Fizyka skał to nauko o fizyko technicznych własnościach skał i procesach fizycznych przebiegających w skałach wywołanych działalnością budowlaną, górniczą, wiertniczą; współzaleznościach miedzy tymi własciwościami i zasadach ich wykorzystania przy rozwiazywaniu zadań w takich dziedzinach jak górnictwo, bud komunikacyjne wodne i inne.

Zasdania stawiane przed fiz skał to:

1. badanie fizycznych wł skał

2. określenie ich parametrów

3) ustalenie zmian wł fizycznych w warunkach zewnętrznego oddziaływania na skały pozwalajacych zmienić ich właściwości fiz (podczas ogrzewania, ochładzania, nasycania cieczami, oddziaływań prądów elektrycznych itp.)

4) stworzenie systemów kontroli skladu budowy i zachowania się skał w procesach związanych z oddziaływaniem pól fiz na osirodek skalny.

5. Metody badania fizyki skał bliskie sa metoda stosowanym we współczesnej fizyce ciała stałego. W fiz skał stosuje się szeroko zasady teorri prawdopodobieństwa, statystyki mtematycznej wykorzystując zalezności uzyskane eksperymentalnie, a zjawisko fizyczne w skałach opisuje się w oparciu o doświadczenie.

FIZYCZNA STRUKTURA GÓROTWORU

GÓR- zewnetrzne warstwy skorupy Ziemskiej, które sa domena działalności górn (szeroko pojetej).

Materie bud górotwór oceniac można w nastepujących, wyraźnie różniących się skalach sormiarów

1. Skala ultramikroskopowa- skala atomu lub drobiny pierwiastka, o rozmiarze 10^-10 m

2. Skala mikroskopowa- pojedyńczego ziarna mineralnego o rozmiarze od 10^-6 do 10^-1 m

3. Skala mezoskopowa- skala próbki skalnej

• labolatoryjnej o rozmiarze od 10^-2 do 10^-1 m

• naturalnej o rozmiarze od 10^-1 do 10m

Skala makroskopowa- skala złoza akalnego o rozm od 10 do 10^2 m

Skala megaskopowa- skala masywu skalnego o rozmiarze 10^2 do 10^4 m

W każdej skali wozmiarów wyrózniony został tzw charakterystyczny element strukturakny górotworu, do których zaliczamy:

• Atom pierwiastka

• Ziarno mineralne

• Próbka skalna

• Złoze skalne

• Masyw skalny

Wymienione elementy wystepują w war naturalnych w stanie nienaruszonym, wzglednie jako skały rozluzowane w wyniku urabiania

ELEMENTY STRUKTURALNE GÓROWORU

4 elementy strukturalne, tz: atom pierwiastka, ziarno mineralne, złoze skalne, masyw skalny wyodrebniają się z górotworu w sposób naturalny. Jedynie próbka skalna to element struktóry wyodrebnionej z górtworu w sposób sztuczny.

ATOM -zbiór at posiadających te same wł chem nazywamy pierwiastkiem chcem

-ilosciowy udział pierwiastków w bud górotworu nie jest równomierny, jak również ich udziała w składzie poszczególnych minerałów i skał

• najbardziej rozpowszechnionych jest 8 pierwiastków: tlen 44,06%, krzem 27,72% glin 8,13% żelazo 5% wapń 3,63% sód 2,83% magnez 2,09% potas 2,59% Nastepne pierwiastki wchodza w skład w litosfery w ilości <1%

Ziarno mineralne- Minerały to okreslone zw chcem stanowiące składniki skorupy ziemskiej

• w war naturalnych wystepuje ok. 3000 róznych minerałów, w których 40-50 to tzw minerały skałotwórcze (główne). Maja one określone właściwości fiz, chem uwarunkowane ich struktórą krystaliczną/

• minerał odpowiada 3 warunka: 1) powstaje w sposób naturalny, czyli samorzutny w skorupie ziemsjiej

• 2) posiada sciśle określony skład chcem 3) wykazuje ściśle określona strukture wewnetrzna

• Pod pojeciem struktóry krysztalicznej rozumie się określony pożądek rozmieszczenia cząstem materi. W ciałach stałych, atomy, jony lub molekuły rozmieszczone sa w określonym uporządkowanym układzie powtarzającym się we wszystkich kierunkach. Zbiur jednakowych kom elemntarnych złozonych względem siebie równolegle i ściśle wypełniajacych przestrzeń stanowi sieć przestrzenna minerału.

• Naturalne, luźne lub lite zespoły materiałów powstałe w wyniku określonego procecu mineralnego nazywane sa skałami.

ZŁOZE SKALNE - to nagromadzenie kopaliny urzytecznej powstałej w skorupie ziemskiej w wyniku różnorodnyh procesów geologicznych Wyrózniamy złoza monomineralne i polimineralne

Ze względu na geneze wyróżniamy:

1. złoza egzogeniczne- powstałe pod wpływem procesów zachodzących na powieszchni ziemi, gł wietrzenia, sedymentacji.

2. Złoża endogeniczne podstałe w wyniku krystalizacji magmy i jej resztek ciekłych i gazowych oraz oddziaływania na srodowisko skalne.

3. Złoza metamorficzne - powstałe z przeobrazenia powyższych

MASYW SKALNY- zespół różnych złóz skalnych, czyli okreslony obszar górotworu o objetości od kilkuset do kilkudziesieciu tyś m3, w którym to obszarze zachodzą zjawiska fiz związane z działalnoscią górnicza, budowlaną.

• przewaznie masyw skalny uległ deformacja siągłym w postaci fałdów (antyklin, synklin) oraz deformacja nie siagłym w postaci uskoków, zrembów, rowów tektonicznych.

PRÓBKA SKALNA- próba z istoty swej ma charakter subiektywny wynikajacy z zamierzen wynikajacy z zamierzeń osoby pobierajacej próbki z górotworu. Pobrane do badań labo,atoryjnych próbki nie uwzgledniaja wpływu spekań jawnych, gdyz sa najcześciej wycinane z partji calizny miedzy istniejacymi szczelinami. Próbka skalna badana w naturze (in situ) jest kilkadziesiat lub kilkaset razy wieksza od próbki laboratoryjnej; prawdopodobieństwo napotkabia spekań, szczelin czy defektów strukturalnych jest wieksze w większej objetości, lecz nawet największe spotykane próbki naturalne nie mogą pbjąć (3x3x3m) wszystkich zmian i defektów w skali całego masywu skalnego. Ten losowy rozkład własności mechanicznych wystepujacych wyraźnie nawet w jednym kawałku skały jest przycznyną takzwanego efektu skali.

Próbki o dużych wymiarach mają nizsze wartosci parametrów wytrzymałosciowych niż wykonane z tego samego materiały próbki o małym wymiarze.

- badajac próbke skalną należy brać pod uwagę z jednej str stosunek rozmiarów próbki, do rozmiaru ziaren mineralnych, natomiast z drugiej stos rozmiarów próbki, do rozmiarów złoza skalnego, którego własności mają być oceniane na podstawie wynieków badań próbki skalnej.

CECHY STRUKTURALNE GÓROTWORU

STRUKTURA- te właściwości budowy skały, które uwarunkowane sa rozmiarami, kształtem i charakterem powieszchni ziarn mineralnych oraz stopniem wykrystalizowania poszczególnych składników mineralnych.

- cechy strukturalne to te własności, które z określonym przybliżeniem wpływają na matematyczny opis górotworu. Do cech strukturalnych zaliczamy: ciągłośc jednorodność, izotropię.

CIĄGŁOŚC- środowisko materialne jest ciągłym jeżemi dla 2 bliskich jego pkt różnica własności fiz tego środowiska będzie dowolnie mała; pojecie ciągłosci najcześciej wiazane jest z rozmieszczeniem masy wewnątrz obszaru zajmowanego przez dane srodowisko.

- Zakładając ciągłoścosrodka skalnego przyjmuje się, że dany obszar przestrzeni wypełniony jest masa bez możliwości pozostawiania najmniejszych pustek. Gestość masy w danym obszarze jest funkcja ciągłą połozenia.

JEDNORODNOŚĆ - ciało materialne jest jednorodnym jeżeli w każdym pkt jego własności fiz będą takie same

- w odniesienui do osrodka skalnego stosuje się takie pojecie statystycznej jednorodności - środowisko materialne jest statystycznie jednorodne, jeżeli jego każda podstawowa objetość o rozmiarach wynikających z przyjetej skali rozważań posiada jednakowe wł fiz.

IZOTROPIA - ciało materialne jest izotropowe gdzy we wszystkich kierunkach badania wykazyją jednakowe wartości własności fizycznych; gdy ciało wykazuje rózne wartości własności fiz w różnych kierunkach, wtedy mówimy ze jest anizotropowe

• dla oceny stopnia anizotropii wykożystuje się współczynnik anizotropii, będący stosunkien wartości najwiekszej do wart najmniejszje danej wł fiz.

• Izotropowe sa gazy, ciesze, jednorodne substancje bezpostaciowe. Anizotropowe sa kryształy, dzieki upozadkowanej sieci krystalicznej

ELEMENTY I CECHY STRUKTURALNE GÓROTWORU

1. Skala analizy: ultramikroskopowa, Elementy struktury: nazwa- atom pierwiastka, rozmiar: 10^-10 m, Cechy strukturalne: ciagłość - nieciągłu, jednorodność - -, izotropia:-

2. Sa: mikroskopowa, Es: n- ziarno mineralne, r- od10^-6 do 10^-1 Cs: c- ciągłe, defekty sieci krystalicznej, j- statystycznie jednorodne, i- anizotropowe.

3. Sa: mezoskopowa, Es: n- próbka skalna, Laboratoryjna: r- od 10^-2 do 10^-1 Cs: C- ciągła, mikroszczeliny, miktospękania, j- niejednorodna, i- izotropowa. Naturalna: r- 10^-1 do 10 Cs: c- ciągła, spekania, pory szczeliny, j- statystycznie jednorodna, i- anizotropowa

4. Sa: Makroskopowa, Es: n- złoże skalne r- 10 do 10^2m, Cs: c- ciągłe, makrospękania, makroszczeliny, j- niejednorodny, i- anizotropowy

CECHY TEKSTURALNE GÓROTWORU:

TERSTURA- te własciwości , które uwarunkowane sa sposobem przestrzennego ułożenia ziarn miner w osrodku skalnym.Do cech teksturalnych zaliczamy: łupliwość, uwarstwienie, porowatość, szczelinowość

ŁUPNWOŚĆ- zdolność skał do łatwego pękania wzdłuż określonego układu płaszczyzn w których występuje osłabiona spójność miedzy ziarnami

• takie skały jak piaskowce mają bardzo rzadką sieć łupnośc, co utrudnia ich załamywanie, w przeciwieństwoe do skał łupkowych mających gestą sieć łupności

- utrzymanie wyrobiska korytarzowego w łupkach wymaga wzmocnionej obudowy.

UWARSTWIENIE: skał uwarunkowane jest kolejnością powstawania nakładających się utworów skalnych, o róznym składzie chemicznym i mineralnym, różnej ziarnistości różnej orientacji ziarn.

• płaszczyzny rozdzielajacoe poszczególne warstwy, czytli płaszczyzny uwarstwienia są również płaszczyznami osłabionej spójnosciskał. Płaszczyzny te w różnych skalach występują w różnych wzajemnych odległościach.

• średnia podzielność warstwowa dla skał ilastych wynosi 20,7 cm dla mułowców 28,7 cm, a dla piaskowców 40,1 cm

POROWATOŚĆ- występowanie w skałach pustek i szczelin oraz istnienie miedzy ziarnami mineralnymi drobnych kanalików i wolnych przestrzeni, nawet w przypadku występowania materiału cementującego.

• porowatość określa się stosunkiem objetości wszystkich wolnych przestrzeni w skale do jej objętości, jest to porowatośc ogólna

• pory które kontaktują się ze sobą decydują o porowatości efektywnej określane stosunkiem objętości porów otwartych do całkowitej objętości skały

SZCZELINOWOŚĆ - istnienie w bud skały nieciągłości i powierzchni osłabienia o zasiegu przewyższającym wymiary ziarn minerałów tworzących masyw skalny.

• skala w której występuje zespół szczelin nazywana jest skala szczelinową, natomiast gdy występuje sieć pęknięć skałą spękaną.

• Ilosciowa szczelinowość określa się rozmiarem szczelin gęstością ich występowania oraz wzajemnym ich usytuowaniem

SKAŁY JAKO OŚRODKI TRÓJFAZOWE

SKAŁY- naturalne zespoły jedno lub wieloskładnikowych minerałów występujących w postaci ziaren krystalicznych lub cząstek bezpostaciowych, które mogą być spojone w bezpośrednim kontakcie lub przez różne substancje cementujące

• skała składająca się z ziaren 1 minerału nosi nazwę skały monomineralnej (dolomit, wapień, sól kamienna) Skała składająca się z z różnych minerałów nazywana jest skałą polimineralną (granity, piaskowce)

• Zarówno pory jak i szczeliny w skałach mogą być wypełnione cieczami lub gazami lub cześciowo cieczami i gazami.

