Mechanika

Prędkością nazywa się zmianę położenia ciała w danej jednostce czasu. Rozróżnia się dwa pojęcia: prędkość chwilową orz prędkość średnią.

Prędkość chwilowa jest to pierwsza pochodna drogi względem czasu. Można to zapisać jako:

prędkości średnia- Jest to stosunek drogi do czasu , w którym została ona przebyta. Zależność tą przedstawia równanie:

Przyspieszeniem nazywa się szybkość zmian prędkości. Gdy tempo zmian prędkości ciała ma stała wartość oznacza to, ze przyspieszenie jest stałe. Można wtedy zapisać, że jest równe:

Podział ruchów- a) postępowy (wszystkie punkty ciała poruszają się po takich samych torach) b) obrotowy (wszystkie punkty ciała poruszają się po torach stanowiących okręgi współosiowe)

Ruch jednostajny prostoliniowy - ruch ze stałą prędkością i w stałym kierunku, którego torem jest linia prosta. Korzystając z ogólnego wzoru na prędkość v(wektor nad v)=dr (w. nad r)/dt, można w ruchu jednostajnym prostoliniowym zapisać v=s/t. Gdzie: v(w.nad v) to prędkość chwilowa, v to wartość wektora prędkości(szybkość), r(w. nad r) to wektor wodzący (w tym przypadku równy przemieszczeniu), s to droga pokonana przez ciało w czasie t, t - czas.

Ruch prostoliniowy zmienny - v rożne od const. Przyspieszenie średnie - iloraz różnicowy prędkości i czasu a(wektor nad a)=∆v/∆t, (a)= (m/s²). Jeżeli znaki przyspieszenia i prędkości są takie same to ciało porusza się coraz szybciej. Jeżeli znaki przyspieszenia i prędkości są przeciwne, to ciało zwalnia.

Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny. Ruch jednostajnie przyspieszony -a>0, ruch jednostajnie opóźniony -a<0.

Względność ruchu polega na tym że ciało może się poruszać względem jednego przedmiotu natomiast pozostawać w spoczynku względem innego. Przykładem może być pasażer w pociągu. Względem innych pasazerow, swojej wliazki, bądź choćby samego pociągu pozostaje w spoczynku, natomiast porusza się względm mijąjących drzew, wszystkiego co znajduje się za oknem i pozostaje daleko w tyle

Związek między zasadą Einst a Galileusza

Transformacja Galileusz pozwala powiązać ze sobą ruch punktu materialnego w dwóch układach inrecjlnych. Einstein zwrócił uwagę, że przy wyprowadzani transformacji Galleusza przyjmujemy, jako zupełnie oczywiste założenie, że we wszystkich inercjalnych układach odniesienia czas płynie jednakowo.  Galileusz stwierdził potwierdził pojęcie względności ruchu a Einstain, poprzez teorię "szególnej względności" ,udowodnił to. Jego słynny wzór: E=mc2, oznacza ,że ciało materialne poruszające się wględem określonego układu odniesienia z prędkością c=300000[km/s] do kwadratu staje się falą.

układ inercjalny to taki, który spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym (układ obracający się nie jest inercjalny), innymi słowy taki na który nie działa żadna siła. Układ taki zachowuje transformację Galileusza, tzn. czas płynie w nim tak samo i wszystkie siły zewnętrzne są tak samo widziane.

Układ nieinercjalny to taki, który nie będzie zachowywał transformacji Galileusza, bo np. porusza się ruchem zmiennym (co do wartości prędkości, np. ruch przyspieszony) lub ruchem krzywoliniowym, przez co siły są widziane w tym układzie inaczej, niż w innych układach

I zasada dynamiki: Istnieje taki układ odniesienia, w którym jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające na to ciało równoważą się, to ciało zachowuje stan spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej. Taki układ nazywamy układem inercjalnym.

Skalar - jest to wielkość, którą można określić za pomocą jednej liczby rzeczywistej ( masa, temp, czas, praca)

Wektor- jest to wielkość określona liczbą obraz mająca kierunek i zwrot w przestrzeni ( siła, prędkość, przyśpieszenie)

Wyróżniamy trzy rodzaje wektorów:

- związane z punktem ( wektory uczepione) określa je linia dział, moduł, zwrot, położenie początkowe

- wektory przesuwne- związane z prostą. Określają je: linia dział, moduł, zwrot

- wektory swobodne- określa je kierunek równoległy do linii działania, modul, zwrot

iloczyn skalarny- wektorów a i b oznaczamy symbolicznie a . b. Iloczyn skalarny dwóch wektorów jest skalarem, którego wartość liczbowa jest równa iloczynowi wartości liczbowych danych wektorów przez cosinus kąta zawartego między nimi, czyli: a . b = ab cos α

Iloczyn wektorowy dwóch wektorów a i b jest to wektor którego moduł równa się iloczynowi modułów wektorów składowych pprzez sinus kąta zawartego między nimi c= absin alfa( reguła prawej dłoni)

Ruch postępowy bryły sztywnej jest to taki ruch, w którym każdy z punktów bryły porusza się po takim samym torze w tym samym czasie. Tor ten może mieć dowolny kształt (nie musi być prostoliniowy).

I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego - jeżeli na ciało nie działa, żaden moment siły lub działają momenty sił które równoważa się, to ciało to nie obraca się lub wykonuje ruch obrotowy jednostajny
II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej  Jeśli na bryłę sztywną działa niezrównoważony moment sił względem wybranej osi obrotu, to bryła porusza się wokół tej osi ruchem obrotowym przyspieszonym (opóźnionym), w którym przyspieszenie kątowe jest wprost proporcjonalne do wartości wypadkowego momentu siły Mw, a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności bryły I, wyznaczonego względem tej osi:
ε = M/I ---Moment siły M i przyspieszenie kątowe ε są wektorami osiowymi

Zasada zachowania momentu pedu (krętu)
Zasada zachowania momentu pędu wynika z II zasady dynamiki dla bryły sztywnej, którą można przedstawić w postaci:

Z powyższego wzoru widać, że gdy wypadkowy moment sił Mw = 0, toLk - Lo = 0 i tym samym: L = const, czyli I ·ω = const. Jest to treść zasady zachowania momentu pędu (krętu). Wnioskujemy stąd, że jeżeli Mw = 0, to zmiana momentu bezwładności (inny rozkład masywzględem osi obrotu) pociąga za sobą taką zmianę szybkości kątowej, przy której moment pedu będzie taki sam.

