Podstawy konstrukcji maszyn.

Projekt robota

Wykonał:

Marcin Olszówka

AiR

Semestr V

Grupa 2

1.Strzałka ugięcia

1.1 Strzałka ugięcia ramienia A.

Następnie obliczamy moment bezwładności dla danego przekroju:

Dane:

b=8 [cm]

h=4.5 [cm]

g=0.6 [cm]

t=0.8 [cm]

pole przekroju ceownika s= 11 [cm²]

l - długość ramienia dla którego wyznaczamy strzałkę ugięcia

l=20 [cm]

E=2.06*10¹¹[Mpa]

ρ=7.5;8.5 [g/cm³]

g=10 [m/s²]

P=130 [N]

Obliczenia:

y_xc=1.57 [cm]

J_xo1=243 [cm⁴]

J_xo2=126.54 [cm⁴]

J_xo= J_xo1- J_xo2 =243 - 126.54 =116.46 [cm⁴]

Moment bezwładności:

J_xc = J_xo - s*(y_xc)²

J_xc = 89.24 [cm⁴]

J_xc = 0.0000008924 [m⁴]

Objętość ceownika:

V =s*l

V =0.00022 [m³]

V =220 [cm³]

Masa:

m = V*ρ

m =220*7.5=1650 [g]

m =1.65 [kg]

Masa całkowita:

m_cA = 1.65 [kg]

Obciążenie ciągłe:

q = m*g/l

q = 82.5 [N/m]

Strzałka ugięcia:

U_A = (1 / 206000000000 * 0.0000008924) * (0.33 * 130 * (0.2)³ + 0.125 * 82.5*(0.2)⁴)

U_A = 0.000001957 [m]

U_A = 0.002mm]

1.2 Strzałka ugięcia ramienia B.

Następnie obliczamy moment bezwładności dla danego przekroju:

Dane:

b=12 [cm]

h=5.5 [cm]

g=0.7 [cm]

t=0.9 [cm]

pole przekroju ceownika s= 17.04 [cm²]

l - długość ramienia dla którego wyznaczamy strzałkę ugięcia

l=70 [cm]

E=2.06*10¹¹[Mpa]

ρ=7.5;8.5 [g/cm³]

g=10 [m/s²]

Obliczenia:

y_xc=1.744 [cm]

J_xo1=665.5 [cm⁴]

J_xo2=376 [cm⁴]

J_xo= J_xo1- J_xo2 =665.5 -376 =289.5 [cm⁴]

Moment bezwładności:

J_xc = J_xo - s*(y_xc)²

J_xc = 237.67 [cm⁴]

J_xc = 0.000002376 [m⁴]

Objętość ceownika:

V =s*l

V =0.00119 [m³]

V =1192.8 [cm³]

Masa:

m = V*ρ

m =1192.8*7.5=8946[g]

m =8.95 [kg]

Masa napędów i przekładni :

m_p = 6 [kg]

Masa całkowita:

m_cB =m + m_p = 14.95 [kg]

Obciążenie ciągłe:

q = m*g/l

q = 213 [N/m]

Strzałka ugięcia:

P = 130N + m_cA * g

P = 146.5 [N]

U = (1 / 206000000000 *0.000002376) * (0.33 * 146.5 * (0.7)³ + 0.125 * 213*(0.7)⁴)

U_B = 0.00004683 [m]

U_B = 0.05 [mm]

1.3 Strzałka ugięcia ramienia C.

Następnie obliczamy moment bezwładności dla danego przekroju:

Dane:

b=16 [cm]

h=6.5 [cm]

g=0.75 [cm]

t=1.05 [cm]

pole przekroju ceownika s= 24 [cm²]

l - długość ramienia dla którego wyznaczamy strzałkę ugięcia

l=100 [cm]

E=2.06*10¹¹[Mpa]

ρ=7.5;8.5 [g/cm³]

g=10 [m/s²]

Obliczenia:

y_xc=2.005[cm]

J_xo1=1464,6 [cm⁴]

J_xo2=880,84 [cm⁴]

J_xo= J_xo1- J_xo2 = 1464,6 - 880,84 =583,82 [cm⁴]

Moment bezwładności:

J_xc = J_xo - s*(y_xc)²

J_xc = 487,04 [cm⁴]

