SWScan00051

88 KONTRAKTY TERMINOWE / OPCJE

gdzie r oznacza stałą stopę procentową, a koszty magazynowania są zerowe. Dla celów zadania załóż, że kontrakt futures jest taki sam jak kontrakt forward.

3.14    Gdy spółka zabezpiecza znany przyszły strumień płatności w walucie obcej przy pomocy kontraktu forward, ryzyko walutowe nie istnieje. Jeśli strategia zabezpieczająca wykorzystuje kontrakty futures, istnieje pewne ryzyko związane z procesem bilansowania depozytów zabezpieczających marking to market. Wyjaśnij charakter ryzyka. W szczególności rozważ różne sytuacje spółki decydując, czy korzystniejsza jest pozycja w kontraktach futures, czy w kontraktach forward, gdy:

a.    Wartość waluty zagranicznej spada w szybkim tempie w okresie ważności kontraktu.

b.    Wartość waluty zagranicznej wzrasta szybko w okresie ważności kontraktu.

c.    Wartość waluty zagranicznej początkowo wzrasta, a następnie spada do swej wartości początkowej.

d.    Wartość waluty zagranicznej początkowo spada, a następnie wzrasta do poziomu swej wartości początkowej.

Przyjmij założenie, że cena kontraktu forward jest równa cenie kontraktu futures.

3.15    Twierdzi się czasem, że kurs walutowego kontraktu forward jest nieobciążonym szacunkiem przyszłej wartości kursu walutowego. W jakich warunkach jest to prawdą?

3.16    Spółka nie znająca dokładnego terminu płatności w walucie zagranicznej czasami próbuje negocjować z bankiem warunki kontraktu forward dotyczące okresu dostawy. Spółka chce rezerwować sobie prawo do wyboru dokładnej daty dostawy, aby dopasować ją do terminów swoich płatności. Postaw się w pozycji banku. Jak skonstruowałbyś instrument finansowy odpowiadający wymaganiom spółki?

Dodatek 3A

Dowód równości cen

kontraktów futures i kontraktów forward

w warunkach stałych stóp procentowych

W dodatku tym udowodnimy, że ceny kontraktów futures i ceny kontraktów forward są sobie równe, jeśli stopy procentowe pozostają na niezmienionym poziomie. Załóżmy, że kontrakt futures trwa przez n dni, a F_i oznacza cenę kontraktu futures na koniec dnia i (0 < i < n). Zdefiniujmy <5 jako wolną od ryzyka jednodniową stopę procentową (o stałej wartości). Rozważmy poniższą strategię inwestycyjną³:

1.    Zajęcie długiej pozycji w kontrakcie futures o wielkości e⁶ na koniec dnia 0 (tzn. na początku istnienia kontraktu).

2. Powiększenie długiej pozycji do wielkości e^1A na koniec dnia 1.

3. Powiększenie długiej pozycji do wielkości e^iA na koniec dnia 2. itd.

Strategia ta jest podsumowana w tabeli 3.12. Na początku dnia i wielkość długiej pozycji zajmowanej przez inwestora wzrośnie do e^A‘. Zysk (może mieć wartość ujemną) z utrzymywania tej pozycji w dniu i wyniesie:

(/$-!$_)«¹

1

Strategię tę zaproponowali J.C. Cox. J.E. Ingersoll i S.A. Ross. Jhe relatiortship between forward prices and futures pricesJournal of Financial Economics, 9. December 1981, s. 321-346.