• Skały sa wiec ośrodkiem trójfazowym (f stała, ciekła, gazowa) Ze względu na rodzaj wiezi łączącej cząstki wody z fazą stałąw skałach wyróznia się: wode chem związana, wodę fiz zwiazana, wodę wolną (swobodną)

WODA CHEM ZWIĄZANA jest czescią sieci krystalicznej ziarn mineralnych, usunięcie tej wody prowadzi do rozkładu danego materiału, przekształcenia go w inny, odwodniony związek chem

W FIZYCZNIE ZW przylega ściśle do powierzchni ziarn mineralnych, przytrzymywana międzycząsteczkowymi siłami przyciągania, otacza ona ziarna cienką błonką, nazywana jest więc woda błonkowa

W SWOBODNA - pypełnia wodne przestrzenie porów i szczelin w skale, a składa się z wody kapilarnej oraz wody grawitacyjnej.

• woda kapilarna utrzymuje się w małych wąskich porach działaniem sił kapilarnych

• woda grawitacyjna wypełnia drobne pory, szczeliny i może się przemieszczać pod działaniem przyłożonego cisnienia.

• Przy ogrzewaniu do 150C ze skały ustępuje woda wolna, luźnie związana z ośrodkiem skalnym. Przy dalszym ogrzewaniu 150-400C odparowuje woda mocno związana przez wolne jony w miejscach uszkodzeń siatki krystalicznej oraz u wierzchołków i boków kryształów cząstek skał. Przy temp ponad 400C zaczynają ustępować jony wodorotlenkowe, które sa wewnątrz kryształów minerałów jako wody chemicznie związane

Przestrzenie porów i szczelin mogą być być wypełnione częściowo lub całkowicie gazami np.: powoetrzem, CO2, metanem, para wodną. Gary w skalach wystepuja w 3 postaciach:

1. gazu absorbowanego tzn pochłoniętego przez substancje skały

2. g. Adsorbowanego na powieszchni ścianek porów

3. g wolnego wypełniajacego szczeliny, pory, kanaliki w skałach.

PODZIAŁ SKAŁ ZE WZG NA GENEZĘ I WIĘZI MIĘDZY ZIARNAMI MINERALNYMI:

Ze wzg na warunki powstawania wyróżniamy skały:

-magmowe

• osadowe

• przeobrażone

SKAŁY MAGMOWE powstały w wyniku stygnięcia rozżarzonego stopu mineralnego pochodzącego z głębi Ziemi, czyli magmy. Ze wzg na miejsce stygnięcia magmy, wyróżniamy skały:

1. głębinowe- które krystalizują na dużych głębokościach, a wiec powoli np. sjenit, dioryt gabro

2. subwulkaniczne- krystalizują bliżej powierzchni ziemi, w warunkach szybko obniżającej się temp i ciśnienia, zaliczamy do nich pegmatyty i aplity

3. wylewne- powstały dzieki szybkiemu stygnieciu lawy na powieszchni ziemi lub na dnie oceanów np. porfiry, bazalty, diabazyt

S OSADOWE- powstały w procesie sedymentacji produktów mechanicznego i chem wietrzenia dawniej powstałych skał magmowych, osadowych, przeobrażonych. Wyróżniamy skały:

• okruchowe,

• chemiczne, powstały przez wytracenie albo krystalizacje substancji rozpuszczalnych w wodzie (boksyty, dolomity)

• organogeniczne powstały ze zczatków organizmów żywych (wegle, wapienie)

Wśrud skał okruchowych wyrózniamy:

• przefity- gruboziarniste, śr ziarn 22mm (żwir, gruz, otoczaki)

• psamity- śr ziarn 0,05 do 0,2 mm (piaski)

• pelity- śr ziarn < 0,05mm

S PRZEOBRAŻONE powstały w wyniku przemiany skał magmowych lub osadowych poprzez działanie np. temp, ciśnienia oraz działanie gorącej wody i gazów, które to działania spowodowały rekrystalizacje skał pierwotnych (ortognejsy, ortołupki, kwarcyty)

Ze względu na rodzaj więzów między ziarnami mineralnymi wyróżniamy:

• okruchowe

• spoiste

• zwięzłe

S OKRUCHOWE- prosta mieszanina różnych ziaren mineralnych bez żadnych wzajemnych wiązań przeciwdziałających rozdzielaniu się ziarn (piasek, żwir)

S SPOISTE ziarna mineralne tych skał posiadają otoczki koloidalne spajające ziarna w jedną całość (iły, gliny)

S ZWIĘZŁE (lite,) występują w nich trwałe, sztywne lub spręzyste więzi miedzy ziarnami mineralnymi, czyli skały typu granity, grejsy, piaskowce, wapienie.

KLASYFIKACJA WŁ FIZYCZNYCH SKAŁ

Pod pojeciem wł fiz rozumie się te cechy charakterystyczne skał związane z jej budową, które pozwalają na odróżnienie lub porównanie danej skały z innymi oraz stwarzają mozliwośc przewidywania przebiegu i skutków interesujących nas prcesów fiz ciał. Liczbowo kazda własność fizyczna skały określana jest jednym lub kilkoma parametrami będącymi ilościowymi miarami własności.

- Wyróżnione parametry fiz dzielimy ze względu na rodzaj wywołujących je pól fiz, określony zespól parametrów charakteryzuje daną gr wł fiz. Pod pojęciem pól zewnętrznych rozumiemy ten rodzaj energii materi pod działaniem której w danej chwili znajduje się skała. Wyróżniamy więc:

1. pole mechaniczne i odpowiadające mu mech wł skał

2. pole cieplne (termiczne wł skał)

3. p elektryczne

4. p magnetyczne

5. p promieniotwórcze (c-d i odpowiadające im wł skał)

Ponadto wyróżniamy

6. pola malenarne tzw substencjalne i opowiadające im hydrogazomechaniczne wł skał.

Ze wzg na istotę fizyczna parametry fiz dzielimy na 3 gr:

1. parametry charakteryzujące odwracalne zmiany ilości E lub materii wewnątrz skały (np. moduł spręzystości objętościowej, wilgotność, względna pojemnośc cieplna)

2. Parametry określające nieodwracalne zmiany danego rodzaju E w skałach w inny rodzaj E, a prowadzace do istotnej zmiany stanu skały (np. wytrzymałość dorażna na sciskanie, wsp plastycznośći)

3. Parametry opisujące procesy przekazywania E a także przepływu cieczy i gazu w skałach ( np. wsp przepuszczalności, filtracji0

• znanych jest ponad 100 parametrów fiz skał, pomiar takiej ilości parametrów dla wszystkich rodzajów skał jest zadaniem praktycznie niewykonalnym. W praktyce labolatoryjnej wyróżnia się pewną ograniczoną liczbe parametrów fiz skał bedoącą czasowo min, ale wystarczającą dla pełnej charakterystyki skały jako ciała fiz, geologicznego. Wyrożnoine paramerty noszą nazwe podst parametrów skał. Zaliczamy do nich 12 elementarnych, wyjściowych i niezależnych parametrów fiz pozwalających określić max ilość innych parametrów

Do parametrów podst zaliczamy:

1. grstośc obj

2. porowatośc

3. wytrzymałośc doraźną na ściskanie

4. -//- rozciąganie

5. moduł spr podłuznej

6. wsp Poissona

7. wsp przewodzenia ciapła

8. cieplna pojemność właściwa

9. wsp cieplnej rozszeżalności liniowej

10. elektryczny opór własciwy

11. przenikalność elektryczna względna

12. przenikalność magnetyczna wzgl

SKAŁY A GRUNTY BUD

Wyróżnione gr skał ze wzgledo na rodzaj wiezów miedzy ziarnami mineralnymi obejmują 3 gr skał

1. skały okruchowe (np. zwir, piasek)

2. s spoiste (np. less, ił)

3. s zwięzłe (piaskowce, granity)

• Pierwsze 2 gr skał okreslamy nazwa grunty. Skały i grunty to z technicznego pnk widzenia 2 rózne ośrodki. Grunty reprezentują ośrodek rozdrobniony, skały ośrodek nieciągły w strefie przypowierzchniowej lub osrodek ciagły na duzych głęgokościach.

• Grunty sa produktem wtórnym powstałym ze skał. Przeprowadzenie ścisłej granicy między skałami a gruntami jest niekiedy trudne, przykładem mogą być iły które pozbawione wilgoci przybierają wł skał zwięzłych, natomiast zawilgocone stają się typowym gruntem spoistym

• Róznica miedzy gruntami okruchowymi a spoistymi polega na tym, że w gruntach sypkich jedyną zięź miedzy ziarnami miner stanowia siły tarcia. Natomiast w gruntach spoistych miedzy cząsteczkami występują pewne siły spójności określone jako więzi wodno-koloidalne. Róznica między skałami a gruntami polega na tym, ze skały posiadają charakter ośrodka stałego litego, a grunty ośrodka rozdrobnionego

PODZIAŁ GRUNTÓW BUD

Przez grunt bud rozumie się część skorupy ziemskiej z obiektem bud stanowiącym jego część, wzg słuzacą jako twozywo do wykonywania z niego bud ziemnych.

Grunty bud dzielimy:

Ze względu na pochodzenie

1. antropogeniczne

2. naturalne

g antropogeniczne- nasypowe, utworzone z produktów gospodarczej lub przemysłowej działalności człowieka, odpadów komunalnych, po flotacyjnych, pyłów

g naturalne- których szkielet powstał w wyniku procesów geologicznych, a które ze wzgledo na pochodzenie dzieli się na: -rodzime - nasypowe

G naturalne rodzime- są to grunty powstałe w miejscu zaleganie w wyniku procesów geologicznych takich jak: witrzenie, sedymentacja, metamorfizm

G naturalne nasypowe- sa to g powstałe w wyniku działalności człowieka z g naturalnego lub antropogenicznego np. w zwałowiskach, wysypiskach, bud ziemnych, nasypach bud itp.

NASYP BUD grunto powstały w skutek kontrolowanego procesu technicznego np. w bud ziemnych

NASYP NIE BUD- grunt powstały w sposób nie kontrolowany, w zwałowiskacj, wysypiskach

G RODZIME ze wzgledo na zawartośc substancji organicznej dzielimy na:

-gr mineralne

-gr organiczne

Gr mineralne - gr rodzime zawierające < 2% substancji organicznej. W gruntach organicznych zawartość substancji organicznej >2%

ZE wzg na odkształcanie podłoża, czyli wytrzymałość, gr mineralne i organiczne dziela się na gr skaliste i nie skaliste

GR MIN SKALISTE gr lite lub spekane o nieprzesuniętych blokach, których próbki nie wykazuja zmian objetości ani nie rozpadaja się pod działaniem wody destylowajej, a ich wytrzymałośc na sciskanie jest wiekszan 0,2 Mpa najmniejszy wymiar bloku jest wiekszy od 10 cm

PODZIAŁ GR SKALISTYCH ZE WZGL NA WYTRZYMALOŚĆ

Nazwa gr: Skalisty twardy, skalisty miękki, Symbol: ST, SM, wytrzymałość na ściskanie: Rc>5Mpa, Rc<=5Mpa

PODZIAŁ GR SKALISTYCH ZE WZGL NA SPĘKANIA

1) Nazwa gruntu: Skała lita, Symbol: Li, Okreslenie spekań: brak widocznych spękań ( szczeliny oszerokości <=0,1mm)

2) Ng: skała mało spękana, S: Ms, Os: szczeliny występują nie gęściej niż co 1m i mają szerokość nie większą niż 1mm

4. NG: skała średnio spekana, S: Ss, Os: szczeliny występują geściej niż co 1m i mają szerokość nie wiekszą niż 1mm, lub szczeliny występują nie gęściej niż co 1m, lecz mają szerokość wiekszą niż 1mm

GR MIN NIESKALISTE- nie spełniają war gruntu skalistego, grunt rozdrobniony, bez silnych wiązań.

ZE WZG NA UZIARNIENIE GR TE DZIELIMY NA:

Nazwa (symbol)- uziarnienie

Kamienisty (K)- d50>40mm

Gruboziarnisty (wg 3,8)- d50<=40mm, d90>2mm

Drobnoziarnisty (wg 3.10.3.13)- d90<= 2mm

GRUNTY KAMIENISTE- zawartość ziarn o srednicach >40mm sdtanowi >50%

GR GRUBOZIARNISTE- zawartość ziarn o srednicach <40mm sdtanowi >50% oraz o zawartośći ziarn większych od 2mm stanowi >90%

GR DROBNOZIARNISTE- zawartość ziarn o srednicach <2mm sdtanowi >90%

Podana klasyfikacja gr nieskalistych mineralnych wprowadza podział okruchów skalnych na frakcje

FRAKCJA GR- zbior ziarn lub cząstek gruntu o srednicach zastępczych zawartych w określonym przedziale

SREDNICA ZASTĘPCZA dla ziarn mineralnych to średnica oczka sita przez które ziarno już nie przechodzi, zać dla cząstek jest to średnica kulki o identycznej gęstości właściwej, opadająca w wodzie z taka camą predkościa jak dana cząstka gruntu.

