Współczynnik załamania ośrodka jest miarą zmiany prędkości rozchodzenia się fali w danym ośrodku w stosunku do prędkości w innym ośrodku (pewnym ośrodku odniesienia). Dokładniej jest on równy stosunkowi prędkości fazowej fali w ośrodku odniesienia do prędkości fazowej fali w danym ośrodku

gdzie

- prędkość fali w ośrodku, w którym fala rozchodzi się na początku,

- prędkość fali w ośrodku, w którym rozchodzi się po załamaniu.

Współczynnik załamania, jak sugeruje nazwa, istotny jest w zjawisku załamania, gdy fala rozchodząca się w ośrodku odniesienia pada na granicę z danym ośrodkiem i dalej rozchodzi się w tym ośrodku. Współczynnik ten wiąże się bezpośrednio z kątem padania i kątem załamania. Związek ten wyraża prawo Snelliusa

gdzie

α - kąt padania promienia fali na granicę ośrodków (kąt między kierunkiem promienia a normalną do powierzchni granicznej ośrodków),

β - kąt załamania (kąt między kierunkiem promienia załamanego w danym ośrodku a normalną do powierzchni).

Wzór wynikający z prawa Snelliusa jest wykorzystywany do doświadczalnego wyznaczania współczynnika załamania.

Współczynnik załamania pośrednio ma wpływ na inne zjawiska na granicy dwóch ośrodków. Zależy od niego np. współczynnik odbicia.

Współczynnik załamania można określać dla dowolnej fali, najczęściej jednak jest stosowany do światła i fal dźwiękowych.

Współczynnik załamania światła

Rozdział ten dotyczy nie tylko światła widzialnego, ale również innych fal elektromagnetycznych.

Bezwzględny współczynnik załamania światła

Fale elektromagnetyczne są jedynym rodzajem fali mogącym rozchodzić się w próżni. Dlatego ośrodkiem odniesienia przy określaniu współczynnika załamania światła jest próżnia. Gdy mowa jest o współczynniku załamania światła, chodzi o współczynnik załamania względem próżni (nazywany czasem bezwzględnym współczynnikiem załamania światła):

gdzie

c - prędkość światła w próżni (wynosi około 3×10⁸ m/s),

v - prędkość światła w danym ośrodku.

W praktyce często ma miejsce sytuacja, gdy światło biegnące w powietrzu załamuje się w innym ośrodku przezroczystym. Ze względu na to, że prędkość światła w powietrzu jest bliska prędkości światła w próżni, współczynnikiem załamania nazywa się ten współczynnik względem powietrza.

Współczynnik załamania może być wyznaczony bezpośrednio z prędkości fazowej światła w danym ośrodku, co prowadzi do wzoru

,

gdzie

ε_r - względna przenikalność elektryczna ośrodka

μ_r - względna przenikalność magnetyczna.

Dla większości materiałów, przy częstościach optycznych, μ_r jest bliskie 1, więc w przybliżeniu zachodzi:

.

Zazwyczaj ta liczba jest większa od jedności: im większa wartość, tym mniejszą prędkość fazową osiąga światło w danym ośrodku. Jednakże, dla pewnych częstości (w okolicach rezonansów absorpcyjnych i dla promieniowania X^[1] lub tzw. metamateriałach n może być mniejsze od jedności. Ma to swoje praktyczne zastosowanie w soczewkach złożonych (dla promieni X), płaskich soczewkach etc.). Współczynnik załamania mniejszy od 1 oznacza prędkość większą od prędkości światła w próżni. Nie przeczy to teorii względności, która mówi, że prędkość przenoszenia informacji nie może być większa niż c, bowiem współczynnik załamania określa jedynie prędkość fazową.

Prędkość fazowa jest definiowana jako prędkość, z jaką porusza się miejsce fali o danej fazie fali. Prędkość grupowa jest prędkością, z jaką porusza się obwiednia fali, czyli jest to prędkość, z jaką porusza się zmiana amplitudy fali. Jeśli fala nie jest zbyt zaburzona w trakcie swojego ruchu, można przyjąć, że prędkość grupowa jest prędkością przenoszenia energii, a co za tym idzie, informacji. Jednak dla silnej dyspersji również prędkość grupowa może być większa od prędkości światła w próżni i to również jest zgodne z teorią względności.

