wm lab cw3 zyroskop cheaty na wolaka

I

żydoskopp] (7020x5088x24b jpeg)

A

Siła ta równa 2/ntyi), skierowana jest zgodnie z przyspieszeniem Coriolisn. Zgodnie zaś z trzecim prawem Newtona punkt materialny iii oddz.talywnje na obracające się ciało T silą równą takie 2:>ny.., i skierowaną przeciwnie mi przyspieszenie Coriolisn. Siła la jest właśnie oddziaływaniem (reakcją). które pokonać musi ciało T, aby nadać punktowi ni przyspieszenie równe 2>v>,.

77. Moment żyroskopowy

Wyobraźmy sobie wirnik żyroskopu (rys. Jdl) obracający się z dużą prędkością kątową O dookoła osi z. Wybierzmy prawy prostokątny układ współ-rzędnych vyz. Za dodatni kierunek prędkości kątowej przyjmiemy ten.

"^Y }    pt*y któiym obrot obserwowany

z końca dowolnej osi zachodzi w kierunku przeciwnym cln obroty wskazówek zegara. *

Osie x'y'i wybieramy tak. aby uczestniczyły one razem z wirnikiem w każdym jego ruchu. z. wyjątkiem obrotu wirnika dookoła o ;i :. Oś x' skierujemy wzdłuż osi obrotu ramki wewnętrznej zawieszenia karciana, zaś oś y — prostopadle do osi x' i *, tak aby układ osi x'y': był prawy*).

Wtedy np. dowolny punkt wirnika iii będzie poruszał się względem osi x’y’z pozostając w płaszczyźnie a'/. Załóżmy także, że oś wirnika żyroskopu obraca sic dookoła osi V z. prędkością <■>,. W rucliii względnym punkt obracając się dookoła osi 2 będzie opisywał okrąg (rys. 402) na płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny .v'y'. Kz.ul toru tego rit-cliu na płaszczyznę y'2 będzie postacią odcinka /1.-1, równoległego -    do osi y*. Kzul tv, wektora styez.-

Rp. 402. Kncti tlotnny punktu malmslncgo wir- • _or\._clkości względnej V, IV.

ntka iyrnskopu    płaszczyznę y'c będzie. skierowa

ny od punktu A do zł,, gdy punkt materialny m znajduje się w ćwitrttkach III. i IV. zaś od A, do A — gdy punkt 111 znajduje się w ćwiartkach I 1 II.

Okładowa v_y, względnej prędkości v, wywołuje pojawienie się przyspieszania Coriolisa <j_c, które będzie skierowane z. góry na dół. gdy punkt in znajduje się w ćwiartkach I i II oraz z dołu ku górze - gdy znajduje siy w ćwiartkach III i IV. Punkt m związany z wirnikiem (jest cm częścią wirnika) w wy-.riiku powstałego przyspieszenia Coriolisa będzie wywoływał nacisk (reakcja)

•) Pr.wym _n.‘iy-*my ukUd w*jWHr»ędnyr.b. vr k»6ry..i dla r Atytl* mi /* i J* obcucaC xrodni* t óbr«c«ai w*k»»ówek tepara. Jfriell patrłytny » kierunku    iwr^lu 011 ».

sl-^uk

1    etjf+jloo/ći*.

na wirnik. |Kinkrja ta rów na 2«i,y.-n, skierowana jest przeciwnie niż prz.ys|>ie-sz.enie Coriolisa </,. Zatc m {reakcja wywołana przez punkt materialny m przyłożona jest cło wirnika żyroskopu i skierowana z góry na dół w ćwiartkach ll.l i IV oraz z. dołu kn górze w ćwiartkach I i ILj Pozostałe punkty ciała wywołają podobne reakcje. Każcie dwa punkty materialne wirnika żyroskopu roz.mics/e/.one symetrycznie względem osi */ dają parę sil dziala-jąeą dookoła osi

/Suma tych pai, rozciągnięta na wszystkie punkty materialne wirnika, daje monioai reakcji .U,. działający względem osi y' i dążący do obrócenia osi . w kierunku wektor: prędkości unoszenia Moment ten nazywa się momentem żyroskopowym.

Moment żyroskopowy skierowany jest zawsze tak. że usiłuje on pokryć wektor prędkości kątowej olirotn własnego żyroskopu O z. wektorem prędkości kątowej unoszenia m,. f I*ęawj to śl.iszne jest dla dowolnego kierunku prędkości'kątowej obrotu \n;i'siiego żyroskopu li i dowolnego kierunku jrrędkości kątowej unoszenia

1 Okreśłiim teraz wartość momei-lti żyroskopowego. Zauważmy, że jninkt il^oeri.ilny 111 lrvs. Jtl^J oliracająe się dookoła osi 2, ma względną |)i'ędkość : >    ną e, r<>. gdzie r cr.oiacz.a odległość jninkt u 111 od osi 2.

Kzm tej prędkości r, ih plasz.e/.yz.uę y'2. prostopadłą do wektora o/ wynosi:

sy. t- sy 1 i> sin y,

gdzie y oznacza kąt |xin.iędzv płaszczyzną Oy': i płaszczyzną Om;.

Zgodnie z. rysunkiem Ini mamy:

*    r sin v o .r'.

gdzie oznaeza w-jińlr•ediią punktu ni w rozpatrywanej chwili; wówczas: r.... .- !Jx‘.

lilia punktu m wartość przyspieszenia Coriolisa wynosi n, — iiy/n, = ^-iśeę.C/a reakcja wy w iłami przez jninkr materialny m wynosi A’ — 2mfii-i_tx'. Keakcjirra działa na ramieniu .v' dając, względem osi y' moment M — 2m.CW,.v^J. Wszystkie punkty imin-iaine wirnika wywołują moment:

M_y ż,' \M .. :’ni,.^/.V.vp ■ imĄJnt,x'A -j- 2/u_n.Oei,.v(^s -f .... *--iJ<->, ni,.vj^: ■: »i(_s.ij^:    m_:.i,⁵ 4 ....] —

gdzie:

111... ni........ — masy punktów materialnych wirnika.

v;. .ij. ,._:j    ..... - odji iwicdnie ws|Mjlrzędne tych punktów,

I i-inx'^!    — moment liezwładności wirnika żyroskopu wzgłę-

^ły*    dem |)l;tsz.czyz.ny y'r.

Zatem wywol-.nn r.e nnuit żyr iskojuiwy wynosi:

^.t/j - 2/,s_:(IS.l)

Jeżeli żyroskop ma ksz.tr.lt bryły obrotowej, wówczas / czyli:    -- .'.wy'-.

Warunek len* spełniony jest w |>rostszym przypadku dla trzech jmnktów materialnycli wyznaczających wi-rz.dwilki trójkąta równoramiennego.

U+usul&^o.

1

_<<8