73737 Obraz9 (38)

Zestaw XXV

(Statystyka opisowa; teoria prawdopodobieństwa i komlumil.-i i ,

Zadanie 1. Każda z trzech koleżanek wydała pewną kwotę pienlęd od 0 do 100 złotych na wspólne zakupy. Średnia wydatków im i. h - i i wyniosła 90 złotych, a mediana 100.

a)    Jaką, kwotę pieniędzy wydały na zakupy?

b)    Oblicz wariancję i odchylenie standardowe tych zakupów

c)    Czy znając średnią i medianę pięciu liczb, można je odgadnij.

Zadanie 2. Dany jest kwadrat ABCD o polu równym I. Ze zl.....u .. i.. i *

kwadratu i środków jego boków losujemy trzy punkty.

Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a)    wylosowane punkty wyznaczają trójkąt.

b)    wylosowane punkty wyznaczają trójkąt ostrokątny. e) wylosowane punkty wyznaczają trójkąt o polu !_z.

Zadanie 3. Co jest bardziej prawdopodobne:

a)    w rzucie dwiema kostkami wyrzucenie sumy oczek nie nmie|n.■.*»( ni n czy

b)    w rzucie czterema monetami wyrzucenie co najmniej 3 <>i łów '

Zadanie 4. Z miasta M do N prowadzą dwie drogi, a z minuta N d<> drogi. Chcemy jechać z M do S przez N i z powrotem, Jalde toni po.- i dobieństwo, że nie będziemy wracać drogami, którymi przyjechałirinn t .. żadnym odcinku nie będziemy wracać drogą, którą przejechaliśmy w. . ...i i

Zmianie 5. Ze zbioru cyfr 11,2,3,4,5} tonujemy kolejno bez zwininiii.. cyfry i zapisujemy je w kolejności losowań. Oblicz prawdopodobleńulw..    ,

otrzymana liczba dzieli sic przez 3.

/lulaniu otwm l,i

W ""

_(1<. znajdują się 3 kule białe i 2 czarne. Ile e<> najmniej należy

I, aby przy losowaniu dwóch kul prawdopodobieństwo wyłom i ^1,1 ' | .,i„,|ych wzrosło ponad dwa razy?

M»‘b* ^

tu

l(<>

równanie

'/,W*'r'

2- C~ =

nH-l?

■y,n

liczbę wszystkich fc-elementowych kombinacji zbioru

i H

Mli'

i««l • *

MU

łi •**

Wybieramy losowo trzy różne liczby naturalne ze zbioru ₍y bardziej prawdopodobne jest wybranie trzech liczb podziel ’ _{v w}y branie trzech liczb, z których można utworzyć ciąg arytine

_t w urnie są trzy kule, w tym n białych. Wyjęto dwie kule i wło-

l_i(|)0(lobicństwo wylosowania z drugiej urny kuli białej.

_ur,iy, początkowo pustej. Z drugiej urny wyjęto teraz jedną kulę. . i •    — „„u---i,,,n

" * I

, ,,_t, m. Dany jest zbiór funkcji

/ ^: {1,2,3} —► {1,2,3,4,5}.

li , , .... dopndobieństwo, że wylosowana funkcja będzie różnowartościowa.

i ■ l I Oblicz prawdopodobieństwo tego, że przy czterokrotnym rzucie ¹ i i < l< o Ir pic wyniki tworzą ciąg geometryczny.