31

X. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA ■

S. Spośród wierzchołków kwadratu o boku a - li środków jego boków wybrano losowo trzy punkty, ■bicz prawdopodobieństwo, że wybrane punkty nie są współliniowe.

2 ^ 1

Ł Dane są zdarzenia AcĄBcO, takie, że P(A) = —, P(A U B) = —. Oblicz prawdopodobieństwo

p(B-PiPob)

rżenia B\A.

■l Oblicz prawdopodobieństwo, że w czteroosobowej rodzinie wszyscy urodzili się w innym miesiącu ę. ■ pierwszej połowie roku. ou\ ^

¹' ^rzw 2>C Zffc

4"“ ") _____'

A = |-l,|\;5 = (l,0), C=(-2,-1)^)= (4,2), £ = (-4,-2), £ = (0,2)^ -3l wybrano 5 punktów. Oblicz prawdopodobieństwo, że dokładnie dwa z nich

i Spośród punktów

lędą należały do wykresu funkcji / (*) = log₂x

Bur umie jest 5 kul białych i 4 kule czarne. Z tej umy wyjmujemy losowo dwie kule. Oblicz, ile kul ę~~ 7

pbych należy dołożyć do tej umy, aby prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli v—csnsi—*

Iktfej było większe od —.

Tl Oblicz, ile razy należy rzucić kostką do gry, aby prawdopodobieństwo wyrzucen|ąco najmniej raz 671

fcczekbyto większe od—. U j ĆT

est sprawdzający

ile jest

Z cyfr należących do zbioru Z = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} ułożono liczbę pięciocyfrową. Oblicz, zystkich możliwych takich liczb, w których zapisie występują dwie cyfry parzyste.

urnie jest 6 kul białych, 4 czarne i 1 zielona. Wyjęto trzy razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz dopodobieństwo, że za trzecim razem wyjęto kulę zieloną.

3L w aparaturze zamontowano trzy urządzenia wykrywające awarię: U _v U₂, U_y Urządzenia te wykry- r a ~ a awarię z prawdopodobieństwami równymi odpowiednio 0,8, 0.85 i 0,9. Oblicz prawdopodo-—* ■eństwo, że wtej aparaturze awaria zostanie wykryta. ^53 ii

T ²⁵⁰ ,0°° ^?;r° ^looD lóóo

CZe zbioru cytr Z={1,2,3,4,5,6,7,8,9} wyjęto 2 razy po jednej ze zwracaniem i ułożono w kolej- ✓—

!*ośd losowania w liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że ta liczba jest mniejsza od 45 >—i—s ma różne cyfry.

4 Spośród wierzchołków trójkąta równobocznego o boku a = 2 i środków Jego boków wybrano loso- ^ ^ A

73 '^s—<łifiiiiii>........^

oóucz prawdopodobieństwo, że te punkty są wierzchołkami trójkąta o polu równym —n

peron.pl