mikroekonomia ćwiczenia (2)

ZADANIA Z TEORII WYBORU KONSUMENTA

Zad. 1. Kasia konsumuje dwa dobra: serki wiejskie i soki z marchwi. Użyteczność krańcowa ostatniej złotówki jaką Kasia wydaje na serek wiejski wynosi 8 j.u., a użyteczność krańcowa ostatniej złotówki jaką Kasia wydaje na soczki z marchwi wynosi 16 j.u. Jednostka serka wiejskiego kosztuje 2 zł, a jednostka soczku kosztuje 4 zł. Czy Kasia maksymalizuje użyteczność całkowitą? Odpowiedź uzasadnij.

Qx	TU(X)	Qv	TU(Y)
0	0	0	0
1	12	1	21
2	20	2	33
3	24	3	39
4	28	4	42

Zad. 2. Maciek konsumuje tygodniowo dwa dobra: jabłka (X) i gruszki (Y), na które wydaje cały swój dochód. Użyteczność jaką uzyskuje z tych dóbr to TU(X)+TU(Y). Zamieszczona tabela pokazuje użyteczność całkowitą osiąganą przez Maćka z konsumpcji kolejnych jednostek dobra X i dobra Y. Dochód Maćka wynosi 10 jednostek pieniężnych, a ceny dóbr są równe odpowiednio px = 1 j.p. py =3 j.p.. Czy Maciek jest osobą maksymalizującą użyteczność, jeżeli w tygodniu

zjada 4 jabłka i 4 gruszki? Jeżeli nie, to jakiej realokacji dochodu powinien dokonać?

Zad.3. Konsument konsumuje dwa dobra: X i Y. Funkcja użyteczności konsumenta dana jest wzorem U(X,Y)=X²Y. Ceny poszczególnych dóbr wynoszą odpowiednio p_x=lzł i Py=3 zł. zaś dochód M=180 zł. Znajdź optymalny koszyk konsumenta.

Zad.4. Funkcja użyteczności Andrzeja opisana jest równaniem: U(x,y) = (X+2)(Y+1) gdzie X -ilość konsumowanego dobra X, a Y to ilość konsumowanego dobra Y.

a.    Napisz równanie krzywej obojętności Andrzeja przechodzącej przez punkt (X,Y)=(2,8) oraz narysuj tę krzywą obojętności w układzie współrzędnych.

b.    Zakładając, że cena obu dóbr wynosi 1 zł oraz, że dochód Andrzeja jest równy 11 zł

przedstaw równanie linii ograniczenia budżetowego................................................... oraz

narysuj linię ograniczenia budżetowego Andrzeja i odpowiedz na pytanie: czy może on przy tym budżecie osiągnąć użyteczność U=36 j.u.?

c.    ile wynosi krańcowa stopa substytucji przy koszyku (X,Y)?

d.    Przyjmując, że krańcowa stopa substytucji jest równa nachyleniu linii budżetu otrzymamy

równanie:.........................................................

e.    Ile wyniesie optymalny koszyk konsumenta przy dochodzie M=ll zł i cenie obu dóbr równej 1 zł? Jaki poziom użyteczności osiągnie wtedy Andrzej?

IM

Zad.5. Funkcja popytu na dobro X dana jest wzorem: X = -, gdzie M to jest dochód

5P_X

konsumenta, a P_x jest to cena dobra X. W stanie początkowym P_Xi = 5 zł, P_Yi= 20 zł, M = 1000 zł. Zakładając, że cena dobra X spada do poziomu P_X2 = 4 zł. oblicz:

a.    Jak zmieni się popyt na dobro X

b.    Ile wyniesie efekt substytucyjny?

c.    Ile wyniesie efekt dochodowy?

d.    Z jakim rodzajem dobra masz do czynienia w przypadku dobra X?