Zasady dynamiki Newtona dla ruchu postępowego (1). Istnieje taki układ odniesienia, w którym, jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające na to ciało równoważą się, to ciało zachowuje stan spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej. Układy odniesienia, o których mówi I zasada noszą nazwę układów inercjalnych. (2). Jeżeli na ciało o masie m działają siły o wypadkowej F(zrób nad F wektor), to ciało porusza się ruchem przyspieszonym z przyśpieszeniem a(zrób wektor nad a) takim, że F=m*a(wektor na F i a) W/w zasady mówią o jednym ciele, jednak w zadaniach zwykle mamy do czynienia z układami co najmniej dwóch ciał działających nawzajem na siebie i wtedy stosujemy III zasadę: (3). Jeżeli na ciało A działa na ciało B siłą FB (wektor nad F) , to ciało B oddziałuje na ciało A taką samą co do wartości siłą FA (wektor nad F) , lecz skierowaną przeciwnie. Siły te są jednakowe co do wartości i skierowane przeciwnie, lecz nie znoszą się ani nie równoważą, gdyż są przyłożone do różnych ciał.

Siła Coriolisa- dla obserwatora pozostającego w obracającym się układzie odniesienia, objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w takim układzie. Zakrzywienie to zdaje się być wywołane jakąś siłą, tak zwaną siłą Coriolisa.

jest jednym z dowodów na wirowy ruch Ziemi.

Efekt Coriolisa podobnie jak siła bezwładności działa jedynie w układach nieinercjalnych. Dla obserwatora znajdującego się w obracającym się układzie odniesienia tor ruchu ciał znajdującego się w tym samym układzie jest zakrzywiony. Dzieje się tak za sprawą pozornej siły Corolisa.

Moment bezwładności-  jest to rozkład masy względem wybranej osi obrotu
(najczęściej przechodzącej przez środek masy, ale nie koniecznie)

Twierdzenie Steinera opisuje w jaki sposób znaleźć moment bezwładności danej bryły względem danej osi, jeżeli znany jest moment bezwładności względem osi równoległej i przechodzącej przez środek bryły. I=Io+md^2

I -Moment bezwładności wzgl osi przechodzącej przez środek masy ,

Io- moment bezw wzgl osi równ., d- odl między osiami, m-masa

Zasada zachowania momentu pędu mówi, że dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma momentów pędu każdego punktu materialnego jest stała. Z zasady tej wynika np. dość wysoka prędkość kątowa obrotu gwiazdy neutronowej wokól własnej osi.Zasada zachowania momentu pędu wynika z niezmienniczości hamiltonianu względem obrotów w przestrzeni.Zasada ta również mówi, że prędkość zmiany momentu pędu układu jest równa sumie momentów sił zewnętrznych działających na punkty układu

Zasada zachowania pędu- Ciału o masie m i poruszającemu się z prędkością u przyporządkowany jest pęd, który jest równy iloczynowi masy i prędkości: p = m×u. Zasada zachowania pędu mówi, że w układach, w których ciała oddziałują wzajemnie ze sobą i nie oddziałują z otoczeniem, całkowity pęd jest zawsze zachowany. Oznacza to, iż w takim układzie, w którym dwa ciała spoczywają (p₁ = p₂ = 0), jeżeli ciała te zaczną się poruszać, ich prędkości będą przeciwnie skierowane i będą miały wartości u₁= p/m₁ , u₂ = p/m₂.

Zasada zachowania energii mówi, że w układzie zamkniętym (odizolowanym od otoczenia) energia może ulegać przemianom z jednej postaci w inną (np. energia kinetyczna może przekształcić się w energię potencjalną grawitacji), ale całkowita ilość energii pozostaje stała.

Fale :

Skladanie drgań równoległych( dudnienia) Jeżeli dwa drgania mają bardzo podobne częstotliwości kołowe, ω oraz ω+Δω, przy czym Δω << ω, a ponadto jeżeli oba te drgania odbywają się w tym samym kierunku i są opisywane równaniami

to suma tych drgań będzie wynosiła

Wiadomo, że

to równanie drgań wypadkowych można zapisać jako

równanie sumy drgań:

Szczególnie łatwo usłyszeć dudnienia w fali dźwiękowej. Jeżeli dwa źródła (głośniki, kamertony) emitują fale dźwiękowe o nieco różnych częstotliwościach, to do naszych uszu dochodzi dźwięk sumaryczny wynikający z nakładania się drgań równoległych

Składanie drgań prostopadłych- krzywe Lissajous

Krzywymi lub figurami Lissajous nazywamy tory zamknięte zakreślane przez punkt wykonujący jednocześnie dwa drgania harmoniczne w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach x i y. Krzywe Lissajous powstają poprzez superpozycję drgań czyli przez składanie drgań. Krzywe opisują zależności:

x = A_xcos(_xt)               y = A_ycos(_yt + )

gdzie :

A_x - amplituda drgania wzdłuż osi x

A_y - amplituda drgania wzdłuż osi y

_x - częstotliwość kołowa drgania wzdłuż osi x

_y - częstotliwość kołowa drgania wzdłuż osi y

t - czas trwania ruchu

- różnica faz między drganiem pionowym, a poziomym

Wielkości charakteryzujące fale :

amplituda fali A-różnica wysokości między szczytem i doliną fali podzielona przez dwa.

2)Długość fali- odległość jaką przebywa fala w czasie jednego okresu.Oznaczamy literąlambda i lambda= V*T=v/f

3)częstotliwość f -liczba pełnych drgań fali w czasie 1 s Jednostka: Hz=1/s

4)Prędkość fali V

5)faza fali- jednostka to radian, ta wielkość mierzy przesunięcie fali

6) okres T - czas jednego pełnego drgnięcia

Wielkości charakt fale mechaniczne

- Fala płaska -  Czoło fali płaskiej jest płaszczyzną (lub prostą - jak w przypadku fal powierzchniowych

- Fala kulista - Czoło fali kulistej jest sferą. powstaje wtedy, gdy źródło drgań jest bardzo małe (punktowe)

- fale podłużne - gdy drgania odbywają się równolegle do kierunku rozchodzenia się fali( np. fale dźwiękowe)

- fale poprzeczne - gdy drgania odbywają się prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali( fala świetlna, radiowa)

- Fala harmoniczna   zwana też falą sinusoidalną, rozchodząca się w ośrodku jednowymiarowym (np. lince). Falę harmoniczną opisuje równanie fali biegnącej, które jest rozwiązaniem

- impulsy falowe - źródłem takiej fali jest jednorazowe zaburzenie w ośrodku materialnym.

