Schemat układu pomiarowego

Opis metody doświadczalnej

Doświadczenie polega na zmierzeniu wartości prądu płynącego w obwodzie anoda - katoda, w zależności od prądu płynącego w obwodzie cewki, której strumień magnetyczny powoduje zmiany torów ruchu elektronów przemieszczających się od katody do anody. Prąd płynący w obwodzie cewki ustala się odpowiednim regulatorem na zasilaczu. Wyniki pomiarów odczytuje się na amperomierzach oznaczonych odpowiednio mA i mA. Woltomierz V służy do ustalenia właściwego napięcia polaryzującego ustawianego regulatorem zasilacza anodowego.

Część obliczeniowa

Pomiary zależności prądu anodowego od prądu cewki wykonuje się osobno dla kilku ustalonych napięć: 5 V, 10 V, 15 V, 18 V.

Z wykresów wykonanych pomiarów wyznaczamy graficznie wartości prądu krytycznego I_k odpowiednio: 0,23 A, 0,33 A, 0,375 A, 0,38 A. Wykresy dołączone do sprawozdania.

Metodą regresji liniowej wyznaczamy wpółczynniki A i I_k zależności kwadratu natężenia prądu krytycznego od napięcia przyłożonego do anody i katody, opisanej równaniem prostej:

I_k² (U) = A U + I_k0²

gdzie I_k0 jest natężeniem prądu krytycznego przy U = 0.

n ( S U_i I_k²_i ) _ ( S U_i ) ( S I_k²_i )

A = __________________

n ( S U²_i ) _ ( S U_i ) ²

( S I_k²_i )( S U²_i) _ ( S U_i ) ( S U_i I_k²_i )

I_k0² = ___________________

n ( S U²_i ) _ ( S U_i ) ²

gdzie i przyjmuje wartości od 1 do 4, n jest równe 4

Po podstawieniach:

A = 7,14*10^-3 A/V

I_k0² = 25,97*10^-3 A

więc ostatecznie równanie ma postać:

I_k² (U) = 7,14*10^-3 * U + 25,97*10^-3

Wykres powyższej zależności z naniesionymi punktami pochodzącymi z pomiarów jest dołączony do sprawozdania.

Wyznaczenie e/m

Zadaniem doświadczenia jest wyznaczenie ładunku właściwego elektronu e / m, którego wartość wyraża się wzorem:

8

e/m = __________

k² b² A (1 - a²/b²)²

gdzie k - współczynnik zależny od parametrów cewki, a - promień wewnętrzny anody, b - promień zewnętrzny katody.

Po podstawieniu wartości : a = 4,6 * 10^-3 m

b = 3,7 * 10^-4 m

k = 2,3 * 10^-2

otrzymujemy:

8

e/m = _______________________ =

(3,7*10^-4)²

(2,3*10^-2)² * (4,6*10-3)²*7,14*10^-3 ( 1- ____ )²

(4,6*10^-3)²

8

= ______________ =

5,29*2,116*7,14*10^-12* (0,9935)²

8

= _________ = 1,014 * 10¹¹ C/kg

79,925* 10^-12* 0,987

Błędy

Zaznaczone na wykresach zależności prądu anodowego od prądu cewki słupki błędów wynikają z klasy dokładności mikroamperomierza wynoszącej 0,5, co daje na zakresie 0 - 75 mA niepewność pomiaru DI = 8,75 mA.

Metodą różniczki zupełnej obliczamy błąd względny e/m ze wzoru:

De/m DA

___ = __

e/m A

gdzie 1 ( S I_k²_i ) - A(SU_i I_ki) - I_k0 (S I_ki)

DA = __ ________________

n-2 S (U²_i) - ( S U_i ) ²

DA = 1,489* 10^-3

czyli błąd względny De/m

DA 1,489*10^-3

De/m = __ e/m = ____ 1,014*10¹¹ = 0,211*10¹¹ C/kg

A 7,14*10^-3

Wnioski końcowe

Doświadzczenie można uznać za udane, chociaż ta metoda wyznaczania ładunku właściwego elektronu obarczona jest sporym błędem wynikającym ze stosunkowo małej stabilności cieplnej użytej lampy i związanymi z tym wahaniami prądu anodowego.

Nie udało się zmierzyć prądu rozpędowego, co może być spowodowane jego zbyt małą wielkością.

---