J_xc = 0.00000487 [m⁴]

Objętość ceownika:

V =s*l

V =0.002400 [m³]

V =2400 [cm³]

Masa:

m = V*ρ

m =2400*7.5=18000 [g]

m =18 [kg]

Masa napędów i przekładni :

m_p = 15 [kg]

Masa całkowita:

m_cc =m +m_p = 33 [kg]

Obciążenie ciągłe:

q = m*g/l

q = 330 [N/m]

Strzałka ugięcia:

P=130N + m_cA * g + m_cB * g

P = 296 [N]

U_C = (1 / 206000000000 *0.00000487) * (0.33 * 296 * (1)³ + 0.125 * 330*(1)⁴)

U_C = 0.000138 [m]

U_C = 0.14[mm]

1.4 Strzałka ugięcia ramienia D.

Następnie obliczamy moment bezwładności dla danego przekroju:

Dane:

b=22 [cm]

h=8 [cm]

g=0.9 [cm]

t=1.25 [cm]

pole przekroju ceownika s= 37,4 [cm²]

l - długość ramienia dla którego wyznaczamy strzałkę ugięcia

l=100 [cm]

E=2.06*10¹¹[Mpa]

ρ=7.5;8.5 [g/cm³]

g=10 [m/s²]

Obliczenia:

y_xc=2.55 [cm]

J_xo1=3754.6 [cm⁴]

J_xo2=2415.9 [cm⁴]

J_xo= J_xo1- J_xo2 =3754.6 - 2415.9 = 1338.6 [cm⁴]

Moment bezwładności:

J_xc = J_xo - s*(y_xc)²

J_xc = 1095.4 [cm⁴]

J_xc = 0.000010954 [m⁴]

Objętość ceownika:

V =s*l

V =0.00374 [m³]

V =3740 [cm³]

Masa:

m = V*ρ

m =3740*7.5=28050 [g]

m =28.05 [kg]

Masa napędów i przekładni :

m_p = 20 [kg]

Masa całkowita:

m_cD =m + m_p = 48.05 [kg]

Obciążenie ciągłe:

q = m*g/l

q = 480.5 [N/m]

Strzałka ugięcia:

P= 130N + m_cA * g + m_cB * g + m_cc * g

P= 626 N

U_D = (1 / 206000000000 *0.000010954) * (0.33 * 626 * (1)³ + 0.125 * 480.5*(1)⁴)

U_D = 0.00012 [m]

U_A = 0.12 [mm]

Całkowita strzałka ugięcia wynosi:

U = U_A + U_B + U_C + U_D = 0.002 + 0.05 + 0.14 + 0.12

U = 0.312 [mm]

2.Siły ciężkości.

Siły bezwładności.

Siły odśrodkowe.

2.1 Siły ciężkości.

Masa chwytaka.

mch
=13 [ kg]

Masa ramienia pierwszego.

m1 =1.65 [ kg]

Masa przekładni 1.

mp1= 1.5 [kg]

Masa ramienia drugiego.

m2 = 8.95 [kg]

Masa silnika 1.

ms1= 4.5 [kg]

Masa przekładni 2.

mp2= 3 [kg]

Masa ramienia trzeciego.

m3 = 18 [kg]

Masa silnika 2.

ms2= 12 [kg]

Masa przekładni 3.

mp3= 3 [kg]

Masa ramienia czwartego.

m4 = 28.05 [kg]

Masa silnika 3.

ms3= 17 [kg]

g=9.81 [m/s²]

G_ch = mch * g = 13*9.81=127.5 [N]

G1 = m1 * g = 1.65*9.81= 16.2 [N]

Gp1= mp1 * g = 1.5*9.81= 14.7 [N]

G2 = m2 * g = 8.95*9.81= 87.8 [N]

Gs1= ms1* g = 4.4*9.81= 44.1 [N]

Gp2= mp2 * g = 3*9.81= 29.4 [N]

G3 = m3 * g = 18*9.81=176.6 [N]

Gs2= ms2 * g= 12*9.81= 117.7 [N]

Gp1= mp1 * g = 3*9.81= 29.4 [N]

G4 = m4 * g = 28.05*9.81=275.2 [N]

Gs1= ms1 * g = 17*9.81=166 [N]

2.2 Siły bezwładności.

-dla ruchu obrotowego wokół osi.