Zasada Huygensa Każdy punkt ośrodka po dojściu do niego zaburzenia staje się źródłem nowej fali cząstkowej ( kulistej w przestrzeni, kolistej na powierzchni ). Powierzchnia styczna do wszystkich fal cząstkowych stanowi powierzchnię falową fali wypadkowej.

zasada Fermata - Droga przebywana przez promień światła między dwoma dowolnymi punktami

w układzie jest zawsze drogą, której przebycie trwa najkrócej. Zasada ta prowadzi

do prawa rozchodzenia się światła po liniach prostych w ośrodkach jednorodnych

oraz do praw odbicia i załamania.

Interferencja - zjawisko polegające na nakładaniu się fal o jednakowych częstotliwościach, przy czym wychylenie fali wypadkowej jest algebraiczną sumą wychyleń fal składowych. W wyniku interferencji fale mogą się wzmacniać lub osłabiać.

interferencja konstruktywna - wzmocnienie fal - zachodzi, gdy wierzchołek jednej fali spotyka się z wierzchołkiem drugiej fali.

interferencja destruktywna - osłabienie fal - zachodzi, gdy nastąpi spotkanie wierzchołka z doliną..

Fala stojąca powstaje w wyniku interferencji dwóch fal o takich samych częstotliwościach, amplitudach i prędkościach, biegnących w przeciwnych kierunkach, np. interferencja fali padającej i odbitej. Fale stojące są podstawą działania instrumentów muzycznych.

Fale akustyczne rozchodzą się w każdym ośrodku materialnym ( nie rozchodzą się w próżni ) . W gazach i cieczach są falami podłużnymi, a w ciałach stałych mogą być falami podłużnymi lub poprzecznymi.

Fale o częstotliwości:

a/ 0 - 16 Hz to infradźwięki

b/ 16 - 20 000 Hz to dźwięki ( które słyszy człowiek )

c/ powyżej 20 000 Hz to ultradźwięki

Dźwięki różnią się między sobą:

wysokościa - im częstotliwość fali akustycznej jest większa, tym dźwięk jest wyższy.

natężeniem dźwięku - im amplituda fali jest większa, tym dźwięk ma większe natężenie.

0 dB - najcichszy dźwięk jaki można usłyszeć

10 dB - szelest opadającego liścia

30 dB - szept, tykanie zegarka z odl. 1m

40 dB - śpiew ptaków

80 dB - motocykl, pociąg, głośny krzyk

100 dB - grzmot, samochód ciężarowy

130 dB - startujący odrzutowiec

barwą dźwięku - zależy od sposobu w jaki drga źródło dźwięku

Skala dzwięku- Gama to skala muzyczna rozpoczynająca się od określonego dzwięku .zbudowana jest ona z kolejnych dzwięków ,przy czym ósmy dzwięk jest oktawą pierwszego. nazwa gamy tworzona jest od nazwy rozpoczynającego ją dzwięku.

Długość fali - Najmniejszą odległość, przy której faza p = 2pi tzn. przy której cząstki drgają z tą samą fazą, nazywamy długością fali : A (lambda) = c/f = cT gdzie T jest okresem drgań.

Infradźwięki to drgania ośrodka gazowego lub cieczy. Ich częstotliwość jest poniżej słyszalnej. Zakres infradźwięków umownie przyjmuje się jako pasmo o częstotliwościach od 0,1 do 20Hz. Fale mają bardzo dużą długość - powyżej 17 m, przez to słabo tłumione mogą rozchodzić się na znaczne odległości.

Ultradźwięki - fale dźwiękowe, których częstotliwość jest zbyt wysoka, aby usłyszał je człowiek.

Mają zastosowanie w medycynie i kosmetyce.

Hiperdźwięk, dźwięk (fala sprężysta) o częstotliwości ponad 100 MHz, dla hiperdźwięku długość fali akustycznej jest porównywalna z długością fal świetlnych.

Efekt Dopplera (zjawisko Dopplera) to bardzo ciekawe zjawisko fizyczne:

zachodzi między źródłem fali (np. dźwiękowej, świetlnej), a jej odbiornikiem

polega na tym, że: wzajemna zmiana położenia źródła fali i jej odbiornika powoduje zmianę częstotliwości falia dokładnie: gdy odległość miedzy źródłem, a odbiornikiem fali rośnie, to częstotliwość fali maleje i odwrotnie. Jest wykorzystane w medycynie do badania narządów wewnętrznych.

Ugięcie fali - Jeżeli fala trafia na przeszkodę o wymiarach geometrycznych znacznie mniejszych od długości fali. następuje zjawisko ugięcia polegające na omijaniu przeszkody przez falę. Uzależnienie zjawiska ugięcia od długości fali wskazuje, że łatwiej uginają się fale o większych długościach, czyli o mniejszych częstotliwościach.

Akustyka wnętrz- Wskutek wielokrotnych odbić fali akustycznej od powierzchni ograniczających wzrasta energia akustyczna w pomieszczeniu w porównaniu z energią na otwartej przestrzeni. Efekt ten jest pożyteczny w salach teatralnych, audytoriach, pozwala bowiem uzyskać lepszą słyszalność w dużych odległościach od źródła dźwięku.

Klasyczny oscylator harmoniczny określa się jako układ w potencjale kwadratowym:

Jednowymiarowym oscylatorem harmonicznym jest każdy układ fizyczny, którego zachowanie można opisać równaniem, zwanym równaniem oscylatora harmonicznego:

,

gdzie: a(t) - przyspieszenie zależne od czasu,

x(t) - położenie zależne od czasu,

- częstość drgań oscylatora.

Związek ten można zapisać jawnie jako liniowe równanie różniczkowe

lub korzystając z konwencji stosowanej w mechanice, gdzie pochodną po czasie oznacza się kropką

Równanie ruchu wahadła matematycznego można zapisać w postaci:

Dla małych kątów
, a równanie przyjmuje postać równania oscylatora harmonicznego:

gdzie:

- przyspieszenie kątowe,

- kąt odchylenia z położenia równowagi,

l - długość wahadła,

g - przyspieszenie ziemskie.

