wm lab cw3 zyroskop cheaty na wolaka

żydoskop[ 1} (7020x5088x24b jpeg)

(reakcję)

»K*.y pi-rusi-i

(~Sp ~ C^t

Zatem wywołam ment żyr iskopnwy wynosi:

^.\fy~ i Jy>. U,.( I S. 1 Jeżeli żyroskop ma ksztr.li l»r\ły obrotowej, wówczas Jp, — czyli: Xtu.\"- — i.my

Warunek ten* spełniony jest w prostszym przypadku dla trzech punktóv

Siła ta równa 2nityu, skierowana jest zgodnie z przenoszeniem Coriolisa. Zgodnie zaś z trzecim prawem Newtona punkt materialny tu oddzialywujc na obracające się ciało T silą równą takie 2>)nv<>, i skierowaną przeciwnie niż przyspieszenie Coriolisa. Siła la jest właśnie oddziaływaniem (reakcją), które pokonać musi ciało T, aby nadać punktowi hi przyspieszenie równe -V,m...

77. Moment żyroskopowy

Wyobraźmy sobie wirnik żyroskopu (rys. 4( 0) obracając)' się z dużą prędkością kątową O dookoła osi z. Wybierzmy prawy prostokątny układ współ-rzędnych x y z. Za dodatni kierunek prędkości kątowej przyjmiemy len.

' przy którym obrót obserwowany z końca dowolnej osi zachodzi w kierunku przeciwnym do obroty wskazówek zegara. <

Osie x'y'z wybieramy lak. aby uczestniczyły one razem z wirnikiem w każdym jego melin, z wyjątkiem obrotu wirnika dookoła osi z. Oś x' skierujemy wzdłuż osi obrotu ramki wewnętrznej zawieszenia karciana, zaś oś y" — prostopadło do osi ,v* i z, tak aby układ osi x'y'z był prawy*).

Wtedy np. dowolny punkt wirnika >u będzie poruszał się względem osi x'y'z pozostając w płaszczyźnie x'y'. Załóżmy także, że oś wirnika żyroskopu obraca sic dookoła osi .v' z prędkością <•>,. '.V rncliti względnym punkt ta obracając się dookoła osi 2 będzie opisywał okrąg (rys. 402) na płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny .v'y'. Rzut toru tego niebu na płaszczyznę y's będzie postacią odcinka równoległego do osi y'. Rzut ty, wektora stycznej prędkości względnej v, na ■płaszczyznę y'z będzie skierowany od punktu A dod,, gdy punkt materialny m znajduje się w ćwiartkach III. i IV. zaś od A, do A — gdy punkt 111 znajduje się w ćwiartkach liii.

jpkladowa ty, względnej prędkości v, wywołuje pojawienie się przyspieszenia Coriolisa <t„ które będzie skierowane z góry na dół. gdy punkt 111 znajduje się w ćwiartkach I i II oraz z dołu ku górze — gdy znajduje się w ćwiartkach III i IV. Punkt m związany z wirnikiem (jest on częścią wirnika) w \vy-. niku powstałego przyspieszenia Coriolisa będzie wywoływał nacisk (reakcję)

•) Pr»«ym nuywimy układ w*p61riędnyr.b. w kl6ryi.i <11* p Aryda o»l /' * y' n*j obc*caC ztfodnl* 1 obrotem wtkttótrek zegar*, jezełl patrzymy » kierunku il--ljtnlcgi

SI.-    .

r<( w / na. wiruikjReakcjn ta lóuita tuiskierowana jest przeciwnie niż przyspieszenie (..onolisa ,i,. Zat< m Jrcakcja wywołana przez punkt materialny m przyłożona jest do wirnika żyroskopu i skierowana z góry na dół w ćwiartkach 1I.I i IV nr.w z dołu ku górze w ćwiartkach I i Iljf Pozostałe punkty ciała wywalają podobne reakcje. Kaź„de dwa punkty materialne wirnika żyroskopu rozmieszczone symetrycznie względem osi v* dają parę sil działającą dookoła osi y\

^Siana tych pai, rozciągnięta 11.1 wszystkie punkty materialne wirnika, daje moment reakcji ;U, działający względem osi y‘ i dążący do obrócenia osi . w kierunku wektor: prędkości unoszenia ci,. Moment ten nazywa się momentem żyroskopowym.

Momeui żyroskopowy skierowany jest zawsze tak. że usiłuje 011 pokryć wektor prędkości kątowej obrotu własnego żyroskopu I? z wektorom prędkości kątowej unoszenia eijl^awj to słuszne jest dla dowolnego kierunku prędkości kątowej obrotu \nasiiogo żyroskopu li i dowolnego kierunku prędkości kątowej unoszenia

1 Określiui) teraz wartość lnomeolu żyroskopowego, Zauważmy, że punkt ■|l*^,ieri.i1ny 111 Irys. oliraeając się dookoła osi 2, ma względną prędkość ną •- tri), gdzie r oznacza odległość punktu 111 od osi 2.

Kz.tu lej prędkości r, u 1 płaszczyznę y's prostopadłą do wektora u>• wynosi:

!>; iy 1 li sin y,

gdzie ;• oznacza kąt |s>n,ięi^!.zv płaszczyzną Oy'z i płaszczyzną U tuz.

Zgodnie z rysunkiem tui mamy:

ś    rsiny - .1'.

gdzie .1- o/.nae/.a w-|Milr'.ęiłną punktu ni w rozpatrywanej oliwili; wówczas:

; lix'.

j!>la punkt u m wartość przyspieszenia Cm iolisu wynosi    =

^-.'żeę.C/n reakcja wyw dana przez punkt materialny tu wynosi li — tiuli,.i,x'. Reakcjifru działa na ramieniu .r' dając względem osi v' moment M — 2mlJ,.>,x². Wszystkie punkty iiiaicriainc wirnika wywołują inomeiu:

.1/,.r. U/ .. tui,li,.i.:.-;⁴ -I- im..!i,.,,x? 4    x? +____

tli,:.    •; Ku.lj^:    III,.yy 4 ... .) 2liri_tX>ll.\'^:,

gdzie:

tu... tu.;...... — masy punktów materialnych wirnika.

' !• Xf. k, ..... -- orlp 'Wiednie ws|>ólrzędiie tych punktów,

l .*-'111    — moment bezwładności wirnika żyroskopu wzglę-

j‘‘    dem plaszcz.yzny y'r.

iiialerialnycli wyznaczająeycli wi-r/.cholki trójkąta równoramiennego

i.V

/

'i