CCI20101006009

>»

Wykład z fizyki «<

Rys przedstawia wykres funkcji y=f(x). Przedział (_a,b)

podzielono na n przedziałów częściowych o długościach

Ax,, Ax₂, Ax₃ Ax_n. Całką oznaczoną funkcji f(x) w granicach od a do b nazywamy granicę sumy

Żf(x,)Ax, i=l

Jf (x)dx = lim f (Xj )AXj

a    ^n_>CC i=l

ć>K_ą ¹    ófif

»>

Wykład z fizyki «<

li

Wartość sumy    przy rosnącej liczbie przedziałów Ax,(n-^=o) dąży do

wartości pola obszaru ograniczonego osią x wykresem funkcji f(x) i rzędnymi

f(a) i f(b). Całka |f(_x)d_x jest więc polem tego obszaru, z uwzględnieniem

3

znaku + lub - funkcji w przedziale (^a>^b)

r    *

J f (x)dx = lim ^ f (Xj )Ax_;

a    ^n->C° i=l ‘