Ciało na sprężynie

Ciężarek o masie m na sprężynie

Poziomo poruszający się ciężarek jest przykładem oscylatora harmonicznego prostego. Jest to ciało o masie m na sprężynie na który działa liniowa siła sprężystości F odwrotnie proporcjonalna do wychylenia x. Zakładając, że na układ nie działają siły zewnętrzne:

Siłę można przedstawić jako iloczyn masy i przyspieszenia, i ograniczając ruch do osi x, otrzymuje się równanie oscylatora harmonicznego:

Dla:

Dla ciężarka o masie m wiszącego na sprężynie w stałym polu grawitacyjnym g i wykonującym drgania pionowe, częstotliwość kołowa ma taką samą wartość jak poprzednio rozpatrywanego obciążnika, charakter ruchu jest dokładnie taki sam. Jedyne co się zmienia to położenie równowagi.

gdzie:

x - wychylenie ciężarka z położenia równowagi,

a - przyspieszenie ciężarka,

m - masa ciężarka,

k - stałą sprężystości sprężyny.

Oscylator harmoniczny tłumiony

W rzeczywistości przedstawiony powyżej model jest sytuacją wyidealizowaną, gdyż w układzie fizycznym zazwyczaj występują siły tarcia, oporu lub innego rodzaju tłumienie proporcjonalne do prędkości oscylatora. Powoduje ono wykładniczy zanik amplitudy w czasie. Równanie ruchu oscylatora tłumionego ma postać:

Oscylator harmoniczny wymuszony

Oscylator może być pobudzany zewnętrznymi siłami.

Stała siła nie zmienia drgań oscylatora harmonicznego, zmienia jedynie położenie równowagi oscylatora. Siła wymuszająca o charakterze oscylacyjnym zmienia częstość drgań oscylatora.

gdzie:

- częstość drgań własnych

Zmienną okresową siłę wymuszającą można przedstawić jako sumę funkcji harmonicznych
.

Dlatego analizę równania można ograniczyć do:

gdzie:

ω - częstość siły wymuszającej,

A - amplituda przyspieszenia (siły na jednostkę bezwładności) wymuszającego,

β - współczynnik tłumienia

W przypadku gdy A = 0, uzyskuje się równanie oscylatora harmonicznego z tłumieniem, a gdy dodatkowo założymy że β = 0, równanie oscylatora prostego.

Analiza ruchu wahadła

W wahadle matematycznym poruszające się ciało jest punktem materialnym, zawieszonym na nieważkiej, nierozciągliwej nici o długości l. Na ciało to działa stała siła grawitacji. Gdy wahadło odchylone jest z położenia równowagi, składowa siły grawitacji wzdłuż nici jest równoważona przez nić, a składowa prostopadła do nici działająca w kierunku punktu równowagi nadaje ciału przyspieszenie. Ruch ciała ograniczony nicią jest ruchem po okręgu

ruch periodyczny ładunków elektrycznych w obwodzie LC - układ składający się z kondensatora C i zwojnicy L; ładunek na kondensatorze zmienia się w czasie harmonicznie:



Podczas periodycznego przeładowywania kondensatora zachodzą periodyczne przemiany energii: z e pola elektrycznego, zawartej w kondensatorze, na energie pola magnetycznego zwojnicy. Jeżeli do obwodu LC zostanie podłączone źródło napięcia przemiennego, to może wystąpić zjawisko rezonansu- gwałtowny wzrost napięcia na kondensatorze, przy odpowiedniej częstotliwości zewnętrznego źródła.

Drgania wywołane jednoczesnym działaniem kilku różnych sił: jeżeli drgania wywołane są działaniem kilku różnych są to kwadrat częstotliwości drgań własnych takiego układu (wo) jest równy sumie kwadratów częstotliwości własnych pochodzących od tych sił

Pole elektryczne - stan przestrzeni otaczającej ładunki elektryczne lub zmienne pole magnetyczne. Ładunek elektryczny, wokół którego powstaje pole elektryczne nazywamy źródłem pola. W polu elektrycznym na ładunek elektryczny działa siła elektrostatyczna. Ładunek poruszający się wytwarza nie tylko pole elektryczne, ale również pole magnetyczne. W ogólności oba te pola nie mogą być traktowane oddzielnie, mówi się wtedy o polu elektromagnetycznym. Podstawowymi prawami opisującymi pole elektromagnetyczne są równania Maxwella. Nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych są fotony.
Wielkości opisujące pole elektyczne:
Natężenie pola elektrycznego -jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny, co matematycznie wyraża się jako stosunek siły F(wektor) z jaką pole elektrostatyczne działa na ładunek elektryczny, do wartości q tego ładunku.
Jednostką natężenia pola elektrycznego jest niuton / kulomb

Potencjałem elektrycznym
w dowolnym punkcie P pola nazywa się stosunek pracy W wykonanej przez siłę elektryczną przy przenoszeniu ładunku q z tego punktu do nieskończoności, do wartości tego ładunku:
Jednostką potencjału jest 1 V (wolt) równy 1 J / 1 C (dżulowi na kulomb).
Energia pola elektrycznego - Energia całkowita zgromadzona w polu elektrycznym jest równa pracy, która jest potrzebna do zbudowania konfiguracji ładunków wytwarzających to pole.
Linie sił pola elektrycznego - Do obrazowego przedstawienia pola elektrycznego używa się linii sił pola elektrycznego. Są to linie, które w każdym punkcie przestrzeni są styczne do wektora siły działającej w tym polu na dodatni ładunek próbny.
Właściwości pola elektrycznego:
Zasada superpozycji - mówi, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest wektorową sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł.
Zachowawczość pola elektrycznego - Siły elektryczne wytworzone przez spoczywające lub poruszające się ruchem jednostajnym ładunki, są zachowawcze, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku w polu elektrycznym na drodze zamkniętej jest równa zeru. Wynikiem zachowawczości pola elektrycznego jest jego:
-Potencjalność, czyli istnienie energii potencjalnej i potencjału.
- Bezwirowość
Źródłowość pola elektrycznego - Pole elektryczne wytworzone przez ładunki elektryczne jest polem źródłowym, linie sił tego pola rozpoczynają się i kończą na ładunkach. Matematycznym wyrazem źródłowości pola elektrycznego jest prawo Gaussa.
Prąd elektryczny - uporządkowany (skierowany) ruch ładunków elektrycznych.
W naturze przykładami są wyładowania atmosferyczne, wiatr słoneczny, czy czynność komórek nerwowych, którym również towarzyszy przepływ prądu. W technice obwody prądu elektrycznego są masowo wykorzystywane w elektrotechnice i elektronice.
Prąd w gazach - Prąd elektryczny może przepływać w środowisku gazowym dzięki istnieniu elektronów swobodnych oraz zjonizowanych atomów gazu, które są nośnikami ładunku elektrycznego. Gaz (np. powietrze) pod normalnym ciśnieniem jest dosyć dobrym izolatorem. Można jednak obserwować prądy o dużym natężeniu, jeśli w pewnym obszarze ośrodka gazowego nastąpi jonizacja atomów gazu i pojawi się plazma jonowo elektronowa.
Prąd w cieczach - W przewodnikach ciekłych nośnikami ładunku są jony. Jony mają ładunek dodatni lub ujemny. Jony dodatnie to atomy lub układy atomów pozbawione jednego lub kilku elektronów, natomiast jony ujemne, to atomy lub układy atomów, które mają dodatkowy elektron lub dodatkowe elektrony. Przewodniki ciekłe można podzielić na dwie grupy: elektrolity;przewodniki stopione.
Prąd w ciałach stałych - Do grupy przewodników zaliczamy ciała stałe, w których nad całkowicie wypełnionym pasmem walencyjnym, znajduje się częściowo zapełnione pasmo przewodnictwa lub gdy pasmo obsadzone zachodzi na pasmo puste. Elektrony znajdujące się w paśmie przewodnictwa nie są związane z konkretnym atomem, ale mogą przemieszczać się w całej objętości przewodnika.