Wśród gr niestalistych wyróżniamy następujące frakcje:

Nazwa frakcji- symbol % zawartość frakcji- zakres srednic zastępczych d[mm]

Kamienista-fk-d>40

Żwirowa- fż-40=>d>2

Piaskowa- fp-2>=d>0,05

Pyłowa- f(pi)-o,o5>=d>0,002

Iłowa-fi- 0,002>=d

GR KAMIENISTE NIE SKALISTE ze względu na genezę i uziarnienie dzielimy na:

Nazwa- charakterystyka

Zwietrzelina, zwietrzelina gliniasta- grunt występuje w miejscu wietrzenia skały w stanie nienaruszonym

Rumosz, rumosz gliniasty- grunt występuje poza miejscem wietrzenia skały pierwotnej, lecz nie podlegał procesa transportu i osadzania w wodzie.

Otoczaki -grunt osadzony w wodzie

GR GRUBO ZIARNISTE NIESKALISTE MINERALNE w zal od uziarnienia dzielimy na:

Nazwa- symbol-uziarnienie

Żwir, żwir gliniasty - Ż, Żg- fi'<=2%, fi'>2% fk+fż>50%

Pospółka, pospółka gliniasta- Po, Pog- fi'<=2%, fi'>2%, 50%>=fk+fż>10%

GRUNTY DROBNOZIARNISTE ze względu na UZIARNIENIE dzielimy na

Nazwa gr- symbol- uziarnienie

Piasek gruby-Pr- zawartośc ziarn o srednicy >0,5mm wynosi więcej niż 50% (d50>0,5mm)

Piasek sredni -Pś- zawartość ziarno o srednicy >0,5mm wynosi nie wiecej niż 50%, lecz zawartość ziarn o średnicy wiekszej niż 0,25mm wynosi więcej niż 50% (0,5mm>=d50>0,25mm)

Piasek drobny- Pd- zawartość ziarn o średnicy <nizo,25mm wynosi więcej niż 50% (d50<=0,25mm)

Piasek pylasty- Ppi- fp'=68 do 90%, fpi'=10 do 30%, fi'=0 do 2%

Wyżej wymieniony podział dotyczy gr drobnoziarnistych niespoistych. W śród gr nie skalistych mineralnych drobnoziarnistych wyrózniamy także gr spoiste tzn takie gdzie wartośc wskaźnika plastyczności jest >1%. Poprzednoi wymienione gr drobnoziarniste, niespoiste charakteryzują się wartością wskaźnika plastyczności <1%

GR MINERALNE DROBNOZIARNISTE SPOISTE ze wzg na uziarnienie dzielimy na

a) piasek gliniasty,

b) pył piaszczysty,

c) pył

d) glina piaszczysta

e) glina

f) glina pylasta

1. glina piaszczysta zwięzła

2. glina zwiezła

3. glina pylasta zwięzła

4. ił piaszczysty

5. ił

6. ił pylasty

Wśród gruntów rodzimych oprócz gr mineralnych wyrówna się również gr organiczne, które dzielą się na skaliste i nie skaliste.

GR ORGANICZNE SPOISTE- dzielą się się ze względu na stopień ich uwęglenia, wyrózniamy: -wegiel brunatny, -wegiel kamienny

GRUNTY ORGANICZNE NIESKALISTE- gr rodzime w których zawartość cząstek organicznych >2%. W sród nich wyróżniamy:

-grunt próchniczy, gdzie zawartość czastek organicznych jest w granicach 2-5%

-namuł- zawartuśc cząstek organicznych 5-30%

-torf- zaw cz org >30%

.......GRUNTY BUD......

KRYTERIA PODZIAŁU GR BUD

W podziale gr bud zastosowano następujące kryteria:

1. pochodzenie

2. uziarnienie

3. zawartość cześci organicznych

4. sposób formowania

5. wskaźnik opadania zapadowego

UZIARNIENIE- analiza granulometryczna. Analize tą wykonuje się w celu wyznaczenia % zawartości występujących w gruncie frakcji. Wyrózniamy:

• Metode analizy sitodej d>0,063mm

• Metodę areometryczną d<0,063mm

ANALIZA SITOWA- polega na przesianiu wysuszonej w temp 105-110C próbki gruntu nie spoistego przez odpowiedni komplet sit, o różnych wymiarach oczek i obliczeniu w % masy ziarn pozostałych na sitach w stosunku do sałkowitej masy badanej próbki gruntu. Komplet sit składa się z 9 sit o wymiarach oczek kwadratowej siatki: 40; 25; 10; 2; 1; 0,5; 0,25; 0,1; 0,071 lub 0,063 mm. Czas przesiewania próbki na wstrząsarce wynosi ok. 5 min, przesiewanie uznaje się za zakończone jeżeli próbka kontrolna nie wykazuje przechodzenia ziarn przez sita. Zawartość wagową ziarn gruntu pozostałych na każdym sicie okresla się zależnościa

Zi=msi/ms *100%

Msi- masa suchych ziarn pozostałych na sicie

Ms- masa całej suchej próbki wzietej do analizy

Mając wyznaczone wartości Zi, czyli % zawartośći ziarn na poszczególnych sitach oblicza się następnie ich sumu rozpoczynając os sita najgrubszego, a nas5ępnie sporządza się wykres uziarnienia. Wykresy te nanosi się na siatkę półlogarytmiczna, gdzie na osi odciętych podano średnice ziarn i cząstek, a na osi rzędnych w skali dziesiętnej ich % zawartości. Z wykresu uziarnienia można wyznaczyć

1. poszczególne zawartości poszczególnych frakcji niezbedne do określenia rodzaju gruntu

2. średnicę dla d10, d30, d60 niezbędne do określenia wskaźników uziarnienia

d60-średnica czastek ponizej której jest 60 % cząstek w danym gruncie.

UZIARNIENIE charakteryzowane jest przez 2 wskaźniki

1. wskaźnik kóżnoziarnistości

U=d60/d10

2. wskaźnik krzywizny uziarnienia C= (d30)^2/(d10*d60)

Ze wzgl na wartość wskaźnika róznoziarnistości wyróżniamy grunty:

1. równo ziarniste 1=<U=<5

2. różnoziarniste 5<U<=15

3. b różnoziarniste U>15

ANALIZA AREOMETRYCZNA należy do metod sedymentacyjnych. Badania polegające na rozfrakcjonowaniu gruntu w zawiesinie wodnej zaliczane są do metod sedymentacyjnych; oparte sa ona na prawie Stocesa, które określa, że predkość swobodnego opadania cząstek kulistych jest wprost proporcjonalna do ich srednicy i gęstości właściwej. V= [2(ro s- ro w)*g]/9ń *[d*v^2]/4

v- predkośc opadania cząstek

d- srednica cząstek (zwana srednica zastępczą)

ro s - gęstość wł szkieletu gruntowego

ro w- gestość wł wody

g- przyspieszanie ziemskie

ń- wsp lepkości

Prawo stoklesa dotyczy opadania cząstek kulistych, a cząstki gruntowe maja kształty nieregularne. Ponieważ cz o jednakowych wymiarach opadaja ze stała predkościa gęstośc zawiesiny ulegała będziezmianie na róznych głębokościach w zależności od poziomu cieczy w naczyniu, a wielkość zmian gęstości zależeć będzie od czasu. średnice zastępczą która przyjmuje się w badaniu określa się jako srednicę cząstki kulistej opadającej w wodzie z taką sama prędkością co rzeczywiste cząstki gruntu.

W laboratorium do tych celów wykonuje się tz analizę granulometryczna, w której zadajemy pytanie jaka jest średnica cząstki która przebywa drogę w czasie t. Wzór określający średnice cząstki ma postać:

Hr-droga czastki

t- czas opadania cząstki, czas pomiaru

Procentowa zawartość cząstek o srednicach zawartych w badanej próbne można zapisać wykozystujac zapis skrócony.

Wskażnik odczytu oblicza się z zalezności Ri= (r-1)*10^3

r- odczyt pełna na ereometrze

W celu uproszczenia obiczeń odczyty wstaźnika skróconego Ri wykorzystuje się do określenia, średnic wzorcowych Dwzi, które odczytywane sa z tabel.

Srednice cząstek można określić z zależności: di= Dwzi*K- wsp.

Procentową zawartość cząstek o średnicach zastępczych <=di wyznacza się z zależności

W wyniku analizy areometrycznej uzyskaliśmy średnice zastępcze, zawartość % poszczególnych frakcji. Mając obliczone wartości Zi di spoządza się wykres uziarnienia, po wykreśleniu krzywej uziarnienia, odczytuje się z niej zawartośc frakcji piaskowej, pyłowej i iłowej; zuma tych frakcji musi wynosić 1005. Mjac te dane i posługując się trójkątem Fereta określa się nazwe gruntu.

TRÓJKAT FERETA to trójkąt równoboczny, którego boki podzielone sa na 10 równych części, z pkt podziału boków trójkata przeprowadza się linie równoległe do pozostał uch boków. Każdy z boków reprtezentuje zawartość od 0 do 100% jednej frakcji. Pole trójkata podzielone jest na cześci z których kazda reprezentuje określona nazwe gruntu. Odkładając uzyskaną zawartość frakcji na boku trójkata prowadzi się linię równoległą do lini zerowej dla danej frakcji w kierunku środka trójkąta. Pkt przeciecia 3 lini znajdujących się w określonej części pola trójkata wyznacza rodzaj i nazwe badanego gruntu.

ZAWARTOŚC CZĘŚCI ORGANICZNYCH grunty zawierające ponad 2% cześci organicznych sa okreslane jako grunty rodzime, nie skaliste, organiczne. W sród nich wyróżniamy:

• gr pruchniczy o zawartości cz organicznych 2-5 %

• namuł -//- 5-30%

• torf -//- >30%

Zawartość cz organicznych można określić 2 metodami:

1. utleniania

2. prazenia

Iom=(mst-mu)/(mst-mt) *100

Iom=(mst-mp)/(mst-mt) *100 + (z1+z2)

Z1- poprawka % zależna od zawartości w gruncie CaO zmienia się od 0 do 1%

Z2- poprawka w % uwzgledniająca utraty wodu w czasie prażenia 1-1,5%

Mp- masa tygla lub zlewki z próbka gruntu po wyprażeniu do stałej masy.

Mst- masa tygla lub zletki z próbka gruntu po wysuszeniu do stałej masy

Mu- masa zlewki z próbka gruntu po utlenieniu wody.

Mt- masa tygla lub zlewki

Jako podstawowa metode do kreślania zawartości cząstek org przyjmuje się utlenienie zawartości cząstek org 30% roztworem wody utlenionej. Metody tej nie można stosować, gdy badany grunt zawiera widoczne części drewna, rośli, czyli ma niweątpliwie ponad 10% częsci organicznych. Wówczas tej metody nie należy stosowac, zaleca się metode prażenia, która polego na spalaniu substancji organicznej w piecu i obl ilości tej substancji ze straty masy.

SPOSÓB FORMOWANIA GRUNTU gr bud powstałe w wyniku działalnosci człowieka, to grunty nasypowe, w zalezności od sposobu ich formowania, czyli pochodzenia wyrózniamy nasypy:

• budowlane- powstałe w wyniku kontrolowanego prcesu technologicznego np. budowle ziemne

• niebudowlane- formowane w sposób przypadkowy np. wysypiska

WSKAŹNIK OSIADANIA ZAPADOWEGO grunty o strókturze nietrwałej, ulegającej zmianie pod wpływem zawilgocenia bez zmiany działajacego obciążenia nazywa się pkt zapadowymi. Ilościowo takie grunty charakteryzowane sa przez wskaźnik osiadanie zapadowego. Imp=(h'-h'')/ho

Ho- wysokość próbki w stanie naturalnym

H'- wysokośc próbki skonsolidowanej pod wpływem naprężenia całkowitego bez nasycenia woda

H''- wysokośc próbki skonsolidowanej pod wpływem naprężenia całkowitego po uprzednim nasyceniu wodą.

Do próbek zapadowych zalicza się takie dla których imp>0,02

BADANIA MAKROSKOPOWE GR BUD polegaja na przybliżonym określeniu nazwy i rodzaju gruntu oraz niektórych jego cech fizycznych bez pomocy przyzadów. W ramach badań makroskopowych określa się;

• rodaj i nazwe gruntu

• stan gr

• barwe

• wilgotność naturalną

• zawartośc CaCO3

Próbki do badań makroskopowych pobiera się z każdej warstwy gruntu rózniącej się rodzajem lub stanem rzadziej niż co 1m głębokości.

Wyróżniamy 3 rodzaje próbek:

• o naturalnym uziarnieniu

• o naturalnej wilgotności

• o naturalnej strukturze

RODZAJ oznaczenie gruntów skalistych makroskopowo dokonuje się poprzez oględziny i proste próby wytrzymałościowe. W obrebie gruntów kamienistych oznaczen dokonuje się przez pomiar najwiekszych ziaren i podanie ich stosunku do reszty gruntu. Określamy w ten sposób stopień ich obtoczenia np.: słabo obtoczone, ostro krawedziste, kanciaste.

