232 233

Metody wielokryterialne

232

nazwami kryteriów). Względne wagi w dla rankingu końcowego obliczamy ze wzoru:

w = Ww.

Otrzymujemy:

						^_0,256~
	~0,168	0,334	0,557	0,104~		0,041		^_0,236~
W =	0,113	0,568	0.320	0,665		0,233	—	0,439
	0,719	0,098	0,123	0,231				0,325
						0,470		—^1

Otrzymane wyniki wskazują na to, że na podstawie określonych przez decydenta preferencji powinien on wybrać samochód b, dnigi w rankingu jest samochód c, a trzeci — samochód a. Otrzymane w wyniku obliczeń wagi względne wskazują na to, ż.e przewaga wariantu b nad pozostałymi jest znaczna.

4.6.2. Metoda Promethee II

Wartość i-tego kryterium dla wariantu a oznaczamy jako/(a). Rozpatrywane kryteria są maksymalizowane. Decydent podaje dodatnie, sumujące się do jedności współczynniki ważności (wagi) dla kolejnych kryteriów. Porównując ze sobą dwa warianty decyzyjne: a i b ze względu na kryterium f, tworzymy różnicę:

5,(8, b) =/■(a,) -/(b).

Przyjmujemy, że preferencje decydenta przy porównywaniu wariantów decyzyjnych można określić na podstawie tej różnicy. W tym celu, na podstawie informacji, uzyskanych od decydenta tworzymy funkcje preferencji P,(a, b). Każdą taka funkcję nazywamy uogólnionym kryterium, związanym z kryterium i. Przyjmują one wartości z przedziału [0, 11. Wartość zbliżona do 1 lub równa 1 świadczy o silnej preferencji wariantu a w stosunku do wariantu h ze względu na kryterium i. Wartość zbliżona do 0 lub równa 0 świadczy o znikomej preferencji wariantu a w stosunku do wariantu b ze względu na rozpatrywane kryterium lub całkowitym braku takiej preferencji. W zastosowaniach praktycznych wystarczające okazuje się posługiwanie sześcioma typami uogólnionych kryteriów. Zostały one przedstawione w tablicy 4.21.

Przy określeniu uogólnionych kryteriów pojawiają się parametry z/, p oraz s. Ustalając wartość parametru q, decydent podaje próg indyferencji. Jeżeli dla rozpatrywanego kryterium próg ten zostanie określony oraz 5,(a, b) SŚ z/„ oznacza to, że różnica ocen ze względu na to kryterium jest zbyt mała, by decydent w jakimkolwiek stopniu preferował większą z tych wartości. Ustalając wartość

Wielokryterialne metody dyskretne

233

Tablica 4.21