Model pasmowych ciał stałych -
Wv - poziom wierzchu pasma podstawowego
Wc - poziom dna pasma przewodnictwa
Wg - szerokość pasma zabronionego
Wpr - poziom energii elektronów wyniesionych poza obszar pól elektrycznych atomów kryształu
Półprzewodniki - substancje zachowujące się w pewnych warunkach jak dielektryk, a w innych jak przewodnik. Typowymi półprzewodnikami są: krzem, german, arsenek galu lub antymonek galu. Półprzewodniki mają małą szerokość pasma wzbronionego (teoria pasmowa).
Odkrycie półprzewodników i wynalezienie licznych ich zastosowań spowodowało rewolucyjny postęp w elektronice (dioda półprzewodnikowa, tranzystor itd.).
Nadprzewodnictwo wysokotemperaturowe - W miarę wzrostu temperatury przewodnictwo rośnie , opór maleje.

Stan skupienia materii - podstawowa forma, w jakiej występuje substancja, określająca jej podstawowe właściwości fizyczne.

Ciała stałe- substancje, w których cząsteczki (atomy lub jony) - dzięki siłom wzajemnego przyciągania i niewielkiej energii kinetycznej - mogą wykonywać tylko drgania wokół stałych położeń i dzięki temu tworzą stosunkowo sztywny układ (trudno zmieniają kształt i objętość).

Ciała stałe dzieli się na bezpostaciowe (amorficzne, przechłodzone ciecze) - ich cząsteczki rozmieszczone są bezładnie - i krystaliczne, o uporządkowanej strukturze przestrzennej (polikryształy i monokryształy).

Ciecze, ciała wykazujące własności (np. współczynnik lepkości dynamicznej, współczynnik dyfuzji, ciepło właściwe) pośrednie między gazami i ciałami stałymi. Ciecze przyjmują kształt zbiornika, w którym się znajdują, lecz nie wypełniają całej jego objętości (co odróżnia je od gazów), jednocześnie cząsteczki cieczy wykonują bezładne ruchy, dzięki czemu nie tworzą sztywnej sieci (charakterystycznej dla ciał stałych).

Gazy stan skupienia materii w którym cząsteczki (lub atomy) słabo oddziałują między sobą poruszając się swobodnie w całej objętości oraz nieustannie się zderzając. Gazy nie posiadają określonego kształtu i objętości, wypełniają całą dostępną przestrzeń, mają zdolność do homogenicznego mieszania się, są ściśliwe, mogą dyfundować (dyfuzja gazów). Substancja w tym stanie wykazuje zwykle właściwości izotropowe

Plazma, zjonizowany gaz zawierający w przybliżeniu takie same ilości ładunków ujemnych i dodatnich. Ze względu na specyficzne własności nazywany czwartym (obok ciała stałego, cieczy i gazu) stanem skupienia materii.

Pod względem właściwości elektrycznych plazma podobna jest do metalu. Ze względu na specyficzne zjawiska wyróżnia się plazmę zimną (o temperaturze rzędu 10 tys. K), która wykorzystywana jest w plazmotronach, w napędzie plazmowym, w generatorach magnetohydrodynamicznych i gorącą (o temperaturze ponad 1 mln K) wytwarzaną w celu badania warunków powstawania kontrolowanej reakcji termojądrowej.

Na Ziemi plazma występuje rzadko (np. płomień), natomiast w przestrzeni kosmicznej stanowi najczęściej występujący stan materii - z plazmy zbudowane są niektóre gwiazdy (np. Słońce) i galaktyki

Kondensacja Bosego-Einsteina, efekt kwantowy zachodzący w układach podległych rozkładowi Bosego-Einsteina. W temperaturach niższych od tzw. temperatury zwyrodnienia część cząstek (bozonów) przechodzi w stan o pędzie zerowym. Oznacza to, że w nieskończenie małej objętości przestrzeni pędu może znajdować się skończona ilość cząstek. Kondensacja Bosego-Einsteina opisuje np. zjawisko nadciekłości.

Kondensat fermionów to twór teoretyczny, zaproponowany przez Enrico Fermiego, nazywany na jego cześć czasami cieczą Fermiego. Miałby to być stan skupienia materii, w którym występowałby kondensat składający się z populacji fermionów, z których wszystkie razem występowałyby w tym samym stanie kwantowym.

Tego rodzaju kondensat nie jest możliwy do otrzymania doświadczalnie, gdyż fermiony podlegają zakazowi Pauliego, tzn. co najwyżej jeden fermion może się znajdować w jednym stanie kwantowym.