Grunty drobnoziarniste wstępnie wydziela się gr spoiste od nie spoistych. Do nie spoistych, czyli sypkich zalicza się takie, które po wyschnięciu nie tworzą brył, grudek, lecz sa sypkie. Do gr spoistych zalicza się takie które po wyschniciu tworza zwarta bryłę. Dla rozróznienia zy grunt jest spoisty, czy nie spisty, a próbka jest wilgotna z gruntu próbuje się uformować kulkę o średnicy 7-8 mm gdy kulka da się uformowac grunt zalicza się do spoistych. Mając określona spoistość ustala się w sposób szacunkowy zawartośc w gruncie frakcji piaskowej, przez rozcieranie próbki gruntu miedzy dwoma palcami zanurzonymi w wodzie. Po określeniu frakcji piaskowej kwalifikujemy grunto do jednej z 3 grup:

• grunty piaszczyste fp>50%, fpi <30%

• grunty pośrednie fp>30%, fpi> 30%

• grunty pylaste fp<30%, fpi>

W przypadkach wątpliwych przeprowadza się próbę rozmakania, w tym celu grudke gruntu umieszcza się na sitce o oczkach kwadratowych 5x5 mm i zanuza się w wodzie. W zależności od czasu rozpadania okręla się spoistość gruntu. Gdu grudka rozmaka natychmiast albo do 5 min grunt jest mało spoisty. Gdy grudka rozpada się w <1 godz grunt średnio spoisty, t<24h zwięzłospoisty, t>24h bardzospoiste. Rodzaj gruntów niespoistych okresla się w zal od iwlkości ziarn i ich % zawartości w poszczególnych frakcjach: wyróżniamu

żwir, gdy ziarno >2mm,

pospółka(d>2 mm10-50%, d>0,5mm >50%),

piasek gruby (d>2mm, <10%, d>0,5mm >50%),

piasek średni (d>2mm <10%, d>0,5 mm >50%, d>0,25 mm >50%)

piasek drobny (d>2mm <10%, d>0,5 mm >50%, d>0,25 mm <50%)

piasek pylasty 9d>0,0mm >50%, d>0,25 mm <50%)

Przy badaniach makroskopowych określenie rodzaju gruntu uzupełnia się opisem przewarstwień, domieszek, zanieczyszczeń, geneza rguntu.

STAN gruntów spoistych określa się na podstawie liczby wykonanych wałeczkowań. Próba wałeczkowania polega na uformowaniu z gruntu kuleczki o srednicy 7 mm, z której wykonuje się wałeczek o srednicy 3 mm. Na podst rodzaju spekań oraz wyglądu wałeczka określa się spoistość gruntu.

• Kulka rozpłaszcza się lub rozsypuje grunt nie daje się wałeczkowa - pył, pył piaszczysty, piasek gliniasty - mało spoiste.

• Wleczek rozwarstwia się podłużnie- pył, pył piaszczysty, proszek gliniasty - mało spoiste

• Od początku do końca wałeczkowania powieszchnia wałeczka bez połysku, wałeczek pęka poprzecznie -glina pylasta, glina, glina piaszczysta- średnio spoisty

• Wałeczek początkowo bezpołysku, przy końcu wałeczkowania z połyskiem- glina pylasta zwięzła, glina zwiezła, glina piaszczysta zwiezła- zwięzło spoisty

• Kulka i wałeczek od poczatku z połyskiem, ił, ił pylasty, ił piaszczysty - b spoisty

Przyjmuje się ze grunty występuja w następujących stanach:

• zwartym jeśli nie można uformować kulki

• półzwartym, jeżeli z gruntu można uformowac kulkę, a wałeczek peka podczas 1 wałeczkowania

• płynnym, jeśli z uwagi na rozwodnienie gruntu nie da się uformować kulki

BARWA I WILGOTNOŚĆ barwę określa się na próbce o wilgotności naturalnej. Barwe podstawowa podaje się jako ostatnią, odcienie i intensywnośc barwy na miejscu pierwszym np. jasno-szaro zółta.

Wilgotność naturalna ustala się nastęmujaco:

- grunt jest suchy gdy bryłka gruntu spoistego przy zgniataniu peka, a po rozdrobnieniu daje suchy proszek lub jeśli grunt stanowi od razu suchy proszek;

- grunt mało wilg. Jeśli bryłka gruntu spoistego odkształca się plastycznie przy zgniataniu, a ręka nie staje się

• wilgotna; grunt mokry jeśli przy sciskaniu gruntu w dłoni grunt odsącza wode

• grunt nawodniony jeśli grunt odsacza wode grawitasyhnie.

ZAWARTOŚĆ WĘGLANU WAPNIA zawartośc CaCO3 określa się na podst reakcji gruntu po pokropieniu go 20% roztworem HCl.

-Gdy grunt buży się intensywnie i długo (ponad 20s) mówimy że zawartośc CaCO3 >5%.

-Grunt burzy się intensywnie, ale krótko, zawartośc CaCO3 od 3 - 5 %

• grunt burzy si e słabo i krótko 1%<CaCO3<3%

- gdy występują tylko ślady reakcji lub jej brak to CaCO3<1%

STRUKTURALNE WŁ SKAŁ I GR

Składniku gruntów i sakał

1. cz mineralne, 2-woda

2. powietrze, 3-woda błonkowa

GĘSTOŚĆ jest podstawowym parametrem charakteryzującym własności strukturalne; wyróżniamy gęstość pozorna (objętościową) oraz gestość własciwą (żaczywistą)

W ogólnym przypadku gestośc okreslanan jest stosunkiem sumy masy fazy stałej, masy fazy ciekłej i masy fazy gazowej do sumy objetości tych faz: ro r=(m1+m2+m3)/(v1+v2+v3)

W warunkach laboratoryjnych objetość i mase dowolnego elementu wycietego z warstwy skanej określa się nastepujaco: V= V1+v2+v3, m=m1+m2+m3

GESTOŚŚĆ OBJ jest to stosujek masy próbki skalnej do jej objetości ro= m/v [kg/m3]

GESTOŚĆ WŁ to stosunek masy cząstek stałych do ich objętości ro o= m1/v1, [kg/m3]

Miernikami gestości sa ciężar objętościowy i ciężar właściwy.

CIĘŻAR OBJ stosunek ciężatu fazy stałej G wraz z zawartmi w niej porami do jej objetości v. Gama =G/v [N/m3]

CIĘŻAR WŁ stosunek ciezaru fazy stałej w stanie sproszkowanym i wysuszonym G1 do jej objetości v1. Gama 0 =g1/v1, [N/m3]

Pomiędzy wyżej wymienionymi zależnościami występują zależności:

Gama= g*ro, gama 0=g*ro 0

GESTOŚĆ OBJ szkieletu gruntowego- stosunek masy ziarn i cząstek stałych szkieletu gruntowego do objętości całej próbki przed wysuszeniem. Ro d =m1/v

Gdy znana jest wilgotność określona jako stosunek masy wody do masy szkieletu W=mw/ms *100% wówczas:

ro= m/v= (m1+m2)/v =[m1+(W*m1/100%)]/v= ro d +(W/100%)*ro d

ro d = ro/(100+W) *100

CIĘŻAR OBJ szkieletu gruntowego - stosunek ciężaru wysuszonej próbki Gs do jej objetości przed jej wysuszeniem v. Gama d =Gs/v

Gama d =ro d * g, gama d = gama/ (100+W) *100

GESTOŚC OBJ próbek skalnych najczęściej określa się następujacymi metodami:

1. W pierścieniu, w cylindrze

Perścień lub cylinder należy wcisnąć równomiernie w grunt następnie oczyścić górną i dolną płaszczyznę i zważyć, oraz wykozystać zależność: ro= (mmt-mt)/Vp, [g/cm3 lub kg/m3]

Mmt- masa pierścienia lub cylindra z gruntem

Mt- masa pierścienia lub cylindra

Vp- objetość pierścienia lub cylindra

Grunt spoisty- pierścień

Gr sypki - cylinder

2. W wodzie

Próbke o określonej masie zanuza się w roztopionej parafinie w celu uzyskania powłoki dla zamknięcia porów następnie próbkę oparafinowana wazy się w powietrzu oraz w wodzie, poprzez ważenie tzw hydrostatyczne. ro =mm/v =

mm- masa próbki gruntu

v- objętość próbki gruntu

mp- masa próbki oparafinowanej

mpw- masa próbki oparafinowanej i znużonej w wodzie

ro w- gestośc właściwa wody

ro p- gestość wł parafiny

3. W rtęci

Próbke waży się, a następnie zanurza w specjalnym naczyniu całkowicie wypełnionym rtęcią. Wypartą przez próbkę rteć, wazy się a następnie określa się gęstość obj. Ro= mm/v/(mm*ro n)/mr

Ro n- gęstość właściwa rtęci

Mr- masa rtęci wypartej przez próbkę.

GESTOŚĆ WŁ szkieletu gruntowego- stosunek masy szkieletu gruntowego do jego objetości ro d= m1/v1 [kg/m3 lub g/cm3]

METODY POMIARU

1. metoda piktometru

2. kolba Le Chateliera

Najczęściej wykozystjujemy piktometrem

mt-masa miktometru

mg- masa piktometru z gruntem

mwt- masa piktometru napełnionego do kreski woda destylowaną

mwg- masa piktometru z gruntem i woda wypełniającą piktometr do kreski na szyjce

POROWATOŚĆ jest to stos objetości porów w próbce skały do objetości całej próbki P=Vp/V *100%

Dla wyznaczenia porowatości wykorzystujemy zależności wynikające z rysunku (5)

M1=Vs*ro 0

Ro d = m1/V= Vs*ro 0/ V=Vs*ro 0 =(1-P)* ro 0

Gama d= (1-P)* gama 0

P= (ro 0 - ro d)/ro 0= (gama 0-gama d)/gama 0

P=(1-gama/gama 0)*100%

Gama= gama 0(1- 0,01P)

Stosunek ciężaru objętościowego nosi nazwę wsp szczelności: ks=gama/gama 0

Dla scharakteryzowania porowatości wykozystuje się także wskaźnik porowatości, czyli stosunek objetości porów Vp do objętości materiału skalnego Vs zawartego w próbce e=Vp/Vs [%]

Pomiędzy w/w występuje zależność P=e/(1+e) *100%

E=Vp/Vs=P/(1-P)= (ro 0 -ro d)/ro d= (gama 0 - gama d)/gama d

W odniesieniu do skały urobionej lub rozdrobnionej wykorzystuje się pojęcia:

1. wsp rozluzowania- stosunek objetości rozluzowanej skały do jej objetości w stanie nienaruszonym kr=Vr/V

2. gestośc nasypowa- stos gęstości objętościowej skały w masywie do współczynnika rozluzowania. Ro n= ro/kr

STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA- stos zagęszczenia istniejącego w naturze do największego możliwego zagęszczenia danego gruntu

a)Obj piasku najbardziej luźnego]

b) objętość w naturze

c) objetość piasku najbardziej zagęszczonego

Ze względu na wartość Id wyróżniamy:

• grunt luźny id<=0,33

• grunt średnio zagęszczony 0,33<Id<=0,67

• grunt zagęszczony 0,67<Id<=1

HYDROGAZODYNAMICZNE WŁ SKAŁ charakteryzuja zdolność skał do przepuszczania, pochłaniania i zatrzymywania różnych cieczy i gazów oraz skłonności skał do zmiany swego stanu mechanicznego podczas oddziaływania cieczami lub gazami

WILGOTNOŚĆ skały to % stosunek masy wody w porach skały do masy suchej próbki czyli masy czkieletu mineralnego. W= Mw/Md *100%

Praktycznie wilgotność określa się z zależności: W= (mmt-mst)/(mst-mt) *100%

Mst- masa parowniczki z próbka wilgotna

Mst- -//- suchą

Mt - masa parowniczki

Składniki gruntu ....

Mw= P*V*ro w, Md= Vs* ro s=(1-P)*V*ro s

Dla scharakteryzowania dziełania cieczy na ośrodek gruntowy wykorzystuje się pojęcia:

1. WILG CAŁKOWITEJ- największa wzgledna ilośc wody, gdy pory skały sa całkowicie wypełnione woda: Wsr= mw/md 100= [P*V*ro w]/[(1-P)V*ro s] 100= (e*ro w)/ro s *100

Wsr= (e*gama w)/gama s *100

2. STOPIEŃ WILG: stosunek objętości wody znajdującej się w porach i pustkach skały do ich objetości całkowitej: Sr=Vw/Vp

Sr=Vw/Vp=(Vw*ro w)/(Vp*ro w)= Mw/[Wsr/100 *Md]= [Mw/Md *100]/Wsr= Wn/Wsr= [Wn*ro s]/[100*e*ro w]

Wn - wilg naturalna

Sr=(Wn* gama s)/(100*e*gama w)

W zalezności od stopnia wilgotności wyróżniamy:

-Sr=0 grunt suchy

-0<Sr<=0,4 gr mało wilgotny

-0,4<Sr<=0,8 grunt wilgotny

-0,8<Sr<=1 gr mokry

Powyższa klasyfikacja to stany zawilgocenia gruntów sypkich

Rozróżnia się konsystencje gr spoistych:

- płynna- jak ciecz bez wytrzymałości na ścinanie

• plastyczna- pewna wytrzymałość i odkształcalność, krak spekań

• zwartś- nuże naciski, spękania

Poszczególne konsystencje oddzielone są GRANICAMI, wyróżniamy:

1. GRANICA PŁYNNOŚCI Wl jest to wilgotnośc w % jaką ma masa gruntowa umieszczona w miseczce aparatu Casagrande'a, gdy wykonana w niej bruzda zlewa się przy 25 uderzeniach miseczki o podstawę aparatu.

