079 jpeg

^    ^ ^{X ar0tgX} dX °^dP* 4^""²)’ ^e/ | l/2x+x^2ldx Odp.y?- j-ln(2 +i5’).

J

\

11.2 Obliczyć całki:

Odp, 1-ln2.

a/	i
	e A
c/	1
	0 /»
€/
	U -Po
	*0
g/	] ^e
	0

dx

a/ f x lnx dx Odp. - j

Odp. całka rozbieżna d/

€/    \ x sinx dx Odp. całka rozbieżna -f/^    Odp. ^(jf+lnł)

ł

-Y?

11.3.    Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi:

2    x -X

a/ y ■    , ^{y s} f • ^0dP« 2 “ la2. b/ y= ^(e*+ e³^ a^0,y=0,x=-a

x » a. Odp. S ^e-l) .

o/ y » y*->-2x^+5 ’ ' ^y=°' ^{X=1> X=2}* ^0d?,T^{?^-a ?§ “ «^0t8 | + d/ ^f    » ^⁼⁰» ^x=0*    Odp. ■

e/ x = a(t-sin.t), y = a(i-cost^, a>0, 0^t^2T . Odp. sfa².

f/ x = a^2cost - cos2t) , y = a(2sint - ~in2t-\ , a^C,0^ T^^TT.Odp.ćlPa².

g/ r = 2cosft- Odp.T

11.4.    Obliozyć długość łuku krzywej:

a/ y = ln(l-x²]t 0<x^7. Odp.tyil-j.b/ y = lncosx, r^^.Odp.ln (tg^lf).