HW1

ruchem wskazówek zegara.

2.    Podać definicje szeregu potęgowego. Korzystając z odpowiednich twierdzeń wykazać, że 00 ^

——-(* +1)” jest zbieżny dla każdego * e (- 2,0). Sformułować te twierdzenia. n=2 "

3.    Sformułować i udowodnić podstawowe twierdzenie rachunku całkowego. Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi: y = \- |x|, y = x² + x.

4. Stosując współrzędne sferyczne obliczyć całkę JJJ—.= po bryle V

V \ + Jx² +y² +z²

ograniczonej powierzchniami:

x*+y²+z² =\ ,x²+y²+ z² =9,    (z> 0)

5. Przy pomocy całki podwójnej obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi: y = lnx, x+jy = l, y = l, y = x. Sporządzić rysunek.

Ktfl W i |

I S MM

A

ca

4Ux +

Af

W