2. GRANICA PLASTYCZNOŚCI Wp jest to wilgotności w % jaka ma grunt, gdy przy kolejnym wałeczkowaniu próbki gruntu pęka po osiągnięciu średnicy 8 mm

3. GRANICA SKURCZALNOŚCI Ws jest to wilg w % jaką ma grunt, gdy przy suszeniu bryłka gruntu przestaje zmniejszać swa objetość. Można ja wyznaczyć z zależności: Ws= ro w (1/go d - 1/ro s)*100%

Ro d-gestośc obj szkieletu gruntowego

Ro s- gestość właściwa gruntu

WŁASNOŚCI PLASTYCZNE GRUNTÓW plastycznych charakteryzujemy:

1. STOPIEŃ PLASTYCZNOŚCI stosunek różnicy wilgotności naturalnej danego gruntu i granicy plastychności do różnicy granicy płynności i granicy plastyczności: Il= (Wn-Wp)/(Wl-Wp)

W zależności od wartości stopnia plastyczności i wilgotności naturalnej wyrózniamy następujące stany gruntów spoistych:

• gr zwarty Wn<=Ws, Il<0

• gr półzwarty Ws<Wn<=Ws, Il<0

• gr twardoplastyczny 0<Il<=0,25

• gr plastyczny 0,25<Il<=0,5

• gr miękkoplastyczny 0,5<Il<=1

• gr płynny Wn>Wl, Il>1

B) WSKAŹNIK PLASTYCZNOŚCI róznica pomiędzy granicą płynności i granicą plastyczności Ip=Wl-Wp

C) STOPIEŃ KONSYSTENCJI: Ik=1-Il= (Wl-Wn)/(Wl-Wp)= (Wl-Wp)/Ip

Zdolność skał porowatych do przepuszczania cieczy i gazów siecią kanalików utworzonych z ich porów nazywa się przepuszczalnością. Miara przepuszczalności jest wsp przepuszczalności określony z prawa Darcy'ego

WSP PRZEPUSZCZALNOŚCI: kpn=[Q/s*ł*grad p] *ń

Q- ilość cieczy lub gazu przechodząca przez próbkę [m2]

s- powieszchnia przekroju poprzecznego próbki

ł- czas przepływu

ń- lepkość dynamiczna [Pa*s]

grad p- różnica cisnień na pewnej drodze [Pa]

Sens takiego pomiaru wsp przepuszczalności polega na tym, że charakteryzuje on wielkość powieszchni przekroju porów skały przez którą odbywa się przepływ. Czasem spotykamy się, że kpn [D], 1D=1,02*10^-12 m2

Powolne przesączenie się cieczy lub gazów przez system porów i kanalików pod wpływem cisnienia nazywa się FILTRACJĄ. Chrakterystyczną cechą filtracji jest laminarny, czyli warstwowy ruch cieczy lub gazu. Miara filtracjie jest WSP FILTRACJI: kf=Q/(s*ł*i) [m/s]

i- spadek hydrauliczny, róznica poziomów cieczy do drogi przepływu

określa predkość przepływu.

Pomiedzy tymi parametrami istnieje zalezność: kf=kpn*(gama 0/ń)

Gama0- ciężar cieczy, gazu

Ń- lepkośc dynamiczna

W zalezność od wsp filtracji skały dzielimy na:

• dobrze przepuszczalne kf>1000m/dobę

• średnio przepuszczalne 10m/dobe<=kf<=1000m/dobe

• słabo przpuszczalne 0,1m/dobe<=kf<10m/dobę

• nie przepuszczalne kf,0,1 m/dobe

Zdolnośc skał do zwiększania swej objętości przy nasycaniu wodą nazywa się PĘCZNIENIEM.

Miarą ilościową tego zjawiska jest WSP PĘCZNIENIA- określony jest stosunkiem przyrostu objetości spęczniałej skały do jej objetości pierwotnej, lub stos przyrostu wysokości speczniałej skały do jeje wysokości pierwotnej. Pv=(Vk-Vo)/Vo, Ph= (hk-ho)/ho

Oddziaływanie cieczy na ośrodek skalny charakteryzowane jest 3 pojęciami

1. ROZMYWALNOŚĆ- charakteryzuje rozpadanie się skał pod wpływem mechanicznego i chemicznego działania poruszającej się cieczy

2. ROZMAKALNOŚC- charakteryzuje zdolnośc skał do utraty spójności i przeobrażania się w pulchna masę, z częściowym lub pełnym zanikiem nośności pod wpływem wody stojącej.

Dal określenia rozmakalności wykorzystuje się tzw test 3 dobowy. Polegajacy na tym, że próbke umieszcza się w naczyniu z woda na jedną dobę, następnie próbke wyjmuje się z naczynia i umieszcza się w warunkach powietrzno-suchych na kolejną dobę. Na 3 dobę próbke wkłada się powtórnie do naczynia z wodą. Stan sróbki oceniady jest według następującej skali:

TABELA

3. ROZMIĘKALNOŚĆ- określa utratę wytrzymałości próbki pod wpływem wilgoci. Wyraza się ją poprzez stosunek doraźnej wytrzymałości próbki na ściskanie w stanie suchym i po nasyceniu woda.

MECHANICZNE WŁ SKAŁ- charakteryzują zachowanie się skał przy oddziaływaniu na nie mechanicznych obciążeń. W zależności od wielkości, kierunku, czasu działania powstają różnorodne związki między naprężeniami i odkształceniami skał. Ze względu na charaktery tych zależności wyróżniamy:

-WŁ SPRĘŻYSTE- charakteryzują związki między napręzeniami i odkształceniami sprężystymi

• WŁ WYTRZYMAŁOŚCIOWE- charakteryzują związki między napręzeniami i odkształceniami niszczącymi

• WŁ PLASTYCZNE- charakteryzują związki między napręzeniami i odkształceniami nieodwracalnymi, ale zachodząsymi bez naruszania struktury skał

• WŁ REOLOGICZNE- charakteryzują zmianę podanych własności przy długotrwałym działaniu odciążeń.

SPRĘŻYSTE WŁ SKAŁ- wł te określane są modułami sprężystości, czyli współczynnikani proporcjonalności miedzy naprężenia i odpowiadającymi im odkształceniami.

1. MOD SPRĘŻYSTOŚCI PODŁUŻNEJ E- wsp proporcjonalności między wielkością naprężeń normalnych (ściskanie, rozciąganie) a odkształceniem względnym występującym wzdłuż osi próbki.

Wartość modułu zmienia się zależnie od obciążenia. W pkt Awykresu napreżenie- odkształcenie wartość jego określana jest pochodną funkcji naprężenia do odkształcenia. EA=d Napr.A/d EA

W pewnym przedziałe naprężeń warość... określa się za pomocą tg kąta nachylenia cięciwy łączącej 2 pkt krzywej. EBC=tg alfa=(napr C- napr B)/(EC-EB)

Praktycznie moduł okresla się z zależności: E=(^F*h)/(s*^h) [Pa]

^F- różnica obciążenia ^F=Fk-Fw, Fk=65%RC*s, Fw=(10-15%) Rc*s

s- pole przekroju początkowego

^h- zmniejszenie wysokości próbki przy obciążeniu od Fw do Fk

Na wartość mod sprężyst podł duzy wpływ wywiera porowatość skały, lub ściślej wzajemny stosunek powieszchni fazy stałej do powieszchni porów Sp w rozpatrywanej płaszczyźnie próbki skalnej

2. LICZBA POISSONA- jest to współczynnik proporcjonalności między wzglednym poprzecznym ^d/d oraz wsg oddkształceniem podłuznym ^l/l

^d/d=v* ^l/l

Odwrotność l. Poissona zmienia się zaleznie od głebokości zalegania skał.

Dla danego piaskowca przy małym obciązeniu m-12. Ze wzrostem wartości m maleje asymptotycznie do gramicy m=2, co odpowiada nieściśliwości materiału. Materiał Nieściśliwy - zachowuje swoją objętość ptzy ściskaniu i rozciąganiu

Wprowadzamy oznaczenia: v/(1-v)~= λr - wsp rozporu bocznego

-Dla górotwotworu ziarkisto sypkiego: λr=(1-sinϕ)/(1+sinϕ)=tg^2(45-ϕ/2)

ϕ- kąt tarcia wewnetrznego

• dal górotworu odpowiadającemu prawu Hooke'a λr=!/(m-1)

• MOD SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G- wsp proporcjonalności miedzy wielkością naprężeń stycznych i odpwiadajacym im odkształcenią postaciowym, charakteryzującym zmiane kształtu ciała: τ=σ*γ

4) MODUŁ SPRĘŻYSTŚOCI OBJĘTOŚCIOWEJ K- współczynnik proporcjonalności między naprężeniami sciskającymi i wzbledna zmianą objętości^V/V: σ=K* ^V/V

4. MODUŁ JEDNOSTRONNEGO ŚCISKANIA M:edometryczny moduł sprężystości- współczynnik poopor. Między napreżeniami podłużnymi i odpowiadającymi im odkształceniami względnymi podczas ściskania próbki skalnej w nieodkształcalnym cylindrze: σ=M *^l/l Różni się od mod Younga sposobem wykonania, bo stosuje się bo do skał zwiezłych. Mod Mjest wielkością charakterystyczna dla skał sypkich i spoistych - gruntów.

Moduł spr podłużnej określa się w jednoosiowym stanie naprężenia i w trójosiowym stanie odkształcenia, a moduł edometryczny określa się w jednoosiowym stanie odkształcenia i trójosiowym stanie naprezenia.

WYTRZYMAŁOŚCIOWE WŁ SKAŁ

Każde działanie sił zewnetrznych powoduje w skale przyrost naprężeń. Z chwila przekraczania wartości sił miedzycząstechkowych następuje zmiana pierwotnego kształtu skały czyli odkształcenie właściwe określane są doraźnymi wytrzymałościami skał występującymi przy określonych naprężeniach.

WTYRZYM DORAŹNA NA ŚCISKANIE-Rc: stosunek największej siły ściskającej, niszczącej próbkę do pola powierzchni początkowego przekroju poprzecznego: Rc=F/S [N/m2]

WYTRZYM DORAŹNA NA ROZCIĄGABIE- Rr stosunek największej siły rozciągającej przy której próbka ulega zniszczeniu do pola powierzchni początkowego. Rr=F/S [N/m2]

Najwygodniejsza metoda badania, jest metoda poprzecznego ściskania. Polega na obciążaniu próbki skalnej w kształcie walca lub prostopadłościanu siłą ściskajacą równomiernie rozłożoną wzdłuż tworzącej walca lub wzdłuż podłużnej krawędzi prostopadłościanu.

• dla próbek walcowych Rr=0,637F/dh [N/m2]

• dla próbek prostopadłościennych Rr= 0,734 F/bh [N/m2]

d- średnica próbki, h- wysokość próbki

F- siła krytyczna

b- przekątna podstawy prostopadłościanu

WYTRZM DORAŹNA NA ŚCINANIE Rt- przy czystym scinaniu Rt to stosunek rkytycznej siły F do pola powierzchni ścięcia. Na ogół wytrzymałość na ścinanie przedstawiana jest za pomocą 2 parametrów: φ, c

Rt=F/s, ł=σ*tg φ+c, φ- kąt tarcia wewnetrznego

WYTRZYM DORAŹNA NA ZGINANIE Rg- dla próbki w kształcie beleczki o przekroju prostokątnym, swobodnie podpartej, a obciążonej jedną siła skupioną w środku długości próbki wytrzymałośc na zginanie: Rg=Mg/Wx=(3*F*l)/(2*b*h^2) [N/m2]

b-szerokośc belek

h- wysokośc przekroju

l- długość beleczki, odległość między podporami

Orientacyjne zależności między wytrzymałościami:

Rc>Rt>Rg>Rr, Rr=1/20 do 1/80 Rc, Rt=1/5 do 1/15 Rc, Rg=1/5 do 1/15 Rc

Mechanizm niszczenia skał kruchych:

Na wyidealizowanej charakterystyce odkształcającej się skały kruchej przy ściskaniu wyróżnić można kilka odcinków reprezentujących poszczególne stadia zniszczenia skały:

I- stadium nieliniowego odkształcania się skały- pod wpływem napreżenia zamykanie mikro szczelin, zmniejszenie objętości, krzywa odkształceń podłużnych wygięta jest zwykle w kierunku osi ε przy tym im skała bardzie zbita, tym

II- stadium liniowego odkształcania się skały- przyrosty odkształceń- proporcjonalne do przyrostów naprężeń. Stosunek poprzecznego poprzecznego do podłużnego odkształcenia skały.

III- stadium liniowości odkształceń podłużnych i nieliniowości odkształceń poprzecznych σxy i objętościowych εv. Zapoczątkowany jest proces zniszczenia. Względny wzrost objętości skały. Moduł spręzystości podłużnej jest stał, l poissona rośnie

IV-stadium nie liniowego odkształcania się skały- wzrost odkształceń poprzecznych, moduł maleje, l piossona rośnie

V- stadium odkształceń i bezwzględnego wzrostu objetości.- dylatancja dochodzi do niekontrolowanej propagacji makrospekań. Stadium kończy się osiągnięciem granicy wytrzymałości.

Z chwila skonstruowania tzw sztywnych maszyn wytrzymałościowych uzyskano wykresy na których wyróżniamy 2 obszary:

1. część wznoszaca,

2. częśc opadająca, mimo rozpoczęcia procesu zniszczenia próbka w miarę wzrostu odkształceń posiada pewna nośność.

