całki 3 2

79

6.4. Oblicz) ć całki funkcji wymiernych

^3) /x^2-2x+5^QX	b)	/
^c> 0-xO^dX	d)	I

3x-2

X²-4x+5

x² + l

■dx

Odpowiedzi.

dx

6.1.    a. Kx)

6.1. b i • x)

6.1.    d. Ffx)

6.1.    f. F;x) ••

6.2.    b. F(x) =

6.2.    d. F(.x) =

6.2.    f. F(x) =

6.2.    li. F(x) =

6.2.    j. F(x) =

6.3.    b. F(x) =

6.3.    d. F(x) =

6.3.    f. F(x) =

6.4.    a. F(x)

6.4.    b. F(x)

6.4.    c. F(x)

6.4.    d. F(x)

8

2x ' — 3x + 41n|x| — ^ + C;

-    ---— + ---— + C; 6.1. c. F(x) = 8a/x — -    + C;

7arcsinx + - ln|x| + C; 6.1. e. F(x) = -sinx + 4cosx + C;

= ^ e^x — 4arctgx + C; 6.2. a. F(x) = £ ln|4x + 1| + C;

i (x + 9)⁶ + C; 6.2. c. F(x) = -16V4-x + C;

6

-    arctg* + C; 6.2. e. F(x) = ie^x2+1 + C;

i _

4x

—-cos3x + C; 6.2.g. F(x) = -^sin5x + C; 6.2.i. F(x) = ln - In³x + C; 6.3. a. F(x) = (x — 2)e^x + C;

³ _x3    _x3

—-H- C; 6.3. c. F(x) = — (x + l)e ^x + C;

4- C; 6.3. e. F(x) =-sin2x 4--cos2x + C;

2)    2    4

- (x - l)cos3x — -sin3x + C;

1

x - 1

= 2 ^arctg-

3

+ C;

+ C;

-lnjx² -- 4x + 5| + 4arctg(x - 2) + C

!.n!x - 3| + 21n|x + 2| + C 1 ..

x 4- arctgx + C

-x³