Przyspieszenia.

ach = 2 [m/s²]

a1 = a1 *(1.51/1.61) = 1.87 [m/s²]

ap1 = a1 * (1.41/1.61) =1.75 [m/s²]

a2 = a1 *(1.06/1.61) =1.31 [m/s²]

as1 = a1 * (0.96/1.61) = 1.19[m/s²]

ap2 = a1 * (0.71/1.61) =0.88 [m/s²]

a3 = a1 * (0.35/1.61) = 0.43 [m/s²]

as2 = a1 * (0.21/1.61) = 0. 26 [m/s²]

Bch = ach*mch=2*13=26[N]

B1 = a1 * m1 = 1.87*1.65 =3.1 [N]

Bp1 = ap1 mp1 = 1.75*1.5 = 2.6 [N]

B2 = a2 * m2 = 1.31*8.95 = 11.8 [N]

Bs1 = as1 * ms1 = 1.19*4.5 = 5.3 [N]

Bp2 = ap2 * mp2 = 0.88*3 = 2.6 [N]

B3 = a3 * m3 = 0.43*18 = 7.7 [N]

Bs2 = as2 * ms2 = 0.26*12 = 3.2 [N]

• dla ruchu w płaszczyźnie pionowej

Przyspieszenie końcówki każdego kamienia a=0.1 [m/s²]

ach = 0.1 [m/s²]

a1 = a * (0.1/0.2) = 0.05[m/s²]

ap1 = a =0.1 [m/s²]

a2 = a *(0.35/0.7) =0.05 [m/s²]

as1 = a * (0.25/0.7) = 0.035 [m/s²]

ap2 = a =0.1 [m/s²]

a3 = a * (0.5/1) = 0.05 [m/s²]

as2 = a * (0.3/1) = 0. 03 [m/s²]

Bch = ach*mch=0.1*13=1.3[N]

B1 = a1 * m1 = 0.05*1.65 =0.08 [N]

Bp1 = ap1 mp1 = 0.1*1.5 = 0.15 [N]

B2 = a2 * m2 = 0.05*8.95 = 0.44 [N]

Bs1 = as1 * ms1 = 0.035*4.5 = 0.16 [N]

Bp2 = ap2 * mp2 = 0.1*3 = 0.3 [N]

B3 = a3 * m3 = 0.05*18 = 0.9[N]

Bs2 = as2 * ms2 = 0.03*12 = 0.36 [N]

2.3 Siły odśrodkowe.

Prędkości.

Czas obrotu t=3 [s].

Vch = ach*t = 6 [m/s]

V1 = a1*t = 1.87*3 = 5.61 [m/s]

Vp1 = ap1*t = 1.75*3 =5.25 [m/s]

V2 = a2*t =1.31*3 =3.93 [m/s]

Vs1 = as1*t = 1.19*3 = 3.57[m/s]

Vp2 = ap2*t = 0.88*3 = 2.64[m/s]

V3 = a3*t = 0.43*3 = 1.29 [m/s]

Vs2 = as2*t = 0. 26*3 =0.78 [m/s]

Och = mch* Vch^2/1.61= 290 [N]

O1 = m1* V1^2/1.51= 34 [N]

Op1 = mp1* Vp1^2/1.41= 27 [N]

O2 = m2* V2^2/1.06= 128 [N]

Os1 =ms1* Vs1^2/0.96= 40 [N]

Op2 = mp2* Vp2^2/0.71= 29 [N]

O3 =m3* V3^2/0.35= 85 [N]

Os2 =ms2* Vs2^2/0.21= 34 [N]

3.Momenty.