Ciało amorficzne, ciało bezpostaciowe - stan skupienia materii charakteryzujący się własnościami reologicznymi zbliżonymi do ciała krystalicznego, w którym nie występuje uporządkowanie dalekiego zasięgu. Ciało będące w stanie amorficznym jest ciałem stałym, ale tworzące je cząsteczki są ułożone w sposób dość chaotyczny, bardziej zbliżony do spotykanego w cieczach. Z tego powodu ciało takie często, choć błędnie, nazywa się stałą cieczą przechłodzoną.

W stanie amorficznym występują zwykle substancje, które są zdolne do krystalizacji, ale ze względu na duży rozmiar cząsteczek, zanieczyszczenia lub szybkie schłodzenie cieczy, nie mają warunków, aby w pełni skrystalizować.

Ciekłe kryształy - nazwa fazy pośredniej między ciekłym i krystalicznym stanem skupienia materii, którą charakteryzuje zdolność do płynięcia, charakterystyczna dla cieczy i jednocześnie dalekozasięgowe uporządkowanie tworzących ją cząsteczek, podobnie jak to ma miejsce w kryształach.

Wybrane zagadnienia z teorii transportu energi i masy

Dyfuzja - proces samorzutnego rozprzestrzeniania się cząsteczek lub energii w danym ośrodku (np. w gazie, cieczy lub ciele stałym), będący konsekwencją chaotycznych zderzeń cząsteczek dyfundującej substancji między sobą lub z cząsteczkami otaczającego ją ośrodka. Ze względu na skalę zjawiska, rozpatruje się dwa podstawowe rodzaje dyfuzji:

- dyfuzja śledzona (ang. tracer diffusion) to proces mikroskopowy polegający na chaotycznym ruchu pojedynczej cząsteczki (przykład: ruchy Browna).

- dyfuzja chemiczna to proces makroskopowy obejmujący makroskopowe ilości materii (lub energii), zwykle opisywany równaniem dyfuzji i prowadzący do wyrównywania stężenia (lub temperatury) każdej z dyfundujących substancji w całym układzie.Pierwsze prawo dyfuzji Ficka: Ilość substancji dyfundującej w czasie t przez określoną powierzchnię prostopadłą do kierunku dyfuzji, jest proporcjonalne do pola powierzchni S, gradientu stężeń i czasu.

Drugie prawo Ficka: Szybkość dyfuzji gazów przez błonę przepuszczalną przy określonym ciśnieniu jest proporcjonalna do rozpuszczalności gazu w cieczy i odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z ciężaru cząsteczkowego danego gazu.Współczynnik dyfuzji -stała dyfuzji, D, wielkość charakteryzująca dyfuzję, pojawia się w prawach Ficka, ma wymiar [cm2/s], zależy od temperatury i ciśnienia. Współczynnik dyfuzji równy jest liczbowo ilości składnika dyfundującego przez jednostkową powierzchnię w jednostce czasu, przy jednostkowym gradiencie stężenia powodującym dyfuzję. Rozróżnia się kilka definicji współczynnika dyfuzji.

Dla dyfuzji gazowej:
gdzie: λ - tzw. średnia droga swobodna dyfundujących drobin, u - tzw. średnia kwadratowa prędkość dyfundujących drobin.

Dla dyfuzji w cieczach:
gdzie: v - mechaniczny współczynnik ruchliwości równy U/F, U - dodatkowa średnia prędkość drobin wywołana przez wymuszającą dyfuzję średnią siłę F działającą na drobinę, k - stała Boltzmanna, T - temp. bezwzględna.

Przewodzenie ciepła - proces wymiany ciepła między ciałami o różnej temperaturze pozostającymi ze sobą w bezpośrednim kontakcie. Polega on na przekazywaniu energii kinetycznej bezładnego ruchu cząsteczek w wyniku ich zderzeń. Proces prowadzi do wyrównania temperatury między ciałami.

Prawo Fouriera -mówi, że gęstość przewodzonego strumienia ciepła jest wprost proporcjonalna do gradientu temperatury

gdzie

q - natężenie strumienia ciepła,

λ - współczynnik przewodzenia ciepła

T - temperatura,

Współczynnik przewodnictwa cieplnego

Dla ciała o kształcie prostopadłościanu przewodzącego ciepło w warunkach stanu stabilnego (ustalonego), które stanowi przegrodę dla przepływu ciepła, ilość przekazanej energii jest zależna od substancji, proporcjonalna do powierzchni przekroju poprzecznego przegrody, różnicy temperatur oraz czasu przepływu ciepła i odwrotnie proporcjonalna do grubości przegrody:

stąd
gdzie

Q - ilość ciepła przepływającego przez ciało,

λ - współczynnik przewodnictwa cieplnego,

S - pole przekroju przez który przepływa ciepło,

t - czas przepływu,

ΔT - różnica temperatur w kierunku przewodzenia ciepła,

d - grubość przegrody.

Lepkość dynamiczna - Lepkość dynamiczna wyraża stosunek naprężeń ścinających do szybkości ścinania:

Jednostką lepkości dynamicznej w układzie SI jest

- Lepkość dynamiczna -Cecha płynów, pojawienie się siły tarcia (tarcie) pomiędzy warstwami cieczy lub gazu, poruszającymi się równolegle względem siebie z różnymi co do wartości prędkościami. Warstwa poruszająca się szybciej działa przyspieszająco na warstwę poruszającą się wolniej i odwrotnie. Pojawiające się wtedy siły tarcia wewnętrznego skierowane są stycznie do powierzchni styku tych warstw.

Lepkość wzór newtona - Wzór odany już przez I. Newtona odnosi się do cieczy nieściśliwej

gdzie F/S - naprężenie ścinające, dv/dz - poprzeczny gradient prędkości, n - współczynnik lekości

Lepkość- Ogólnie (z uwzględnieniem ściśliwości płynu) lepkość definiowana jest poprzez związek składowych tensora naprężeń pij i tensora opisującego pole prędkości vij:

gdzie p - ciśnienie, v - prędkość odkształcenia, η - współczynnik lepkości, η' - drugi współczynnik lepkości (tzw. lepkość druga lub objętościowa, określa ona stopień dyssypacji energii w procesach zachodzących ze zmianą gęstości cieczy), δij − Kroneckera symbol symetryczny.

Podział substancji ze względu na właściwości magnetyczne:

 

u<1              fosfor, woda, złoto

diamagnetyki-Reagują z polem magnetycznym.

Nie ustawiają się prostopadle do sił pola.

Osłabiają zewnętrzne pole magnetyczne.

