9. REGULACJA DWUPOŁOŻENIOWA

Regulacja dwupołożeniowa jest jedną z najprostszych. Jest to ten typ regulacji, z którym spotykamy się np. w termostatach i lodówkach.

W układach regulacji tego typu zadania regulatora spełnia przekaźnik dwupołożeniowy, za pośrednictwem którego następuje załączanie lub wyłączanie odpowiedniego obwodu w obiekcie regulowanym (np. włączenie lub wyłączenie grzejnika w termostacie). Taki sposób działania regulatora powoduje stałe periodyczne wahania wielkości regu­lowanej. W praktyce przemysłowej regulację dwupołożeniową stosuje się najczęściej w układach automatycznej regulacji temperatury. Nie jest to jednak bynajmniej jedyna domena zastosowania tego typu regulacji. Regulacja dwupołożeniowa znajduje np. również zastosowanie w układach automatycznej regulacji napięcia generatorów elektrycznych (przekaźniki Tirrilla) lub kąta skręcenia rakiet (spoilery).

9.1. Przekaźniki dwupołożeniowe

Istotną cechą przekaźnika dwupołożeniowego jest to, że przez zmianę sygnału wejścio­wego można powodować zamykanie lub otwieranie jego styków, a przez to obwodu, do którego zostały dołączone. Jeżeli zerowemu sygnałowi wejściowemu odpowiada stan otwarcia styków, to taki przekaźnik nazywamy normalnie otwartym. Jeżeli zerowemu sygnałowi wejściowemu odpowiada stan zamknięcia styków, to taki przekaźnik nazy­wamy normalnie zamkniętym.

Przykłady konstrukcji przekaźników przedstawione są na rys. 9.2, 9.3 i 9.4.

Na rysunku 9.2a pokazana jest zasada konstrukcji termometru stykowego.

Na rysunku 9.2b pokazano konstrukcję przekaźnika termicznego.

Na rysunku 9.3 pokazane są przekaźniki elektromechaniczne.

Jeżeli przekaźnik ma wyłączać prąd o dużym natężeniu, to zamiast elektrod stykowych umieszcza się pośredniczącą kołyskę rtęciową, jak to pokazano na rys. 9.3b.

Na rysunku 9.4 pokazany jest schemat przekaźnika elektronicznego pracującego na zasadzie wzbudzenia drgań w generatorze Kuhna-Hutha. Parametry obwodów rezonansowych są tak dobrane, że drgania wielkiej częstotliwości powstają tylko wtedy, kiedy blaszka umieszczona na końcu wskazówki miernika znajduje się poza szczeliną, między dwiema cewkami L₁ i L₂. Położenie wskazówki zależy od napięcia x załączonego na miernik elektromagnetyczny.

9.2. Prosty układ regulacji dwupołożeniowej

Przykład prostego układu regulacji dwupołożeniowej przedstawiony jest na rys. 9.5. Jest to układ automatycznej regulacji temperatury termostatu. Jako regulatora użyto termometru stykowego. Ponieważ elektrody takiego termometru są zbyt delikatne, aby wyłączyć prąd obwodu grzejnego, zastosowano dwa przekaźniki pośredniczące P₁ i P₂. Działanie tego układu regulacji polega na tym, że gdy temperatura regulowanego obiektu przekroczy zadaną wartość, wówczas zostaje zwarty obwód cewki przekaźnika P₁ .Jego normalnie zamknięty styk przerywa obwód sterujący przekaźnika P₂ i powoduje wyłą­czenie grzejnika. Gdy temperatura obiektu opadnie poniżej wartości zadanej, wówczas powstaje przerwa między drucikiem a słupkiem rtęci termometru stykowego. Obwód przekaźnika P₁ zostaje otwarty, jego normalnie zamknięty styk zwiera więc obwód sterujący przekaźnika P₂ i powoduje ponowne załączenie grzejnika.

Jeżeli przyjmiemy, że dany termostat można z dobrym przybliżeniem traktować jak obiekt inercyjny pierwszego rzędu i że jego stała czasowa jest dużo większa od stałych czasowych przekaźników, to można wówczas dla układu z rys. 9.5 przyjąć schemat blo­kowy przedstawiony na rys. 9.6.

Przebiegi wielkości regulowanej x, jakie będą miały miejsce w takim układzie dla różnych wartości sygnału x₀, przedstawiono na rys. 9.7. Przyjmiemy następujące oznaczenia:

x_n — maksymalna wartość sygnału regulowanego x, którą osiągnąłby,

gdyby obiekt nie został wyłączony,

x₀ — wartość średnia funkcji x(t),

x₁, x₂ — wartości określające strefę niejednoznaczności przekaźnika

według rys. 9.1,

T — stała czasowa obiektu,

f - częstość załączeń.

Dla ułatwienia obliczeń przyjmiemy, że

x_n = 2x₀, czyli że średnia wartość sygnału x nastawiona została na połowę jego wartości maksy­malnej x.

Oznaczymy

z transformaty Laplace'a

stąd
Uwzględniając, że D = e^-1/2fT , otrzymamy
(9.1) Mając więc dane obiektu i regulatora możemy na podstawie wzoru (9.1) obliczyć częstość załączeń.

9.3. Dwupołożeniowa regulacja obiektu inercyjnego z czasem opóźnienia

Przyjmiemy obecnie, że obiekt jest elementem inercyjnym pierwszego rzędu z opóź­nieniem i ma funkcję przejścia o przebiegu pokazanym na rys. 9.9. Przebieg wielkości regulowanej x, przy identycznym jak poprzednio założeniu upraszczającym x₀ = x_n/2, jest pokazany na rys. 9.10. Na podstawie przyjętych założeń i rys. 9.10 mamy

(9.2)
oraz

(9.3)
Oznaczając

,

możemy równania (9.2) i (9.3) napisać w postaci

Δx = -x_maxDB^-1-x₀ (1 - DB^-1) (9.4)

x_max = -x_maxD + x₀ (1-D) (9.5)

Po rozwiązaniu tych równań otrzymujemy:

(9.6)

Równanie (9.6) podaje zależność między odchyłką x_max wielkości regulowanej x od zadanej wartości średniej x₀ a strefą nieczułości Δx regulatora. Jest to równanie prostej o przebiegu pokazanym na rys. 9.11.

Przykładem praktycznej realizacji takiej ujemnej strefy niejednoznaczności może być układ regulacji napięcia generatora prądu stałego za pomocą znanego regulatora Tirrilla (rys. 9.12). Obwód regulacyjny obejmuje w tym przypadku generator i wzbudnicę, jak to pokazano na schemacie blokowym, przedstawionym na rys. 9.13.

---