Dysponując maszyną sztywną wytrzymałościową

• miduł E

• moduł spadu okreslany jako tg kata machylenia opadającej cześci krzywej do osi odciętych

Największe naprezenia w części pozniszczeniowej i utrzymuje się w części resztkowej, przyjmuje się za tzw część rezydualną.

WŁ MECHANICZNE OŚR GRUNTOWEGO

Odkszrałcanie ośrodka gr pod działaniem obciążenia polega na zminiejszeniu objętości próbki w wyniku sciskania i wyciskania gazów oraz wody wypełniającej pory gruntowe. W trakcie odkształcania następuje przemieszczanie się ziaren i cząstek stałych względem siebie, zgniotami niektórych z nich i również stręzyste odkształcenia wody błonkowej w pkt kontaktowych i samych cząstek wody. Właściwości mechaniczne oś gruntowego charakteryzowane sa przez ściśliwość i wytrzymałość na scinanie.

SCIŚLIWOŚĆ GR- zdolnośc do zmniejszania swojej objętości pod wpływem obciążenia. Miara ściśliwości to moduły ściśliwości.

• edometryczny mod ściśliwości pierwotnej Mo

• -//- wtórnej M

• -//- odprężenia M (z kreską u góry)

Mo- stosunek przyrostu efektywnego naprężenia normalnego do przyrostu całkowitego odkształcenie względnego mierzonego w kierunku działania siły obciązającej, w jednoosiowym stanie odkształcenia w warunkach umownej konsolidacji grunti Mo=Δσ/ε= (σi - σ _i-1)/[( h _i-1 -hi)/ h _i-1], (σi - σ _i-1)- przyrost naprężenia jednostkowego.

M- jest to stos przyrostu efektywnego np. normalnego do przyrostu odksz względnego mierzonego w kier działania siły obciążającej przy czym wartość h _i-1 ,hi odczytuje się z tej krzywej ściśliwości, która odpowiada wtórnemu odkształceniu próbki.

M (z kreską)- stos zmniejszania efektywnego naprężenia normalnego do jednostkowego przyrostu wysokości próbki. Wzór jak Mo z tym że wartości h _i-1 ,hi odczytuje się z tej części krzywej ściśliwości, która odpowiada obciążenia próbki.

Wyniki pomiarów zmiany wysokości zmiany próbki nanosi się na wykres który przedstawia krzywką sciśliwości. Może być wykonany jako funkcja zmiany wysokości od obciążenia, lub e od obciążenia. Wtedy wskaźnik porowatości: ei= eo- (ho-hi)/ho *(1+eo)

wzrost obciążenia próbki powoduje jej konsolidację i zmianę wskaźnika porowatości e według linii ab na krzywej sciśliwości. Przy odciążaniu próbki - jej odprężenie bc. W gruncie częściowo trwałe i sprężyste odkształcenie. Ponowne obciążenie daje cd wykazującą pewne opóźnienie i wyraźne załamanie w pkt d

Wykorzystując krzywą ściśliwości można wykreślić krzywe konsolidacji gruntu. Wykres ten sporządza się dla określonych stopni obciążenia nanosząc na osi odciętych czas liczony od chwili przyłożenia danego obciążenia a na osi rzędnych poszczególne wysokości próbki obliczone na podstawie jej odkształceń zanotowanych dla czasów t.

WYTRZYMAŁOŚĆ RGUNTU NA ŚCINANIE- jest to opór jaki stawia grunt naprężenia ścinający, po pokonaniu którego następuje poślizg w pewnej części w stosunku do pozostałej.

W gruntach sypkich siłą ścinającym przeciwdziała opór tarcia wewnętrznego który powstake w czasie przesuwu ziarn względem siebie w płaszczyźnie poślizgu- opór tarcia posuwistego. Oraz na skutek obrotu ziarn gruntu względem ziarn- potoczyste tarcie

W gruntach sypkich hipoteza Culomba ł=σn*tgφ im grubsze sią ziarna tym szersza jest strefa objeta tarciem wewnętrznym ziarn. Ponad to im ziarna są bardziej hropowate tym większy jest opór tarcia i przy przesuwie i przy obrocie. W gruntach spoistych naprężenia ścinającym przeciwdziała opór tarcia wewnętrznego, i spójność zwana kohezją. ł = σn*tgφ + c

KOHEZJA c- to opór stawiany siłą zewnętrznym a wywołany wzajemnym przyciąganiem cząstek składowych siłami molekularnego przyciągania.

Z badania w aparacie 3-osiowego ściskania naprężenia ścinające i normalne działające w płaszczyźnie ścięcia i kat tarcia wewnętrznego i spójność wyznacza się graficznie wykorzystując krytyczne wytrzymałości Culomba.

σ=(σ1+σ2)/2+(σ1-σ3)/2 cos 2α= p+q cos 2α

ł= (σ1-σ3)/2 sin2α= q sin 2α

W celu ułatwienia analizy stanu naprężeń analizy w gruncie, często zamiast kół Mohra rysuje się tzw pkt naprężeń których współrzędne są odpowiednie. Łącząc pkt naprężenia otrzymuje się ścieżkę naprężenia a łącząc pkt graniczne naprężenia otrzymuje się tzn zmodyfikowane obwiednie kół naprężeń.

FALOWE WŁAŚCIWOŚCI SKAŁ właściwości te charakteryzują zdolność skał do przepuszczania, pochłaniania, załamywania i odbijania drgań sprężystych wywoływanych ruchem falowym. Ze względu na częstotliwość fale sprężyste dzielimy na:

-fale infradźwiękowe o częstotliwości do 16 Hz

• f. Dźwiekowe o czestotliwości od 16- 20 kHz- akustyczne

• f ultradźwiekowe -//- 20kHz- 1GHz

• f hiperdźwiekowe ponad 1GHz

Naturalne:

• tzresienia ziemi

• tąpania

• wybuchy

• generatory drgań

W zależności od sposobu rozchodzenia się fal sprężystych wyróżniamy:

1. F PODŁUZNA- wtedy gdy czestotkiwośc ośrodka drgaką II do kiedunku rozchodzenia się fali. Fale w ośrodkach ciekłych, stałych, gazowych, występują wtedy odkształsenia objętościowe

2. FALA POPRZECZNA- wtedy gdy cząsteczki ośrodka drgają prostopadle do kierunku rizchodzenia się fali, rozchodzą się tylko w ciałach stałych. Tylko odkształcenie postaciowe

3. FALE POWIESZCHNIOWA występuje na zakłóconej powierzchni cieczy lub powierzchni ciała stałego graniczącego z próżnia lub gazem. Gdy osrodek stały zostanie ograniczony powierzchnią stałą wówczas wzdłuż tej powierzchni rozchodzi się fala w której ośrodek wykonuje ruchy po elipsoidalnej trajektorii. Wzdłuż jak i poprzek rozchodzenia się fali

Warunki rozchodzenia się fal spręż charakteryzują:

• prędkość rozchodzenia się fali

• akustyczna oporność falowa

• współczynnik odbicia, załamania, tłumienia

Prędkość rozchodzenia się fal sprężystych- w nie ograniczonym absolutnie sprężystym ośrodku, prędkość fal sprężystych można określić ze wzorów uzyskanych z teorii sprężystości i ruchu falowego w ośrodku ciągłym

Vp=√[(E(1-v))/(ro*(1+v)(1-2v))]

Vs=√[E/[2 ro (1+v)]

VR=(0,87+0,12V)/(1+v) *√[E/[2 ro (1+v)]

v- l Poissona

ro- gęstość objętościowa

E- mod odkształcalności podł.

Relacja miedzy wymienionymi prędkościami jest następująca: Wp>Vs>VR

Stosunek prędkości fal podłużnych do poprzecznych zależy talko od l poissona:

Vp/Vs=√[2 (1-v)/(1-2v)] => v= [vp^2- 2Vs^2]/2(Vp^2-Vs^2)

Znając prędkośc fal podłużnych oraz poprzecznych można okteślić moduły sprężystości badanego ośrodka skalnego.

E=ro Vp^2 *{(1+v)(1-2V)/(1-V)}, M= E(1-v)/(1+v)(1-2V)

G=E/2(1+v), K=E/3(1-2v), E=9KG/(3K+G),

E= 3K(1-2v), E=2G(1+v)

Wyznaczone w ten sposób wartości noszą nazwę dynamicznych modułów sprężystości od parametrów modułów statecznych wyznaczonych metoda laboratoryjna na próbkach skalnych poprzez obciążanie.

WSP ANIZOTROPI PRĘDKOSCI- stosunek predkości fali w kierinku prostopadłym i II uwarstwienia charakteryzuję tzw anizotropię K=vp rown/vp prostop.

AKUSTYCZNA OPORNOŚC FALOWA- opór skały przy rozchodzeniu się fali sprężystej charakteryzuje akustyczna oporność falowa z= ro *vp

WSP ODBICIA- w ośrodku uwarstwionym może nastąpić odbicie. Stosunek E fali odbitej do E fali padającej Ko=Wo/Wp=[(z1-z2)/(z1+z2)]^2

WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA- charakteryzują zmianę kierunku fali sprężystej przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego ilościowo równy jest stosunkowi sin kąta padania do sin kata odbicia. Może nastąpić wytłumienie.

W osrodku jednorodnym tłumienie fal spręzystych odbywa się zgodnie z zaleznością A=Ao* e ^-αx

1. amplituda fali w odl x od żródła

α- wsp tłumienia

Ao- amplituda początkowa fali

WSP TŁUMIENIA- max tłumienia fal sprężystych obserwuje się w gazach , mniejsze w cieczach, a minimalne w ciałach stałych.

Górotwór będący ośrodkiem małosprężystym, niejednorodnym, porowatym, tłumi fale silniej niż ciecz. Dla tego wsp tłumienia fal w skalach porowatych w miarę nasycenia maleje.

TERMICZNE WŁ SKAŁ WŁ termiczne charakteryzuje proces rozchodzenie się i pochłaniania ciepła w skałach. Przepływ E cieplnej w ośrodku skalnym odbywa się na drodze:

• KONDUKCJI (w fazie stałej skały)

• KONWEKCJI (w fazie ciekłej gazowej, gazowej)

• RADJACJI (w fazie stałej, ciekłej i gazowej)

W ciałach jednorodnych przekazywanie ciepła odbywa się na drodze zmiany E kinetycznej przy zderzeniach elektronów. Typ ten nosi nazwę elektronowej. Charakterystycznej dla metali i półprzewodników. W skałach przekazywanie ciepła identyfikuje się z drganiami siatki krystalicznej. Ten typ przewodności nosi nazwe przewodność fonowanej.

FONONY- to kwanty pola drgań siatki krystalicznej. Każdy fanon ma określona częstotliwość drgań.

WŁ TERMICZNE sa charakteryzowane następującymi parametrami:

WSP PRZEWODZENIA CIEPŁA- charakteryzuje prędkość rozchodzenia się ciepła w skale:

λ=Q/F*grad T*ł= (Q*L)/(F*(T1-T2)*ł) [W/mK]

Q- ilość ciepła przechodzącego przez próbkę [J]

L- droga przepływu ciepła [m]

F- powierzchnia przekroju poprzecznego próbki [m2]

Ł- czas przepływu ciepła [s]

T1, T2- temp na skrajnych powierzchniach próbki [K]

CIEPLNA OPORNOŚĆ WŁAŚCIWA- odwrotność współczynnika przewodzenia ciepła ξ=1/λ

Stosunek cieplnej oporności właściwej mierzonej prostopadle do uwarstwienia, do cieplnej oporności właściwej mierzonej równolegle do uwarstwienia charakteryzuje zjawisko anizotropii cieplnej. kξ=ξprost/ξrówn >1

CIEPLNA POJEMNOŚC WŁ- parametr charakteryzujący pochłanianie ciepła przez skałę:

C= Q/(m*^T), Cv=Q/(V*^T) [J/m2*K]

Q- ilość ciepła potrzebna do podwyższenia temperatury jednostki m lub V o jeden stopień.

Pomiędzy ci Cv istnieje następująca zależność: Cv=C* ro

Ro- gęstość objętościowa skały

WSP PRZEWODZENIA TEMP- charakteryzuje prędkość rozchodzenia się temp w skale , charakteryzowany jest przez wsp przewodzenia temp. a=λ/(C*ro)= λ/cv [m2/s]

W wyniku oddziaływania strumienia cieplnego na skałę, ciepło pochłonięta przez skałę zużywane na jej ogrzanie oraz prace wewnętrzna związana głownie z rozszerzalnością. Zmianę wymiarów początkowych próbki podczas jej podgrzewania charakteryzują współczynniki cieplnej rozszerzalności objętościowej i liniowej: β=^L/(L*^T) [1/K], w= ^V/(V*^T) [1/K]

L- początek długości nie obciążonej próbki

^L- zmiana wymiarów liniowych podczas wzrostu temp, ^T- przyrost temp

Dla skał izotropowych współczynnik w=3β. Skały charakteryzują się anizotropowością, rozszerzalności termicznej.