 Paramagnetyki-u≥1  aluminium, tlen, potas

Prawie w ogóle nie reagują na pole

Ustawiają się wzdłuż linii sił pola

Nie reagują z nim wcale lub nieznacznie wzmacniają.

 Ferromagnetyki-u»1 żelazo, nikiel, kobalt

Reagują na pole magnetyczne.

Ustawiają się wzdłuż linii sił pola.

Silnie je wzmacniają.

PRAWO GAUSSA DLA POLA MAGNETYCZNEGO- Strumień indukcji magnetycznej
przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest zawsze równy zeru. Prawo to wyraża bezźródłowość pola magnetycznego. Mówi ono, że linie pola magnetycznego nigdzie się nie zaczynają i nigdzie nie kończą. Są więc liniami zamkniętymi. Nie istnieje zatem pojedynczy biegun magnetyczny ani tzw. ładunek magnetyczny.

Momenty magnetyczne elektronu w atomie-Najprościej ujmując, zgodnie z bohrowskim modelem atomu, elektron "krąży" po orbicie, czemu odpowiada przepływ prądu. Ruch po orbicie prowadzi do powstania orbitalnego momentu magnetycznego elektronu. Moment pędu elektronu jest wielkością skwantowaną (przyjmuje wielokrotność zredukowanej stałej Plancka), a co za tym idzie, moment magnetyczny także jest skwantowany i zależny od tzw. magnetycznej liczby kwantowej. Dla magnetycznej liczby kwantowej wynoszącej jeden (zero - brak ruchu orbitalnego), orbitalny moment magnetyczny ma najmniejszą wartość zwaną magnetonem Bohra.Oprócz ruchu po orbicie, elektron wykazuje własny moment pędu, tzw. spin dający spinowy moment magnetyczny.

Natężenie pola magnetycznego - wielkość wektorowa charakteryzująca pole magnetyczne, w ogólnym przypadku określana z użyciem prawa Ampère'a wzorem:

H-natezenie pola magnetycznego,I- prąd przepływający przez dowolną powierzchnię rozpiętą na zamkniętym konturze C.

Jego jednostką w układzie SI jest A/m (amper na metr).

Natężenie pola magnetycznego nie zależy od właściwości magnetycznych środowiska. W materiałach anizotropowych i bezstratnych, czyli niewykazujących pętli histerezy, wektory natężenia pola magnetycznego i indukcji magnetycznej mają ten sam zwrot i kierunek. W materiałach nieliniowych wykazujących pętlę histerezy (np. ferromagnetykach) wektor indukcji może mieć inny kierunek lub zwrot ze względu na energię anizotropii, indukowane prądy wirowe itp. Wartość kąta zawartego między wektorem natężenia pola i indukcji magnetycznej jest w pewnym sensie miarą strat mocy występujących w takim materiale.

Natężenie pola magnetycznego jest wielkością charakteryzującą pole magnetyczne niezależną od własności materiału - wartością zależną jest natomiast indukcja magnetyczna.

Ziemskie pole magnetyczne - pole magnetyczne występujące naturalnie wewnątrz i wokół Ziemi. Odpowiada ono w przybliżeniu polu dipola magnetycznego z jednym biegunem magnetycznym w pobliżu geograficznego bieguna północnego i z drugim biegunem magnetycznym w pobliżu bieguna południowego. Linia łącząca bieguny magnetyczne tworzy z osią obrotu Ziemi kąt 11,3°. Pole magnetyczne rozciąga się na kilkadziesiąt tysięcy kilometrów od Ziemi, a obszar w którym ono występuje nazywa się ziemską magnetosferą.

Biomagnetyzm -zjawisko polegające na wytwarzaniu pola magnetycznego przez organizmy żywe; jego podstawowym źródłem są bioprądy w komórkach narządów wewnętrznych (np. serca, mózgu), a także prądy objętościowe przepływające w tkankach całego ciała; celem badań nad biomagnetyzmem jest wyjaśnienie podstawowych zjawisk fizjologicznych oraz wykorzystanie ich w nieinwazyjnej diagnostyce medycznej (np. lokalizacja ognisk padaczkowych).

Ruch ładunków w polu magnetycznym-Na cząsteczkę przemieszczającą się z prędkością V skierowaną prostopadle do linii pola działa siła o największej wartości i o kierunku prostopadłym do płaszczyzny stworzonej przez linie pola oraz wektor prędkości.

Sytuacja ruchu ciała pod wpływem siły zwróconej prostopadle do wektora prędkości to np. ruch po okręgu ze stałą wartością szybkości. Działająca na cząsteczkę siła magnetyczna, jeśli chodzi o ten przypadek, będzie siłą dośrodkową dzięki której nastąpi zmiana kierunku prędkości.

Pole magnetyczne wytwarzane przez prąd- Stałe pole magnetyczne jest wywoływane przez ładunki elektryczne znajdujące się w ruchu jednostajnym. Dlatego też przepływ prądu (który też jest ruchem ładunków elektrycznych) wytwarza pole magnetyczne. Ładunki poruszające się ruchem zmiennym (np. hamowane) powodują powstawanie zmiennego pola magnetycznego, które rozchodzi się jako fala elektromagnetyczna. Powstawanie pola magnetycznego na skutek przepływu prądu elektrycznego i innych ruchów ładunków elektrycznych opisuje prawo Biota-Savarta oraz prawo Ampera, które w postaci uogólnionej wchodzą w skład równań Maxwella.

Prawo Biote'a - Savarta podaje wartość indukcji pola magnetycznego pochodzącej od nieskończenie małego (infinitezymalnie małego) kawałka przewodnika. Aby zastosować to prawo trzeba posłużyć się rachunkiem różniczkowym i całkowym. 

Prawo Ampere'a w typowej najprostszej postaci określa wartość pola wokół nieskończonego prostoliniowego przewodnika z prądem. Linie pole magnetycznego wokół takiego przewodnika przyjmują kształt okręgów leżących w płaszczyźnie prostopadłej do przewodnika. Sam przewodnik przebija płaszczyznę okręgu dokładnie w środku tego okręgu. Wartość pola można określić wzorem:

• Indukcja elektromagnetyczna to zjawisko polegające na wzbudzaniu SEM (siły elektromotorycznej) w obwodzie lub między końcami przewodników wskutek zmiany strumienia magnetycznego.
Wartość SEM indukcji zależy od szybkości zmian strumienia magnetycznego w czasie. Zależność tę wyraża tzw. prawo Faradaya:




Jeżeli obwód jest zamknięty, to konsekwencją wzbudzenia SEM indukcji jest przepływ prądu. Tak wzbudzony prąd nazywamy prądem indukcyjnym.

