IMAG0064

TEORIA STEROWANIA Wielowymiarowe układy sterowania

Ćwiczenie laboratoryjne nr 4

Projektowanie liniowych układów dynamicznych w przestrzeni stanów. Układy elektryczne i mechaniczne.

Rys.l. Sdhemat układu elektrycznego

dt

Ctelte

X. Zapoznanie się z modelowaniem układów dynamicznych w przestrzeni stanów.    ,

w postaci równań różniczkowych na opis w przestrzeń\ s a L Modelowanie układu elektrycznego

HM, UZywając Simuliink’a w pakiecie MATLAB, zasymulować układ z rysunku i

i    1

Tworząc model symulacyjny należy uwzględnić: 1 wielkość wejściowa: iu_w,

• wielkość wyjściowa : «%

•> wartości parametrów: R=10X>, !L=lIH_r C=2F Podstawowe równania:

1.2. Modelowanie układu dynamicznego w przestrzeni stanów układu z rys. 1 Ogólmy zapis nnodeliia w przestrzeni stanów:

dx    llf

— = Ax + B<u dt

y = Cx + Du

Tworząc model w przestrzeni stanów należy uwzględnić:

, dla: Xi = % X2 = u₍

zmienne stanu: x =

•    zmienna wyjściowa: y = ui,

•    wielkość sterująca: m -= u_w,

•    wartości parametrów: R=J(KQ, 3L=1H, C=2F.

•    warunki początkowe: należy przyjąć samodzielnie.

2. Modelowanie układu mechanicznego 2.1. Wyznaczyć opis matematyczny w przestrzeni stanów układu z rys. 2:

1 wyznacz opis matematyczny w postaci równań różniczkowych,

•    dokonaj wyboru zmimniych stawi,,    ^

•    przyjmij wartość parametrów: m=l kg , k=l N/m,)<=l Ns/m,

I zmień wielkość sterującą w taki sposób, aby wyeliminować w opisie matei sterowani ą

1 warunki początkowe mogą być przyjęte dowolnie.

-1-