Czasem można spotkać "grupowy współczynnik załamania" lub "współczynnik grupowy" definiowany jako

gdzie

v_g - prędkość grupowa.

Współczynnik grupowy można zapisać, korzystając z zależności współczynnika załamania od długości fali jako

gdzie

λ - długość fali w próżni.

W mikroskali zmniejszanie prędkości fazowej można tłumaczyć zaburzaniem rozkładu ładunków każdego atomu przez pole elektryczne fali elektromagnetycznej. W pierwszym przybliżeniu zaburzenie to jest proporcjonalne do przenikalności elektrycznej. Ładunki (elektrony) zostaną zatem wprawione w drgania. Drgania te są opóźnione względem fazy fali, która te drgania wywołała. Drgające ładunki emitują własną falę elektromagnetyczną o tej samej długości co fala przechodząca, jednak nieco opóźnioną w fazie. Makroskopowa suma wszystkich wkładów od wszystkich ładunków w materiale to fala o tej samej częstości co fala padająca, jednak o mniejszej długości, co prowadzi do zmniejszenia prędkości fazowej fali.

Załamanie światła na granicy dwóch ośrodków o różnych współczynnikach załamania, gdzie n₂ > n₁. Ponieważ prędkość fazowa jest mniejsza w drugim ośrodku (v₂ < v₁), kąt załamania θ₂ jest mniejszy od kąta padania θ₁

Względny współczynnik załamania [edytuj]

Względny współczynnik załamania światła substancji A jest to współczynnik załamania tej substancji względem innej substancji B. Jest on opisywany wzorem

gdzie

- prędkość światła w substancji A,

- prędkość światła w substancji B.

Jeżeli znane są bezwzględne współczynniki załamania obu substancji, współczynnik załamania substancji A względem substancji B można wyznaczyć ze wzoru

Ujemny współczynnik załamania

Ostatnie badania pokazały, że istnieje ujemny współczynnik załamania, który występuje tylko, jeśli części rzeczywiste ε_r i μ_r są jednocześnie ujemne, co jest warunkiem koniecznym, ale nie wystarczającym. Zjawisko takie w naturze nie występuje, ale można je wywołać w tzw. metamateriałach, dzięki którym można skonstruować idealne soczewki, a także w których występują "egzotyczne" zjawiska jak np. odwrócenie prawa Snella.

Refrakcja

Załamanie światła

Załamanie w fizyce to zmiana kierunku rozchodzenia się fali (refrakcja fali) związana ze zmianą jej prędkości, gdy przechodzi do innego ośrodka. Zmiana prędkości powoduje zmianę długości fali, a częstotliwość pozostaje stała.

Prawo załamania

Zgodnie ze schematem promień P pochodzący z Ośrodka A w punkcie S załamuje się na granicy ośrodków i podąża jako promień Z w Ośrodku B. Kąt padania oraz kąt załamania określa się między odpowiednim promieniem, a prostopadłą do granicy ośrodków w punkcie padania S, można oznaczyć kąt padania θ_P oraz kąt załamania θ_Z. Sinusy tych kątów wiąże następująca zależność:

,

gdzie:

v_i prędkość fali w ośrodku i,

n₁- współczynnik załamania światła ośrodka A,

n₂- współczynnik załamania światła ośrodka B.

Optyka w miejsce prędkości fal świetlnych posługuje się współczynnikami załamania. Prawo załamania zostało doświadczalnie odkryte przez Willebrorda Snella i nazywane jest prawem Snella lub Snelliusa. Prawo to można wyprowadzić z zasady Fermata lub zasady Huygensa.

Prawo Snelliusa (załamania, refrakcji, Snella) - prawo fizyki opisujące zmianę kierunku biegu promienia światła przy przejściu przez granicę między dwoma ośrodkami przezroczystymi o różnych współczynnikach załamania. Prawo znane jest jako prawo Snella (holenderski astronom i matematyk), który jako pierwszy opublikował poprawne rozumowanie dotyczące zagadnienia w roku 1621.

