skanuj0015 (Kopiowanie)

D — współczynnik dyfuzji, czyli ilość substancji dyfundującej w jednostce czasu przez

jednostkę powierzchni (1 cm²), przy gradiencie stężenia = 1

5 — powierzchnia, na której zachodzi dyfuzja, dC

—--tzw. gradient stężenia, czyli zmiana stężenia przypadająca na jednostkę długości,

Znak minus oznacza, że dyfuzja zachodzi w kierunku zmniejszającego się stężenia.

W takim ujęciu zmodyfikowane równanie Noyesa i Whitneya przedstawia się następująco:

w którym:

S — powierzchnia, z której następuje rozpuszczanie, h — grubość warstwy dyfuzyjnej,

V — objętość roztworu,

Cb — stężenie roztworu przylegającego.

Pozostałe symbole zachowują swoje dotychczasowe znaczenie.

Jeżeli ruchy cieczy są samoistne, przenoszenie rozpuszczonej substancji leczniczej odbywa się wskutek istniejącej różnicy stężeń między warstwą pozostającą w bezpośrednim sąsiedztwie powierzchni cząsteczki ciała stałego a pozostałymi warstwami rozpuszczalnika. Ruch cieczy wywołany mechani-cznie (mieszanie lub przepływ), który może mieć ćfiarakter laminarny lub turBulentny, decyduje o fńigracji rozpuszczonych cząsteczek substancji leczniczej. przyspieszając"przenoszenie sie ich w głąb roztworu przylegają-cego. Wówczas roztwór ten w każdym przedziale czasu jest roztworem wymieszanym w sposób jednorodny.

W przypadku substancji trudno rozpuszczalnych oraz na początku rozpuszczania (t = 0) stężenie Cb w roztworze przylegającym jest bardzo małe i równanie 3.3 można uprościć:

(3.4)

Stała K w tym równaniu związana jest ze współczynnikiem dyfuzji (D), grubością warstwy dyfuzyjnej (h) i objętością roztworu (F):

(3.5)

Z równania Nernsta i Brunnera wynika, że:

1. Szybkość rozpuszczania jest wprost proporcjonalna do rozpuszczalności substancji (C_f)> co jest istotne w przypadku różnych substancji lub modyfikacji chemicznych tej samej substancji o różnych rozpuszczalno-ściach.

/

28 Zarys biofarmacji

2.    W każdym przedziale czasu podczas badania szybkość rozpuszczania jest proporcjonalna do różnicy stężeń (C_s—Q) i jest ona największa na początku tego okresu, gdy C* — 0. Dopóki stężenie Cb w roztworze przylegającym będzie mniejsze niż 10% stężenia roztworu nasyconego C„ dopóty można przyjąć, że szybkość rozpuszczania jest stała (warunki „sink”).

3.    Szybkość rozpuszczania jest proporcjonalna do aktualnej powierzchni ciała stałego, co wyjaśnia wpływ wielkości cząstek substancji oraz szybkości rozpadu postaci leku.

4.    Szybkość rozpuszczania jest proporcjonalna do współczynnika dyfuzji, ujawniając wpływ lepkości roztworu i wielkości masy cząsteczkowej na ten proces.

5.    Ruch cieczy (mieszanie, przepływ) powoduje zmniejszenie grubości warstwy dyfuzyjnej i szybsze usuwanie cząsteczek rozpuszczonych z sąsiedztwa rozpuszczającej się powierzchni.

Ryc. 3.2. Transport rozpuszczonej substancji w modelu dyfuzji konwekcyjnej

Uzupełnieniem modelu warstwy dyfuzyjnej jest model dyfuzji konwekcyjnej* zaproponowany przez Nelsona i w^rsp. Model ten zakłada, że rozpuszczanie, kontrolowane transportem masy, obejmuje 2 procesy: dyfuzję molekularną oraz konwekcję swobodną, a w przypadku mieszania cieczy konwekcję wymuszoną. Ciecz wraz z warstwą graniczną przepływa przez powierzchnię, z której następuje rozpuszczanie w wyniku dyfuzji i konwekcji (ryc. 3.2). Oba te procesy zachodzą równocześnie. Konwekcja zachodzi w kierunku równoległym, dyfuzja w kierunku prostopadłym do powierzchni rozpuszczanego ciała.

Szybkość, z jaką rozpuszczana substancja opuszcza powierzchnię jest większa bliżej górnego brzegu niż dolnego powierzchni. Na granicy faz ciało stałe/ciecz, podobnie jak w modelu nieruchomej warstwy dyfuzyjnej, panuje stan nasycenia, a szybkość rozpuszczania kontrolowana jest transportem masy. W modelu tym nie obserwuje się zwiększania stężenia w roztworze, tzn. występują warunki „sink”.

* Konwekcja — przenoszenie się z prądem cieczy.

Uwalnianie substancji leczniczej 29