Faradaya prawo indukcji elektromagnetycznej, prawo opisujące zjawisko tworzenia się przepływu prądu w pętli z przewodnika umieszczonej w zmiennym polu magnetycznym: zmiana strumienia wektora indukcji magnetycznej przechodzącego przez powierzchnię ograniczoną pętlą z przewodnika powoduje powstanie w tym przewodniku siły elektromotorycznej SEM

Lenza reguła, zasada pozwalająca określić kierunek siły elektromotorycznej (SEM) powstającej w procesach indukcji elektromagnetycznej.
Zgodnie z regułą Lenza każdy proces indukcji wywołuje zmiany przeciwdziałające swej przyczynie, np. zmiana strumienia magnetycznego przenikającego obwód elektryczny wywoła w tym obwodzie powstanie takiej SEM, która spowoduje w nim przepływ prądu wytwarzający nowy strumień magnetyczny, częściowo kompensujący zmiany pierwotnego strumienia. Reguła Lenza wynika z zasady zachowania energii.

Gitara elektryczna - gitara, w której drgania stalowej struny umieszczonej w polu magnetycznym są przekształcane w zmiany napięcia elektrycznego za pomocą przetwornika elektromagnetycznego.

Maxwella równania, podstawowe równania klasycznej elektrodynamiki (J.C. Maxwell), opisujące związki pomiędzy natężeniami pola elektrycznego, magnetycznego i ładunkiem elektrycznym. Istnieje kilka równoważnych sformułowań równań Maxwella, najczęściej stosowane są formy różniczkowa lub całkowa równań Maxwella.

termodynamika fenomenologiczna, dziedzina termodynamiki, w której przyjmuje się założenie ciągłości zjawisk zachodzących we wnętrzu układów makroskopowych i nie uwzględnia się złożoności ich mikroskopowej budowy;

Termodynamika statystyczna-opisuje układy wielu cząsteczek, z jakich składają się ciała za pomocą wielkości średnich (średnia prędkość, średnia droga, średnia energia itd.) oraz tzw. rozkładów statystycznych. Wiąże mikroskopowe, dane statystyczne o cząsteczkach z makroskopowymi parametrami stanu. Posługuje się rachunkiem prawdopodobieństwa i pozwala wyznaczać najbardziej prawdopodobne kierunki procesów.

Wielkości te charakteryzują oddziaływanie układu z otoczeniem

Podstawowe pojęcia termodynamiki:

Układ: ciało lub zespół ciał wyodrębniony z otoczenia. Wszystko poza układem co wpływa na jego zachowanie nazywamy otoczeniem

Parametry Termodynamiczne: wielkości fizyczne makroskopowe takie jak objętość, ciśnienie, temperatura)

Stan układu: zbiór wartości parametrów koniecznych do opisu układu; stan układu może być stacjonarny (parametry nie zmieniają się w czasie) i zmienny

Równanie stanu: zależności matematyczne pomiędzy parametrami termodynamicznymi

Zależności pomiędzy objętością, ciśnieniem i temp gazu:

Przemiana izotermiczna: ciśnienie gazu jest odwrotnie proporcjonalne do objętości

Przemiana izobaryczna: iloraz objętości przez temperaturę bezwzględną jest stały

Przemiana izochoryczna: iloraz ciśnienia przez temperaturę bezwzględną jest stały

Skale termometryczne:

Celsjusza- oparta w punkcie krzepnięcia wody 0^o i w punkcie wrzenia wody 100^oC. Odcinek między punktami podzielono na 100 części zwanymi stopniami. Można rozszerzyć skalę w dół i w górę.

Kalwina(K)- podstawowa jednostka temperatury w układzie SI. Jest to 1/237,15 części temperatury termodynamiki punktu potrójnego wody.

t_k=t_c+273,15

Farenheita- 0 temperatury mieszaniny 212⁰F

temperatura wrzenia t_f=32+1,8t_c

Ciepło- sposób przekazywania energii między ciałami o różnych temperaturach.

Praca- jeden ze sposobów przekazywania energii wewnątrz układów.

Energia wewnętrzna- wielkość termodynamiki równa sumie energii wzajemnego oddziaływania mikrocząsteczek układu fizycznego oraz energii kinetycznej cząsteczek ciała spoczywającego.

• I zasada termodynamiki-

Przyrost energii wewnętrznej ciała lub układu ciał jest równy sumie dostarczonego mu ciepła i pracy wykonanej nad nim przez siły zewnętrzne Δu=Q+L

Q- ilość ciepła L- praca

II zasada termodynamiki- nie możliwy jest proces, w którym ciepło pobrane przez układ byłoby całkowicie zmienione na prace.

III zasada termodynamiki- entropia ciepła zbliża się do zera, gdy temperatura tego ciała zbliża się do zera bezwzględnego.

Procesy odwracalne- to proces dla którego możliwe jest przejście ze stanu końcowego do początkowego, przez te same stany pośrednie co w procesie prostym.

Procesy nieodwracalne- to procesy, dla których niemożliwe jest przejście ze stanu końcowego do początkowego.

Entropia - termodynamiczna funkcja stanu, określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych (samorzutnych) w odosobnionym układzie termodynamicznym. Entropia jest miarą stopnia nieuporządkowania układu[1]. Jest wielkością ekstensywną[2]. Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki, jeżeli układ termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do drugiego, bez udziału czynników zewnętrznych (a więc spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie. Pojęcie entropii wprowadził niemiecki uczony Rudolf Clausius.

Entalpia (H) (zawartość ciepła) — w termodynamice wielkość fizyczna będąca funkcją stanu mająca wymiar energii, będąca też potencjałem termodynamicznym, oznaczana przez H, h,I lub χ, którą definiuje zależność:

,h-entalpia układu,u-energia wewnetrzna ukladu,p-cisnienie,v-objętosc

Energia swobodna - w termodynamice, część energii układu fizycznego, która może być przekształcona w pracę. W szczególności do energii swobodnej zaliczamy:energię swobodną Helmholtza - część energii całkowitej układu, która może być zamieniona na pracę w procesie o stałej temperaturze,entalpię swobodną - część energii całkowitej układu, która może być zamieniona na pracę w procesie o stałej temperaturze i ciśnieniu.

---