Prawo załamania

Załamanie promienia na granicy ośrodków

Zgodnie z rysunkiem promień padający biegnący w ośrodku pierwszym, pada na granicę ośrodków, po czym zmienia kierunek (załamuje się) i jako promień załamany biegnie w ośrodku drugim.

Prawo Snelliusa mówi, że promienie padający i załamany oraz prostopadła padania (normalna) leżą w jednej płaszczyźnie, a kąty spełniają zależność:

gdzie:

n₁ - współczynnik załamania światła ośrodka pierwszego,

n₂ - współczynnik załamania światła ośrodka drugiego,

n₂₁ - względny współczynnik załamania światła ośrodka drugiego względem pierwszego,

θ₁ - kąt padania, kąt między promieniem padającym a normalną do powierzchni granicznej ośrodków,

θ₂ - kąt załamania, kąt między promieniem załamanym a normalną.

Jeżeli światło przechodzi z ośrodka o mniejszym współczynniku załamania światła do ośrodka o współczynniku większym (np. powietrze-woda), tak jak na rysunku, to kąt załamania jest mniejszy od kąta padania. Jeżeli na odwrót (szkło-powietrze) - kąt załamania jest większy.

Współczynnik załamania dla danego ośrodka rośnie wraz z gęstością, np. w atmosferze maleje wraz z wysokością. Dla różnych ośrodków tendencja ta jest na ogół również zachowana, ale nie jest regułą. Przykładem może być etanol, który ma mniejszą gęstość niż woda, ale większy współczynnik załamania.

Historia [Choć za odkrywcę prawa na drodze doświadczalnej uznaje się Willebrorda Snella, to znaleziono zapisy świadczące, że prawo to było znane wcześniej. Opisane zostało w 1602 roku przez Thomasa Harriota, który jednak nie opublikował swoich wyników.

Zależności [edytuj]

Prawo to można wyprowadzić z zasady Fermata lub zasady Huygensa przy uwzględnieniu faktu, że światło rozchodzi się w różnych ośrodkach z różnymi prędkościami. Wówczas

Prawo Snelliusa opisuje zależności geometryczne między kierunkami promieni w sposób kompletny tylko dla ośrodków jednorodnych. W ośrodkach anizotropowych promień świetlny może rozdzielać się na dwa promienie, zjawisko takie nazywane jest dwójłomnością. Wówczas kierunek tylko jednego z promieni (normalnego) daje się opisywać tym prawem, tj. tylko dla tego promienia stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest stały. Dla promienia anomalnego zależy on od kąta.

Refraktometr - jest przyrządem do badania współczynników załamania światła w różnych środowiskach, przede wszystkim w cieczach. Nowoczesne refraktometry posiadają automatyczną kompensację temperatury i łatwo je kalibrować.

Refraktometr stosuje się np. do określenia:

• dojrzałości wina poprzez optyczną ocenę koncentracji cukru w moszczu (zobacz też areometr),

• zawartości wody, np. w słodzie piwnym, miodzie, sokach owocowych, dżemach,

• odporności na zamarzanie płynu w układzie chłodzenia lub w spryskiwaczu samochodowym,

• gęstości elektrolitu w akumulatorze,

• ilości rozpuszczonych substancji, np. stopień zasolenia wody morskiej.

• stężenia chłodziw wodnych (mineralnych, syntetycznych i roślinnych) stosowanych w przemyśle obróbczym i szlifierskim metali.

Np. przy pomiarze zawartości wody w miodzie światło załamuje się mniej lub więcej w zależności od jej ilości, co jest widziane przez okular, a umieszczona tam skala pozwala na szybki odczyt.

Części składowe refraktometru:

• Pryzmat (stolik) do ulokowania sprawdzanej cieczy

• Przykrywka

• Obudowa

• Okular nastawiany odpowiednio do wzroku

• śruba kalibracyjna

---