a więc punku, w którym mamy do czynienia z rezonansem.

Ogólnie jednak zastosowana metoda była dobra i przyniosła wyniki zbliżone do oczekiwanych.

---