Ramię 1

G_ch = 127.5 [N]

G1 = 16.2 [N]

Bch = 1.3[N]

B1 = 0.08 [N]

M1 = (Gch + Bch)*0.2 + (G1 + B1)*0.1

M1= 28 [Nm]

Ramię 2

G_ch = 127.5 [N]

G1 = 16.2 [N]

Gp1 = 14.7 [N]

G2 = 87.8 [N]

Gs1 = 44.1 [N]

Bch = 1.3[N]

B1 = 0.08 [N]

Bp1 = 0.15 [N]

B2 = 0.44 [N]

Bs1 = 0.16 [N]

M2 = (Gch + Bch)*0.9 + (G1 + B1)*0.8 + (Gp1+ Bp1)*0.7 + (G2 + B2)*0.35 + (Gs1 + Bs1)*0.25

M2 = 181 [Nm]

Ramie 3

G_ch = 127.5 [N]

G1 = 16.2 [N

Gp1 = 14.7 [N]

G2 = 87.8 [N]

Gs1 = 44.1 [N]

Gp2 = 29.4 [N]

G3 = 176.6 [N]

Gs2 = 117.7 [N]

Bch = 1.3[N]

B1 = 0.08 [N]

Bp1 = 0.15 [N]

B2 = 0.44 [N]

Bs1 = 0.16 [N]

Bp2 = 0.3 [N]

B3 = 0.9[N]

Bs2 = 0.36 [N]

M3 = (Gch + Bch)*1.61 + (G1 + B1)*1.51 + (Gp1+ Bp1)*1.41 + (G2 + B2)*1.06 + (Gs1 + Bs1)*0.96 + (Gp2+ Bp2)*0.71 + (G3 + B3)*0.35 + (Gs2 + Bs2)*0.21

M3 = 497 [Nm]

Słup

a = 2 [m/s²]

r = 1.61 [m]

J = J₁ - J₂ = 0.00001 m⁴

ε = a/r = 2/ 1.61 = 1.24 [1/s²]

Ma = J*ε = 0.00001 * 1.24 = 0.0000124 [Nm]

G_ch = 127.5 [N]

G1 = 16.2 [N

Gp1 = 14.7 [N]

G2 = 87.8 [N]

Gs1 = 44.1 [N]

Gp2 = 29.4 [N]

G3 = 176.6 [N]

Gs2 = 117.7 [N]

Bch = 26[N]

B1 = 3.1 [N]

Bp1 = 2.6 [N]

B2 = 11.8 [N]

Bs1 = 5.3 [N]

Bp2 = 2.6 [N]

B3 = 7.7 [N]

Bs2 = 3.2 [N]

Mb = (Gch + Bch)*1.61 + (G1 + B1)*1.51 + (Gp1+ Bp1)*1.41 + (G2 + B2)*1.06 + (Gs1 + Bs1)*0.96 + (Gp2+ Bp2)*0.71 + (G3 + B3)*0.35 + (Gs2 + Bs2)*0.21

Mb = 566.285 [Nm]

M4 = Ma +Mb = 0.0000124 + 566.285

M4 = 566.2850124 [Nm]

4.Dobór przekładni oraz silników

4.1 Dobór silnika pierwszego oraz przekładni .

Dla ramiona pierwszego dobrano silnik o mocy Mn = 8.85 [Nm] o oznaczeniu E34-NRFx-LNN-NS-00.

Mn = 8.85 [Nm] .

Mo = 28 [Nm] moment potrzebny do wprawienia w ruch ramienia pierwszego.

r_n - promień napędzającego koła pasowego.

r_o - promień napędzanego koła pasowego.

F_n - siła uzyskana na kole napędzającym.

F_o - siła uzyskana na kole napędzanym.

Przyjmujemy r_n =0.03 [m]

Mn = F_n * r_n

F_n = Mn / r_n = 8.85/ 0.03 = 295 [N]

F_n = F_o =295 [N]

Mo = F_o * r_o

r_o = Mo / F_o =28 / 295 = 0.095 [m]

r_o = 0,095 [m]

4.2 Dobór silnika drugiego oraz przekładni.

Dla ramiona drugiego dobrano silnik o mocy Mn = 19 [Nm] o oznaczeniu E42 HMFx-LNK-NS-00 .

Mn = 19 [Nm]

Mo = 181 [Nm] moment potrzebny do wprawienia w ruch ramienia drugiego.

r_n - promień napędzającego koła pasowego.

r_o - promień napędzanego koła pasowego.

F_n - siła uzyskana na kole pasowym napędzającym.

F_o - siła uzyskana na kole pasowym napędzanym.

r₁ - promień napędzającego koła zębatego.

r₂ - promień napędzanego koła zębatego.

F₁ - siła uzyskana na kole zębatym napędzającym.

F₂ - siła uzyskana na kole zębatym napędzanym.

