DSCN0585

>

206

3. Obliczenia wytrzymałościowe projektowe i sprawdzające

a dla zębów hartowanych powierzchniowo

= fef ff_lllim,    (5.101)

Pczy czym <r_Hhm dobieramy z tabl. 5.6 lub z wykresu na rys. 5.8.

Schematy blokowe algorytmów obliczeń sprawdzających na naprężenia stykowe zmęczeniowe i statyczne przedstawiono na rys. 5.14 i 5.15.

5.4.4. Sprawdzanie zębów na zginanie

Zasady sprawdzania zębów na zginanie podano w pkt. 5.3.2, a odpowiednie wzory ogólne zestawiono w tabl. 5.4. Sprawdzaniu podlegają zarówno zęby zębnika, jak i oddzielnie zęby koła. Cyklicznie powtarzające się obciążenia gnące mogą doprowadzić do złamania zmęczeniowego zęba, sporadyczne zaś przeciążenia mogą spowodować złamanie doraźne.

5.4.4.1. Sprawdzanie zębów na zginanie zmęczeniowe

Sprawdzanie zębów na zginanie zmęczeniowe polega na porównaniu naprężeń gnących obliczeniowych z naprężeniami dopuszczalnymi [wzór (5.30)]:

<ff ^ O_ff

lub na wyznaczeniu umownego współczynnika bezpieczeństwa [wzór (5.31)]:

Naprężenie gnące w podstawie zęba obliczymy wzorem:

°> ⁼ °>o Y_Sa,    (5.102)

gdzie a_F0 jest naprężeniem gnącym nominalnym (pochodzącym od siły nominalnej F,) w zazębieniu wolnym od odchyłek technologicznych i odkształceń:

<r„ | ~t~~ Y_r. Y, Y„    (5.103)

om.

a K_r jest współczynnikiem wpływu parametrów eksploatacyjnych na naprężenia gnące w podstawie zęba; jest on odpowiednikiem współczynnika K_H i podobnie wyznaczany:

K_F = K_AK₀K_F,K_Fai.    (5.104)

Znaczenie występujących tu i w dalszych wzorach symboli jest zgodne z wykazem oznaczeń.

5.4. Obliczenia sprawdzające

207

Wprowadzając zależność (5.103) do wzoru (5.102), otrzymujemy

*F =    Y_rm Y_Sa Y, Y_t    (5.105)

lub

o_F=p-K_FY_FSY_pY_t.    (5.106)

bm_n

W ostatnim wzorze wykorzystaliśmy zależność (3.32).

Naprężenie gnące dopuszczalne przyjmuje się mniejsze od naprężenia granicznego:

<y_F,_mY_iY_sY_RY_x

is

(5.107)

Minimalną wartość współczynnika bezpieczeństwa ze względu na złamanie zmęczeniowe przyjmujemy najczęściej 1,3. Jest ona większa od S_Hmin = 1,1 z tego powodu, że konsekwencje złamania zęba są groźniejsze niż w przypadku pojawiania się pittingu.

Naprężenie gnące graniczne zależy głównie od rodzaju materiału, ale uwzględnia ono też dodatkowe oddziaływania zgodnie z wzorem:

*_F,r = *ninJ*Y_NY_RY_X.    (5.108)

Granica wytrzymałości zmęczeniowej zębów na zginanie a>_Iim, występująca we wzorze (5.107), wyznaczana jest doświadczalnie w badaniach kół testowych. Jeśli brak własnych danych, to możemy korzystać z wykresów na rys. 5.16. Dodatkowo wpływ szczególnej technologii uwzględnia się za pomocą współczynnika Y_r, a wpływ postaci cyklu obciążenia za pomocą współczynnika Y_w i wówczas

= *FHn, Y_t Y_n Y_r Y_x Y_t Y_w.    (5.109)

Wartości a_rn_m dobieramy z wykresów na rys. 5.16. Wartości współczynników Y_T podane są w tabl. 5.15, a współczynników Y_w — w tabl. 5.16.

Wstawiając wyrażenia (5.104), (5.105) i (5.108) do wzoru ogólnego (5.31), otrzymujemy

(5.110)

_s <x_Flin>    Y_NY_tY_RY_x

I Fj_ {Y_n Y_Sa Y_f YJ{K_AK,K„Kn bm_a

W mianowniku objęto nawiasami pewne współczynniki tylko w celu zaznaczenia ich grupowej wspólnoty, traktowanej zresztą umownie, podobnie jak to było w przypadku sprawdzania naprężeń stykowych.