Cialkoskrypt3

44 1. Pojęcia podstawowe

Ciśnienie dynamiczne i prędkość w przypadku zaniedbania gęstości płynu p (możemy to czynić tylko, gdy p_m» p) mają postać:

p'_d = Ah • p_m -g = 0,235 -1000 -9,81 = 2305 Pa,

v =

2 ■ p'_d 2-2305

m

= 15,18 20    s

Błąd względny popełniany po zaniedbaniu gęstości płynu opisują związki:

S(_Pd) = ^Pd—■^d--₁00% oraz §(v) = -^—100%,

Pd    ^v

a ponieważ p_d = g • Ah ■ (p_m - p) oraz p’_d = g • Ah • p_m , to

S(Pd) =

i-pk]

V Pd y

•100%= 1-

■100% =

-P

Pm-P

Pm-P

•100 = -1,212%,

V =

2gAh -1

V P ,

, v*=J2gAh

5(v) = ¹-°³ ~^¹⁸ • 100 « -0,98%. ^v 1    15,03

ZADANIE 1.5.4

Lepkość dynamiczna nafty w temperaturze T₂ = 323 K p = 5,884x10'³ N-s/m².

Wyznaczyć lepkość kinematyczną nafty, jeżeli jej gęstość p_t w temperaturze T, = 293 K wynosi 800 kg/m³, a współczynnik rozszerzalności objętościowej a = 0,00096 1/K.

Rozwiązanie

Zmiana objętości cieczy wywołana zmianą jej temperatury jest opisana związkiem:

V₂ = V, • (1 + a• AT) = V, • (1 + a• (T₂ -Tj)).

Gęstość można więc wyznaczyć z relacji:

, m _ m _ Pi /^yt _ p_t

^P2 V₂ V, (1 + AT) 1 + AT ł + AT’

Współczynnik lepkości kinematycznej w temperaturze Ti

''»3K=²    =—[l + a (T₂ -T,)],

P 293 K P1

v 293k = ^5,884 -1-    [1 + 0,96 • Kr³ (323 - 293)3 = 7,567 • 10"⁶ —.

^3K 800    s

ZADANIE 1.5.5

Lepkość dynamiczną cieczy jako funkcję temperatury można przedstawić w postaci zależności: \x = A exp(B7T), gdzie A i B są pewnymi stałymi współczynnikami zależnymi od rodzaju cieczy. Wyznaczyć wartość tych współczynników, dla której p. (287 K) = 0,00218 N-s/m² oraz r\ (303 K) - 0,006 N-s/m². Obliczyć także lepkość dynamiczną tej cieczy w temperaturze 293 K.

Rozwiązanie

Stałe współczynniki A i B można wyznaczyć z układu równań:

	B	B
	= A-e^Tl	=> 2,18 • 10“^3 = A ■ e^287
	B	B
M-2	= A-e^7*	=> 0,6-10"^3 = A-e^303

Wynoszą one odpowiednio A = 5,68 • 10"^l! i B=6994. Korzystając z powyższych stałych, można wyznaczyć współczynnik lepkości dynamicznej w temperaturze T₃ = 294 K z zależności:

6994

ą_293K =5,68-10-“-e^T3 = 1,32-10“³-^.

m

ZADANIE 1.5.6

Lepkość ropy naftowej wyznaczona wiskozymetrem Englera wynosi 7,2°E. Wyrazić współczynnik lepkości kinematycznej w jednostkach: m²/s, St, cSt. Wyznaczyć współczynnik lepkości dynamicznej, przyjmując, że gęstość ropy naftowej wynosi 900 kg/m³.

Rozwiązanie

Współczynnik lepkości kinematycznej wyznaczony wiskozymetrem Englera (w stopniach Englera) można przeliczyć według formuły:

v = 0,0731 • E -    = 0,0731 • 7,2 -    = 0,517— = 51,7 ■ 10^-6 —,

E    7,2    s    s

E

7,2

s