NAPRĘŻENIA TERMICZNE: są to naprężenia pojawiające się w skale w wyniku nierównomiernego rozgrzewania skały lub nierównomiernego rozszerzania się poszczególnych ziarn mineralnych. Przy uwzględnieniu tylko rozszerzalności liniowej: σr=E*β*^T, σT= K*w*^T= (E*w*^T)/3(1-2v)=(E*β*^T)/(1-2v)

K- mod sprężystości objętościowej

Zmiany temp wraz z głegokością opisane są przez 2 parametry:

STOPIEŃ GEOTERMICZNY: liczma metrów przy której temp wzrasta o 1 stopień C (K)

Sg=^h/^T [m/K] wartości Sg dla Europy wsch-śr przyjmuje się jako 33m, (waha się lokalnie między 5-100 m)

GRADIENT GEOMETRYCZNY- jest to liczba stopni o jaka temp wzrasta na 1 m głębokości. Gg=^T/^H Temperaturę panującą na danej głębokości można określić w obniesieniu do tzw warstwy neutralnej T=To+Gg(H-Ho)

• T- tem panująca na gł H

• To- temp warstwy neutralnej, na głębokości Ho=20m= śr roczna temp

• H- rozpatrywana głębokość

Dla skał niejednorodnych zmiany temp z głębokością nie ma charakteru prostoliniowego T=To+a(H-Ho)^b

a,b- parametry związane z charakterem zmiany gradientu z głębokością. Dla Polski a<1, b>1 lub b<1

Zmiany temp skał wraz z głębokością zalegania obserwuje się nie tylko w zakresie temp dodatnich ale też ujemnych. Po dłuższym oddziaływaniu temp ujemnej na ośrodek gruntowy w war naturalnych obserwuje się przesuwanie granicy przemarzania. Tworzące się soczewki lodowe zwiększają swoja objetość w skutek przyciąganie molekuł wodnych od dołu ze swojego najbliższego otoczenie. Wzrost objetości gruntu objawia się powstałym tzw wysadzin tj podnoszenia się powierzchni terenu, czy nawierzchni drogowej w miejscach gdzie grunty są szczególnie wrażliwe na przemarzanie. Odmrażanie gruntu pod nawierzchnia drogowa jest powodem tworzenia się tzw przełomów to znaczy pod nawierzchnia grunt odmarza szybciej niż pod poboczami, co powoduje powstanie pod jezdnia niecki z której woda nie może ujść. Nawierzchnia się łamie pod obciążeniem.

GŁEBOKOŚCI PRZEMARZANIA- tern Polski pod względem głębokości przemarzania podzielony jest na 4 strefy hz: 0,8 1,0 1,2 1,4 m. Wartości t przyjmuje się przy projektowaniu fundamentu budowy dla przewodów kanalizacji o 1/3 zwiększamy hz

UKŁAD FIZYCZNY I PARAMETRY UKŁADU znajomość właściwości fizycznych skał może być użyteczna tylko wtedy, gdy wartości parametrów wykorzystywane sa w praktycznych obliczeniach na podstawie wzorów wyprowadzonych z ogólnych praw fizyki do opisu procesów przebiegającym w trójwymiarowym układzie odniesienia. Nie można stosować zależności uzyskanych na próbkach, a odnoszących się do procesów jednowymiarowych nie zmieniających się w czasie.

Pojęciem podstawowym opisu fizycznego jest układ fizyczny

UKŁAD FIZYCZNY- to wyodrebniona do badań ograniczona cześć przestrzeni materii która może reagować w określony sposób na jakieś zewnętrzne oddziaływania.

Zewnętrzną w stosunku do ukłdu fizycznego część przestrzeni materialnej nazywa się otoczeniem. Pomiędzy układem a otoczenie znajduje się osłona posiadająca różne właściwości fiz. Jeżeli osłona doskonale osłania układ od otoczenia, to układ jest izolowany.

Z układem fiz związane są wielkości zwane parametrami układu:

-EKSTENSYWNE- wielkości związane z wymiarami przestrzennymi układu fizycznego. Pomiar obejmuje cału układ np. objętość, masa, energia... Są addytywne, dodajemy je gdy łączymy układy.

-INTENSYWNE- mają charakter lokalny, można je mierzyć w określonym miejscu danego układu. Przykład: gęstość masy, potencjał elektryczny. Przy połączeniu 2 układów wyrównują się.

Wielkości fiz które stanowią iloraz z wielkości ekstensywnych są wielkościami intensywnymi, np.; ro M=M/V, ro E=E/V

Twierdzenie odwrotnie nie jest słuszne.

PROCES FIZ: jest to zjawisko zmiany parametrów układu fizycznego lub występowania ich przepływów. Proces fizyczny polega na przepływie wielkości ekstensywnych i wyrównywaniu się wielkości intensywnych. Bywaja procesy w których dominuje przepływ jednej charakterystycznej wielkości ekstensywnej. Ona okresla rodzaj procesu.

Ze względu na fizyczny charakter nośnika energii w danym procesie wyróżnia się następujące rodzaje oddziaływań fizycznych:

Rodzaj oddziaływań- wielkości ekstensywne- charakter wielkości ekstensywnych- charakter wiel intensywnych- zmiana energii

1. mechaniczne, objętościowe- energia, objetość- V- P ciśnienie- (-P*^V)

2. substancji chem- energia masa- M- potencjał chem ń- ń*^M

3. elektrostatyczny- energia ładunek elektryczny- Qe- potencjał elektrostatyczny φ- φ*^Qe

4. termiczne- energia entropia- s- temp T- T*^s

5. mechaniczne reologiczne- energia pęd- Mv- prędkość v- v*^(Mv)

RÓWNANIA BILANSU WIELK EKSTENSYWNYCH

Rozważamy otwarty 0kład fiz będący cześcią przestrzeni materialnej ograniczony powierzchnia oporu Σ i posiadający objętość V z układem związana jest wielkość fizyczna, ekstensywna Xi, będąca skalarem. Szybkość zmiany wielkości Xi w danym układzie określa zależność: d^Xi/dt= Qi-Ii

Qi- natezenie źródła wielkości ekstensywnej Xi (ilość tworzącej się wielkości Xi w jednostce czasu)

Ii- natęzenie stłumienia przepływu wielkości Xi (ilośc przepływającej przez powierzchnię Σ wielkości Xi w jednostce czasu)

Równanie wyraza bilans wielkości Xi dla całej objętości V. Jest to całkowe równanie bilansu dla opisu procesów fizycznych potrzeba równania odnoszącego się do nieskończenie małej objętości obszaru. Jest to różniczkowe równanie bilansu. W tym celu wprowadzamy do rozważań następujące oznaczenia:

1. całkowita wielkość Xi w układzie:

Xi=....

ξi- gęstość objetościowa wielkości Xi (ilośc Xi zawarta w jednostce objętości np. gdy Xi jest masa w kg, to ξi występuje w jednostkach kg/m3

2. natężenie źródła:

Qi=...

qi-gęstość objętościowa natężenia źródła( ilość Xi tworzącej się w jednostce objętości na jednostek czasu) np. gdy Xi jest masą w kg to qi jest w kg/(s*m3)

3. natezenie strumienia przepływu:

Ii=...

ji-gestośc powierzchniowa natężenia strumienia Xi (ilość Xi przepływająca w jednostce czasu przez jednostkę pola powierzchni prostopadłej do kierunku przepływu)

Pod całką powierzchniową występuje iloczyn skalarny wektora ji i normalnego wektora n do elementu powierzchni dΣ.

Stosując wzór Goussa - Ostrobramskiego można całkę powierzchniową wyrazić przez całkę objętościową:

Ii=...

Podstawiając wyżej wymienione zależności otrzymujemy: dxi/dt= Qi-Ii

d/dt...

Operator różniczkowania względem czasu można wprowadzić pod znak całki przy jednoczesnej zmianie pochodnej zwyczajnej na cząstkową. Granice dla wszystkich całek są wspólne. Stąd poszczególne wyrazy równania można sprowadzić pod wspólna całkę:

...

Całka może mieć wartość 0 gdy wyrażenie podcałkowe jest równe 0:

...

Jest to różniczkowe równanie bilansu dla skalarnej wielkości ekstensywnej zwanej również równaniem ciągłości.

Gdy wielkością ekstensywną jest masa, to wzór wyraża prawo zachowania masy, gdy xi-energia to prawo zachowania energi. W równaniu występują 2 gęstości objętościowe ξi i qi, oraz gęstość powierzchniowa Ii poddana operacji różniczkowania względem współrzędnych, która oznaczona jest symbolem div ji- dywergencja.

Div ji= ...

Operator różniczkowy div przypisuje wektorowi j wartość skalarną, która wyraża gęstość objętościowa strumienia przepływu. Równanie ciągłości jest wymiarowo jednorodne, stąd wniosek że div przelicza natężenie przepływu wielkości ekstensywnej z jednostki powierzchni na jednostkę objętości.

RÓWNANIE TRANSPORTU SKALARNEJ WIEKLOŚĆ EKSTENSYWNEJ łącząc różniczkowe równania bilansu wielkości ekstensywnych z prawem dynamiki przepływów otrzymuje się równanie opisujące transport przepływającej wielkości ekstensywnej, np. objętości, masy ładunku elektrycznego, energii, entropii, czyli wielkości skalarnych, względnie pędu czyli wielkości wektorowych.

Do rozważań wprowadzamy równanie bilansu, prawo przepływu wiążące gęstość powierzchniowa całkowitego strumienia przepływu ji z charakterystyczna wielkością intensywną która jest siłą powodującą przepływ

Li grad xi- gęstość powierzchniowa strumienia kondukcyjnego

ξi*V- gęstość powierzchni strumienia konwekcyjnego

Li- współczynnik proporcjonalności charakteryzuje własności ośrodka.

„-„ oznacza że przepływ odbywa się w kierunku największego spadku wielkości intensywnej Yi

ξi- gęstość objętościowa wielkości Xi

v- prąd przepływu makroskopowego

Otrzymujemy ostatecznie:

Jest to równanie transportu skalarnej wielkości ekstensywnej. Służy do opisu zjawisk gdzie występują przepływy objętości, masy, ładunku elektrycznego energii cieplnej, czyli skalarnych wielkości ekstensywnych.

OGÓLNE RÓWNANIE PRZEPŁYWU CIECZY:

Dal ilościowego opisu procesu przepływu cieczy przez środowisko przepuszczalne stosuje się równanie transportu skalarnej wielkości ekstensywnej:

Poszczególne wielkości otrzymują następującą interpretację:

1. ξi=n*ro

ξi- ilość masy cieczy w jednostce objętości skały

ro- gestośc objetościowa cieczy

n- porowatość

2. grad Yi=0 W opisie przepływu filtracyjnego nie uwzględnia się kondukcyjnego składnika przepływu gdyż pomija się efekt dyfuzji.

3. V=-k/ńp *grad (p+ro*g*z) Prędkość przepływu konwekcyjnego (predkośc filtracji) v może być okreslana z prawa Darciego. Wielkośc pod gradientem to potencjał przepływu filtracyjnego = p+ro*g*z=...

v- proces filtracki

k- współczynnik przepuszczalności skały

ńp- lepkość dynamiczna cieczy

p- ciśnienie cieczy

ro- gęstość cieczyg0 przyspieszenie ziemskie

z- wysokość niwelacyjna rozważanego pkt

qi=0 W środowisku skalnym nie ma objętości źródeł cieczy

Uwzględniając powyższe zależności otrzymujemy:

W opisie procesu fizycznego poza równaniem transportu należy uwzględnić równanie stanu które dla cieczy nieściśliwej ro= const zakładając ponadto że porowatość nie zmienia się w czasie otrzymuje się równanie przepływu filtracyjnego cieczy nieściśliwej:

div(n*ro*(k/ńp)*grad...)=0

Przyjmując ze ośrodek skalny jest jednorodny, izotropowy. Wówczas porowatości wsp rzepuszczalnosci są liczkami stałymi a równanie upraszcza się do postaci: div grd ....=0 Jest to równanie różniczkowe cząstkowe II rzedu zwane ogólnym równaniem przepływu cieczy

OGÓLNE RÓWNANIE PRZEPŁYWU CIECZY

...+div(Li gradYi+ξ*v)=qi- równanie transportu

1. ξi=n*ro

2. grad yi=0

3. v=-k/ńp grad (p+ro*g*z), p+ro*g*z=...