M - moment przenoszony przez koła zębate

Przyjmujemy r₁ =0.03 [m]

F₁ = Mn / r₁ = 19/ 0.03 = 633,3 [N]

F₁ = F₂ =633.3 [N]

Przyjmujemy r₂ =0.11 [m]

M = F₂ * r₂ = 633.3 * 0.11 = 69.66 [Nm]

Przyjmujemy r_n =0.05 [m]

F_n = M / r_n = 69.66 / 0.05 = 1393.26 [N]

F_n = F_o =1393.26 [N]

Mo = F_o * r_o

r_o = Mo / F_o =181 / 1393.26 = 0,129 [m]

r_o = 0.13 [m]

4.3 Dobór silnika trzeciego oraz przekładni.

Dla ramiona trzeciego dobrano silnik o mocy Mn = 28 [Nm] o oznaczeniu E43 HMFx-LNK-NS-00 .

Mn = 28 [Nm]

Mo = 497 [Nm] moment potrzebny do wprawienia w ruch ramienia trzeciego.

r_n - promień napędzającego koła pasowego.

r_o - promień napędzanego koła pasowego.

F_n - siła uzyskana na kole pasowym napędzającym.

F_o - siła uzyskana na kole pasowym napędzanym.

r₁ - promień napędzającego koła zębatego.

r₂ - promień napędzanego koła zębatego.

F₁ - siła uzyskana na kole zębatym napędzającym.

F₂ - siła uzyskana na kole zębatym napędzanym.

M - moment przenoszony przez koła zębate

Przyjmujemy r₁ =0.035 [m]

F₁ = Mn / r₁ = 28/ 0.035 = 800 [N]

F₁ = F₂ = 800 [N]

Przyjmujemy r₂ =0.16 [m]

M = F₂ * r₂ = 800 * 0.16 = 128 [Nm]

Przyjmujemy r_n =0.06 [m]

F_n = M / r_n = 128 / 0.06 = 2133 [N]

F_n = F_o = 2133 [N]

Mo = F_o * r_o

r_o = Mo / F_o = 497 / 2133 = 0,235 [m]

r_o = 0.235 [m]

4.4 Dobór silnika czwartego oraz przekładni.

Dla obrotu wokół osi całego robota dobrano silnik o mocy Mn = 28 [Nm] o oznaczeniu E43 HMFx-LNK-NS-00 .

Mn = 28 [Nm]

Mo = 567 [Nm] moment potrzebny do wprawienia w ruch robota .

r₁ - promień napędzającego koła zębatego.

r₂ - promień napędzanego koła zębatego.

F₁ - siła uzyskana na kole zębatym napędzającym.

F₂ - siła uzyskana na kole zębatym napędzanym.

M1 - moment przenoszony przez pierwsza parę kół zębatych.

r₃ - promień napędzającego koła zębatego.

r₄ - promień napędzanego koła zębatego.

F₃ - siła uzyskana na kole zębatym napędzającym.

F₄ - siła uzyskana na kole zębatym napędzanym.

M2 - moment przenoszony przez drugą parę kół zębatych.

r₅ - promień napędzającego koła zębatego.

r₆ - promień napędzanego koła zębatego.

F₅ - siła uzyskana na kole zębatym napędzającym.

F₆ - siła uzyskana na kole zębatym napędzanym

Przyjmujemy r₁ =0.035 [m]

F₁ = Mn / r₁ = 28/ 0.035 = 800 [N]

F₁ = F₂ = 800 [N]

Przyjmujemy r₂ =0.1 [m]

M1 = F₂ * r₂ = 800 * 0.1 = 80 [Nm]

Przyjmujemy r₃ =0.04 [m]

F₃ = M1 / r₃ = 80 / 0.04 = 2000 [N]

F₃ = F₄ = 2000 [N]

Przyjmujemy r₄ =0.12 [m]

M2 = F₄ * r₄ = 2000 * 0.12 = 240 [Nm]

Przyjmujemy r₅ =0.04 [m]

F₅ = M2 / r₅ = 240 / 0.04 = 6000 [N]

F₅ = F₆ = 6000 [N]

Mo = F₆ * r₆

R₆ = Mo / F₆ = 567 / 6000 = 0,095 [m]

r₆ = 0.1 [m]

1

---