POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO

KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI

LABORATORIUM Z

MECHANIKI BUDOWLI

I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

TEMAT ĆWICZENIA :

SKRĘCANIE SWOBODNE PRĘTA O PRZEKROJU PIERŚCIENIOWYM ZAMKNIĘTYM I OTWARTYM

Wykonali:

gr. 5 .

Zbigniew Butkiewicz.

Paweł Klimaszewski .

Maciej Wagner .

Opis ćwiczenia

Celem ćwiczenia było porównanie pracy na skręcanie swobodne pręta o przekroju pierścieniowym zamkniętym i otwartym. Schemat statyczny obu prętów jest następujący:

Belka wykonana jest z mosiądzu : G=35000 Mpa

Doświadczenie 1

Skręcanie pręta o przekroju pierścieniowym zamkniętym

1. Opis doświadczenia:

Pręt został poddany działaniu momentu skręcającego. Stan przemieszczeń polega na sztywnym obrocie poszczególnych jego przekrojów (po skręceniu przekroje pręta są nadal płaskie).

-pręt obciążono momentem skręcającym M₁ poprzez przyłożenie siły P=1 kG na ramieniu r₁=15 cm

-dokonano początkowych odczytów czujników zegarowych umieszczonych na końcu pręta (OP^L) i w pobliżu jego utwierdzenia (OP^P).

-ponownie obciążono pręt momentem M₂ (siła P na ramieniu r₂=50 cm)

-dokonano odczytów końcowych (OK^L i OP^P)

2. Tabela pomiarowa

	RAMIĘ	ODCZYT LEWY [mm]	ODCZYT PRAWY[mm]
	r1=15 cm	-1,09	0,0
	r2=50 cm	-0,98	0,03

Kąty skręcenia pręta odpowiadające przyrostowi momentu skręcającego od M₁ do M₂

r1=0,15 m	r2=0,5 m
P=9,81 N	P=9,81 N
M1=P^.r1=1,4715 Nm	M2=P^.r2=4,905 Nm
DM=M2-M1=3,4335 Nm
a) DfL== 11^.10^-4rad
b) Dfp= = 3^.10^-4 rad

Obliczenia teoretyczne kąta skręcania

G=35^.10⁹ Pa

R=0,019 m

d=0,001 m

Fs= pR² = 0,001134 m²

Df=

a) dla l=0,5 m

Df_L=11,38^.10^-4 rad

b) dla l=0,1 m

Df_P=2,27^.10^-4 rad

Porównanie wyników doświadczalnych i teoretycznych

Kąt skręcenia f w punkcie	Wartość teoret. [10^-4rad]	Wartość doświad. [10^-4rad]
L	11,38	11,0
P	2,27	3,0

Doświadczenie 2

Skręcanie pręta o przekroju otwartym

Opis doświadczenia

Doświadczenie miało podobny przebieg jak dośw.1.

-pręt obciążono momentem skręcającym M₁ poprzez przyłożenie siły P=0,1 kG na ramieniu r₁=5 cm

-dokonano początkowych odczytów czujników zegarowych umieszczonych na końcu pręta (OP^P) i w pobliżu jego utwierdzenia (OP^L).

-ponownie obciążono pręt momentem M₂ (siła P na ramieniu r₂=20 cm)

-dokonano odczytów końcowych (OK^L i OP^P)

2. Tabela pomiarowa

	RAMIĘ	ODCZYT LEWY [mm]	ODCZYT PRAWY[mm]
	r1=5 cm	-2,81	-8,41
	r2=20 cm	-2,73	-7,94

Kąty skręcenia pręta odpowiadające przyrostowi momentu skręcającego od M₁ do M₂

r1=0,05 m	r2=0,2 m
P=0,981 N	P=0,981 N
M1=P^.r1=0,04905 Nm	M2=P^.r2=0,1962 Nm
DM=M2-M1=0,14715 Nm
a) DfL== 8^.10^-4rad
b) Dfp= = 47^.10^-4rad

Obliczenia teoretyczne kąta skręcania

G=35^.10⁹ Pa

R=0,019 m

d=0,001 m

Is=(2pR)d³

Df==0,71799

a) dla l=0,1 m

Df_L=10,57^.10^-4 rad

b) dla l=0,5 m

Df_P=52,83^.10^-4 rad

Porównanie wyników doświadczalnych i teoretycznych

Kąt skręcania f w punkcie	Wartość teoret. [10^-4rad]	Wartość doświad. [10^-4rad]
L	10,57	8,0
P	52,83	47,0

-1. Uwagi własne

Wyniki doświadczeń oraz obliczeń teoretycznych nie pokrywają się w pełni, są jednak bardzo do siebie zbliżone. Doświadczenia przeprowadzone więc zostały prawidłowo.

Obliczenia (zarówno teoretyczne jak i doświadczalne) wyraźnie dowodzą, że kąt skręcania w przekroju otwartym jest dużo większy od kąta skręcania w przekroju zamkniętym, mimo że pręt o przekroju zamkniętym był obciążony większym momentem skręcającym (większa siła na większym ramieniu). Przekroje zamknięte są bardziej odporne na skręcanie niż przekroje otwarte.

---