4. qi=0

div(n*ro*(k/ńp)*grad...)=0, div grad ... =0- ogólne równanie

Obliczamy wydatek cieczy dopływającej do wyrobiska

DOPŁYW WODY DO TUNELU

...- potencjał

L- zakres zmiany potencjału

Rozpatrzymy, długie prostoliniowe wyrobiska tunelowe przebiegające w poziomej warstwie skalnej nasyconej cieczą, a ograniczonej od stropu i spągu warstwami nieprzepuszczalnymi. W odległości L istnieje obszar zasilania o granicy równoległej do osi wyrobiska. Można więc przyjąć że potencjał przepływu zależy od 1 współrzędnej ....=p(x) Rozpatrujemy wiec jednowymiarowy przepływ prostoliniowy. W takim przypadku operatory różniczkowania grad i div sprowadzaja się do pochodnych zwyczajnych, a równanie ogólne przepływu cieczy sprowadza się do postaci:

d/dx(dp/dx)=0

Całka ogólna równania wyrazana jest wzorem p=C1x+C2, gdzie C1, C2- stałe całkowania

Dla wyznaczenie stałych całkowania wykorzystuje się warunki brzegowe:

Dla x=0, p=p1=> p1=C2

Dla x=L, p=p2 => p2=C1L+C2

Zatem: C2=p1, p2=C1*L+C2 => C1=(p2-p1)* 1/L

Po podstawieniu otrzymujemy

p(x)=(p2-p1)* x/L +p1

LINIOWY SPADEK POTENCJAŁU PRZEPŁYWU

Z tego wynika ze rozkład ciśnienia ma charakter prostoliniowy. Występuje liniowy spadek potencjału przepływu. Znając rozkład potencjału przepływu z prawa Darcj'ego można obliczyć prędkość przepływu filtracyjnego: V= -k/ńp * dp/dx= -k(p2-p1)/(ńpL)

k- wsp przepuszczalności, ń- lepkość cieczy

w rozważanym przypadku prędkość przepływu jest stała w całym obszarze przepływu. Wydatek dopływu cieczy do tunelu, vzyli naterzenie strumienia dopływu wynosi: Q=mw*l*v

mw*l- powierzchnia przekroju wyrobiska (tunelu)

v- predkość

l- długość wyrobiska

mw- wysokość wyrobiska

Q=[mw*l*k*(p2-p1)]/(ńp*L)

DOPŁYW CIECZY DO OTWORU WIERTNICZEGO

Rozważamy sytuacje w której pionowy otwór wiertniczy wykonany z powierzchni ziemi. Przechodzi przez pozioma warstwę nasycona cieczą. Granice zasilania tej warstwy sa ze wszystkich stron otworu wiertniczego mniej więcej w jednakowej odległości. Potencjał przepływu zależy wiec od odległości od środka wyrobiska r.

O=p(r)

Przepływ cieczy w tym przypadku ma charakter osiowo symetryczny. Przyjmujemy wiec biegunowy układ współrzędnych, r, o, w. W tym układzie operatory różniczkowania div oraz grad przyjmują postać: grad a(r)=da/dr, div c(r)=dc/dr +1/r*c

W przypadku przepływu osiowosymetrycznego ogólne równanie przepływu ma postac:

d^2p/dt^2 +1/r * dp/dr =0

Całka ogólna równania jest zależność p=C1 ln r+C2

Dala wyznaczenia stałych wartości brzegowych dla: r=R1, p=p1 i r=R2, p=p2

p1=C1 ln R1 +C2, p2=C1 ln R2 + C2

p2-p1=C1 ln (R2/R1)=> C1=[p2-p1]/[ln (R2/R1)]

C2=p1-c1*ln R1 => C2=p1-[p2-p1]/ln(R2/R1) *lnR1

Podstawiając do całki ogólnej otrzymujemy:

p=(p2-p1)* [ln(r/R1)/ln(R2/R1)]+p1

Rozkład potencjału przepływu (ciśnienia) ma kształt logarytmiczny. Zgodnie z prawem Darsjego predkośc przepływu filtracyjnego wynosi:

v=-k/ńp * dp/dr =-k/ńp * (p2-p1)/ln (R2/R1) * 1/r

w przypadku przepływu osiowo symetrycznego płaskiego przepływu cieczy prędkość nie jest wielkościa stała lecz maleje ze wzrostem odległości od osi wyrobiska. Max prędkość występuje na ścianie wyrobiska dla r=R1

v1=k/ńp * (p2-p1)/ln (R2/R1) * 1/R1

Wydatek dopływu cieczy do otworu wiertniczego równa jest iloczynowi pola dopływu i prędkości dopływu: Q=F*v= 2Л R1*mp*v1

Q=(2Л*k*mp*(p2-p1))/[ńp*ln(R2/R1)]

PRZEPŁYW GAZU W GÓROTWORZE

Dla ilościowego opisu przepływu gazu przez ośrodek przepuszczalny wykorzystuje się rózniczkowe równaie transportu skalarnej wielkości ekstremalnej

Poszczególne wyrazy w równaniu otrzymują interpretację fizykalną:

1. ...=p W przepływie filtracyjnym gazu w wyrażeniu na potencjał przepływu można pominąc 2 składnik uwzględniający wpływ ciężaru płynu na wielkość potencjału, gdyż składnik ten w porównaniu z ciśnieniem gazu w złożu jest bardzo mały

2. przy przepływie gazów przez ośrodek skalny należy uwzględnić procesu utleniania lub innych przemian chemicznych które sa źródłem gazu swobodnego. W przypadku więc przepływu gazu nie można przyjąć (jak w cieczach) że przepływ ma charakter bezźródłowy. Uwzględniając powyższe uwagi oraz podobieństwa do przepływu cieczy, otrzymuje się równanie transportu

Gęstość gazu jest zależna zarówno od ciśnienia jak i temperatury: ro =f(p,T).

Przyjmując ze proces przepływu gazu ma proces izotermiczny czyli (T=const) równanie stanu upraszcza się: p/ro=const=β

Zakładając ponadto izotropię i jednorodność ośrodka skalnego równanie transportu przekształca się do postaci:

Równaie:

Jest to ogólne równanie opisujące przepływ gazu przez ośrodek skalny, porowaty

Przyjmując, że przepływ jest ustalony w czasie oraz pomijając wewnętrzne źródła gazu ogólne równanie upraszcza się do postaci: div(grad p^2)=0

USTALONY PRZEPŁYW GAZU DO TUNELU:

Rozwazamy długie prostoliniowe wyrobisko tunelowe wykonane w gazonośnej warstwie skalnej ograniczonej od stropu i spągu warstwami nieprzepuszczalnymi w odległość L od wyrobiska istnieje granica zasilania. Mamy więc do czynienia z jednowymiarowym, prostoliniowym przepływem filtracyjnym gazu: o=p(x)

W tym przypadku równanie div grad p^2=0 sprowadza się do postaci: d/dx [dp^2/dx]=0

Całke ogólna p^2=C1*x+C2

Wartości brzegowe: dla x=0, p=p1, dla x=L, p=p2

Po wykonaniu odpowiednich przeliczeń wzór opisujący ciśnienie gazu w pokładzie od odległości danego pkt od wyrobiska ma postać; p^2(x)=(p2^2-p1^2)*x/L+p1^2

W przypadku przepływu gazu linia spadku potencjału przepływu ma kształt paraboliczny. Prędkość przepływu wynosi: v=-k/ńp * dp/dx=-k/ńp *(p2^2-p1^2)/[2p(x)*L]

Najwieksza predkośc występuje na scianie tunelu i równa jest:

V1= k/ńp *(p2^2-p1^2)/[2pi*L]

Gestość wypływającego gazy jest równa: ro1= p1/β

Wydatek masowy wypływającego gazu ze ściany tunelu o długości l wynosi:

Q=ro1*v1*mw*l=[k*mw*L*(p2^2-p1^2)]/[2β*ńp*L]

DOPŁYW GAZU DO OTWORU WERTNICZEGO

Rozważamy przypadek, gdy pionowy otwór wiertniczy przebija warstwę wypełnioną gazem. Przepływ gazy zależy więc tylko os odległości od środka wyrobiska, czyli potencjał przepływu: o=p(r)

Przepływ ma charakter osiowo symetryczny. Wprowadzamy biegunowy układ współrzędnych w którym operatory różniczkowania grad i dif definiowane są następująco: grad a(r)=da/dr, div c(r)=dc/dr+1/r *c

Równania ogólne przyjmują postać:

d^2p^2/dr^2+1/r *dp^2/dr=0

Całką ogólną równania jest wyrażenie: p^2=C1 ln r+C2

Z warunków brzegowych:

Dla r=R1, p=p1, dla r=R2 p=p2.

Korzystając z rozwiązania dotyczącego cieczy otrzymujemy:

p^2=(p2^2-p1^2)* [ln(r/R1)/ln (R2/R1)]+p1^2

Prędkość dopływu gazy określa się z prawa Darsy'ego: V= -k/ńp *dp/dr= -k/ńp (p2^2-p1^2)/[2p(r)ln(R2/R1)] *1/r

Największa prędkość występuje na ściance otworu: dla r=R1

V1=-k/ńp (p2^2-p1^2)/[2p1*ln(R2/R1)] *1/R1

Uwzględniamy gęstość gazu: ro1=p1/β

Wydatek masowy gazu dopływającego ze wszystkich stron do otworu wiertniczego określa zależność: Q=ro1*v1*2Л*R1*mw= [Л*k*mw*(p2^2-p1^2)]/[ńp*β*ln (R2/R1)]

Wyprowadzone zależności mogą być zastosowane przy założeniu przepływu ustalonego w czasie oraz pominięciu efektu desorpcji.

PRZEPŁYW CIEPŁA W GÓROTWORZE:

Dla ilościowego opisu procesów termicznych w ośrodku skalnym można wykorzystać różniczkowe równanie transportu skalarnej wielkości ekstensywnej:

.../...+div(-Li grad Y1+ξi*v)=qi

Wszystkie wyrazy otrzymują wartości fizykalne:

1. gęstością objętościową przepływającej wielkości ekstensywnej jest gęstość objętościowa energii wewnetrznej, którą jest entropia ξi=e

2. charakterystyczną wielkością ekstensywną procesu termicznego jest temperatura Yi=T

3. w procesach termicznych współczynnik przewodności wielkości ekstensywnej nosi nazwę współczynnika przewodzenia ciepła Li=λc

4. gęstość objętościowa źródeł energii cieplnej w górotworze może być związana z procesami utleniania substancji organicznych lub też egzotermicznymi procesami zmiany stanów skupienia.

Po uwzglednieniu powyższych uwag otyrzymujemy:

.../...+div(-λc gradT+e*v)=q

Równanie stanu wyraża zależność miedzy energią wewnętrzną, temperaturą, gęstością masy; e=f(T,ro)

Pochodna cząstkowa gęstości energii względem czasu może być określona następująco

Gestość jest niezmienna w czasie:

.../...=0, ..../....=Cv*ro

Ponadto pochodna gęstości enargii względem temperatury jest iloczynem ciepła właściwego danej skały(Cv) i jej gęstości (ro).

Po podstawieniu otrzymujemy:

..../....=Cv*ro*...../.....

Podstawiając do równania transportu otrzymujemy:

Cv*ro *..../.....*div(-λc* grad T+e*v)=q /: Cv ro

.../... +div[-λc/(Cv ro) *grad T+e/(Cv ro) *v]=q/[Cv ro]

jest to ogólne różniczkowe równanie transportu energii cieplnej. Uwzględnia zarówno przewodzenie, jaki i unoszenie energii cieplnej. Iloraz 3 wielkości charakteryzujących właściwości cieplne ośrodka nosi nazwę współczynnika przewodzenia temp. a=λc/(Cv*ro) [m^2/s]

Pomijając przepływ konwekcyjny (e/(Cv*ro) *v) oraz wewnętrzne źródła ciepła otrzymujemy równanie:

..../....-div(a grad T)=0- równanie Fouriera

Przyjmujemy że przepływ odbywa się w ośrodku jednorodnym, izotropowym, a współczynnik przewodzenia temp jest stały, upraszczamy wzór do postaci:

.../.... - a*div*gradT=0

Przyjecie przepływu stacjonarnego pozwala nam uprościć równanie: div grad T=0

ZALEŻNOŚĆ PIERWOTNEJ TEMP OD GŁEBOKOŚCI:

div grad T=0

Zakładamy że w nienaruszonym jednorodnym górotworze temp pierwotna skał zależy tylko od głębokości. Wówczas równanie przewodnictwa przyjmuje postać:

d/dx(dT/dx)=0

Całką ogólną równania jest: T=C1*x+C2, Stąd: dT/dx=C1

Temperatura wzrasta liniowo z głębokością. Dla wyznaczenia stałych całkowania korzystamy z warunku:

Dla x=0, T=To.

Gęstość strumienia dopływu energii cieplnej: jc=λc* dT/dx => dT/dx=jc/λc.

C1= jc/λc, C2=To, T= jc/λc *x+To, T=To+Gg(h-ho)

Gg- gradient geeotermiczny

Zmiany temp z głębokościa charakteryzowane sa przez stopięń geotermiczny który jest odwrotnością gradientu temp:

Sg=1/Gg=1/(dT/dx)=1/( jc/λc)= λc/jc

Iloraz współczynnika przewodzenia i gęstości strumienia energii cieplnej płynącej z głębi ziemi na powierzchnię.

Jeżeli dla 2 różnych głębokości znane są wartości temp czyli: dla x=x1, T=T1, dla x=x2, T=T2

Wyznaczamy stałe całkowania:

T1=C1*x1+C2, T2=C1*x2+C2

T2-T1=C1(x2-x1) => C1=(T2-T1)/(x2-x1)

T1= (T2-T1)/(x2-x1) *x1+C2;

C2=T1-(T2-T1)/(x2-x1) *x1

T==(T2-T1)/(x2-x1) *(x-x1)+T1

Otrzymujemy zależność temp od głębokości:

Gg=dT/dx=(T2-T1)/(x2-x1), Sg=1/Gg=(x2-x1)/(T2-T1)

Znając wartość współczynnika przewodzenia ciepła skał można obliczyć gęstość strumienia energii cieplnej przepływającej z głębi ziemi ku powierzchni.

Jc=λc (dT/dx)= λc/Sg=λc=(T2-T1)/(x2-x1)

Wzory te odnoszą się do górotworu izotropowego, jednorodnego, nie uwzględniają ewentualnych wewnętrznych źródeł energii cieplnej

---