Politechnika Śląska

Wydział AEiI

Kierunek AiR

Ćwiczenie laboratoryjne z fizyki

Badanie drgań relaksacyjnych

Grupa 1

Sekcja 7

Janusz Fober

Maciej Kempa

Drgania nazywamy relaksacyjnymi, jeśli zmiany wielkości opisujących te drgania następują w sposób wykładniczy. Najczęściej spotykanym przypadkiem drgań relaksacyjnych są drgania elektryczne, zmiany napięcia w procesach ładowania i rozładowywania kondensatora. Podczas ładowania kondensatora napięcie na jego okładkach narasta wykładniczo zgdnie z zależnością:

1

natomiast podczas rozładowywania maleje według równania:

2

Aby powstał obwód elektryczny, w którym zachodzić będą drgania relaksacyjne, potrzebny jest element powodujący naprzemienne występowanie procesów ładowania i rozładowywania. Takim elementem jest neonówka. Jest to lampa elektronowa składająca się ze szklanej bańki wypełnionej gazem oraz dwóch metalowych elektrod pokrytych materiałem łatwo emitującym elektrony. Jeśli do neonówki przyłożymy napięcie zbyt małe, aby wywołać jonizację lawinową gazu, bedzie ona doskonałym izolatorem. Jeśli jednak przyłożone napięcie przekroczy wartość graniczną U_z, neonówka zacznie przewodzić prąd. Aby neonówka zaczęła ponownie zachowywać się jak izolator, należy obniżyć przyłożone do niej napięcie do wartości U_g mniejszej od U_z. W naszym doświadczeniu kondensator jest ładowany ze źródła poprzez opór R. Gdy napięcie na kondensatorze przekroczy wartość U_z, neonówka zacznie przewodzić prąd i kondensator zacznie się rozładowywać aż do momentu, gdy napięcie na nim osiągnie wartość U_g. Okres tych drgań opisuje wzór:

3

Pomiar napięcia zapłonu i gaśnięcia neonówki

Połączono obwód według schematu:

1

Zwiększając napięcie zasilające obserwujemy wskazania woltomierza. Maksymalne wskazanie odpowiada napięciu zapłonu. Następnie obniżając napięcie notujemy wskazanie miernika tuż przed gwałtownym spadkiem. Pomiary powtarzamy pięciokrotnie (patrz tab. pom. 1). Obliczono średnie wartości napięcia zapłonu i gaśnięcia oraz ich odchylenia w procentach.

U_z=91 [V] ± 0,02%

U_g=74 [V] ± 0,06%

Przy dalszych obliczeniach błędy te pominięto, gdyż są znikomo małe.

Badanie zależności okresu drgań od rezystancji

Połączono obwód według schematu:

2

Ustalono napięcie zasilające U=110V. Następnie zwiększając opór R w granicach 300-1500 [kW] co 200 [kW]. Dla każdego z oporów mierzono długość impulsu na ekranie oscyloskopu i mnożono go przez stałą czasową otrzymując w ten sposób okres drgań T (patrz tabela pomiarowa 2). Narysowano wykres zależności okresu drgań od oporu

T=f(R)

Na wykresie zaznaczono błąd pomiaru okresu T:

4

5

Błąd ten zmienia się w zależności od a.

Metodą regresji liniowej obliczono nachylenia charakterystyki

T=k*R+b

gdzie

k=3,7*10^-8 [A*s/V] ± 1%

b=1,46 [ms]

Współczynnik k można też obliczyć korzystając ze wzoru:

6

k=3,8*10^-8[A*s/V]

Zależność okresu drgań relaksacyjnych od pojemności

Ustalono napięcie zasilające U=110 [V] i rezystancję układu R=300[kW]. Następnie zmieniano pojemność kondensatora i dla każdej z nich obliczano okres drgań T, w taki sam sposób jak w poprzednim ćwiczeniu (patrz tabela pomiarowa 3). Metodą regresji liniowej obliczono nachlenie charakterystyki funkcji T=f(C)

T=k*C+b

gdzie

k=2,65*10⁵ [A*s] ± 3%

b=7,38 [ms]

Obliczono ten sam współczynnik korzystając ze wzoru:

7

k=1,92*10⁵ [A*s]

Współczynniki te nie są sobie równe co może wynikać z tego, że opór układu różni się od przyjętego przez nas.

Zależność okresu drgań od napięcia

Ustalono parametry układu R=900 [kW] i C=500 nF. Tak jak w poprzednich ćwiczeniach mierzono okres drgań relaksacyjnych, tym razem w funkcji napięcia zasilającego, które było zmieniane w zakresie 95-130V co 5V (patrz tabela pomiarowa 4).

Na tej podstawie sporządzono wykres funkcji T=f(U). Na wykesie zaznaczono błędy pomiaru okresu:

8

---